再发一问
貌似很多公式执行N次后都可以恢复原本状态。假如这个成立,是不是说任何有限步骤的转动序列都是“广义循环变换”? <BR> <BR> 您在 129 楼提到的 (RBLF)315 是 正六面体三阶魔方 的一个 “广义循环变换” 。<BR> <BR> 貌似 “执行N次后可以恢复原本状态”的“任何有限步骤的转动序列”都只能归为<BR> <BR>“广义循环变换”。 <BR> <BR> <BR> 但 ...... 以 正六面体三阶魔方 为例,<FONT color=blue><STRONG> U U U U = U4 却是“循环变换”</STRONG></FONT> 。<BR> <BR> <BR> 再比如:<BR> <BR> <BR> <P>原帖由 <I><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=6"><FONT color=blue><STRONG><FONT size=5><I>ggglgq</I> 于 2005-5-30 08:03</FONT></STRONG></FONT></A></I> <FONT color=blue> 60 楼</FONT> 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=8358&ptid=153" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR> <BR><FONT face=幼圆 color=#3300ff size=5> <STRONG>2×2 平面魔方“循环变换球面网”</STRONG><BR></FONT></P><P><FONT face=幼圆 color=#3300ff size=5><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/2005530753795616.jpg"></FONT></P>
<P><BR><BR>2×2 平面魔方有 4 种操作 U 、 D 、 L 、 R 。 2×2 平面魔方的“循环变换球面网”<BR>为“正八面体的循环变换球面网”(如图)。</P>
<P>请各位魔友注意,图中 A --> B 箭头表示:从 A 到 B 但还需要整体旋转后才能得到 B 。<BR>图中不带箭头的可以互相转换;但带箭头的是不能互相转换的,转换后还需整体旋转。</P>
<P>我们不妨分别用 U 、 U+ 、 U2 、 U- 表示(D 、 L 、 R 操作同理):<BR>U 表示操作 U 后不需要再做整体旋转;<BR>U+ 表示操作 U 后再做顺时针整体旋转;<BR>U2 表示操作 U 后再做整体旋转 180 度;<BR>U- 表示操作 U 后再做逆时针整体旋转。</P>
<P><BR>由 2×2 平面魔方“正八面体的循环变换球面网”可以得出, 2×2 平面魔方“循环变换”<BR>只有<FONT color=blue><STRONG>三</STRONG></FONT>种:</P>
<P>1. 步长为 2 的<FONT color=red><FONT color=blue><STRONG>循环变换:如</STRONG></FONT> <FONT color=#535353>U U =</FONT></FONT><FONT color=blue><STRONG>U2</STRONG></FONT> (两点式圆)</P>
<P>2. 步长为 3 的循环变换:如 D R U- (正三角圆)</P>
<P>3. 步长为 4 的<FONT color=blue><STRONG>循环变换:如</STRONG></FONT> D U D U = <FONT color=blue><STRONG>(D U)2</STRONG></FONT>(正方形圆)</P>
<P><BR>其他的封闭多边形均是“广义循环变换”,当然可以构造出周期为 N 的 算子循环<BR>变换 。 请感兴趣的魔友自己试试!</P>
<P> </P> 原帖由 <I><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798"><FONT color=blue><STRONG><FONT size=5><I>ggglgq</I> 于 2008-2-9 07:32</FONT></STRONG></FONT></A></I> <FONT color=blue>2 楼</FONT> 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=80900&ptid=5798" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR> <BR> <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080209_1cd15052fcee1c9c484e3i2bOMPGzKbl.png" border=0><BR> <BR> 0123 魔方的“态态关系网”为“正六面体循环变换球面网”(如图)。<BR> <BR> 由 0123 魔方“正六面体的循环变换球面网”可以得出, 0123 魔方“循环变换”<BR>只有三种:<BR> <BR> 1. 步长为 2 的<FONT color=blue><STRONG>循环变换:</STRONG></FONT>如 U U = <FONT color=blue><STRONG>U2 </STRONG></FONT>(两点式圆)<BR> <BR> 2. 步长为 4 的循环变换:如 R L U R- (正方形圆) [注:R- 不是 R 的逆]<BR> <BR> 3. 步长为 6 的<FONT color=blue><STRONG>循环变换:如</STRONG></FONT> L R L R L R = <STRONG><FONT color=blue>(L R)3</FONT></STRONG>(六边形圆)<BR> 为什么2x2,和0123魔方都只有这几种状态,不应该还有更多吗?