<FONT color=#3300ff size=3> 循环变换应用扩展</FONT></P>
<P> 1.特定循环变换。如对于“正六面体 N 阶魔方 或 正十二面体五魔方
等” 的边、角循环变换。
2.广义循环变换。
3.广义特定循环变换。
</P> 特定循环变换。如对于“正六面体 N 阶魔方 或 正十二面体五魔方
等” 的<FONT color=#3300ff>边、角循环变换</FONT> 的 <FONT color=#3300ff>应用</FONT>请参见：<FONT color=#ff00cc><a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=181&star=1&page=4" target="_blank" ><FONT color=#ff00ff>我来玩玩“正六面体三阶魔方
－－－《循环公式》</FONT></A> </FONT>及 <FONT color=#ff00cc><a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=146&star=1&page=2" target="_blank" >有关《正六面体三阶魔方的循环变换》理论的一些命题[定理] </A></FONT>
[此贴子已经被作者于2005-1-6 10:25:45编辑过] 我试过了。105个我转到，确实是还原了。。。。。 <P>
“傻瓜转法”在理论上是可行和可以轻松解决的，但在实际应用中是不可行的，
因为即便是最少步数的“傻瓜转法”旋转对于一般的魔方来说都是 天文数字 ！</P><P> “傻瓜<FONT face=黑体 color=#ff0033 size=5>遍历</FONT>序列”是存在的，它可以通过下面的算法建立：</P><P> 1. 魔方的起始状态为还原状态 o ，A 为魔方的所有可能的状态所构成的集合，
X 为步长为 0 的变换，p = o ，B = A ；
2. 状态 q 为 B 中的任意一个状态；
3. Y 为 p 到 q 的一个变换；
4. X = X + Y ， p = q ；
5. 设 C 为变换 X 从魔方还原状态 o 遍历的所有状态所组成的集合；
6. B = A - C ；
7. 如果 B 不空，则执行 2 ；
8. 变换 X 即是所求的一个“傻瓜遍历序列”，即“傻瓜转法”。</P><P>
问题：某一魔方“傻瓜转法”旋转的最少步数为多少 ？ 现给出一个带有理想
色彩的<FONT color=#ff0033>猜想</FONT>答案：魔方“傻瓜转法”旋转的<FONT color=#0000ff>最少步数</FONT>有的<FONT color=#0000ff><FONT color=#000000>就</FONT>是</FONT>它的<FONT color=#0000ff>所有的状态数</FONT>。</P><P> 比如：正六面体的三阶魔方有 4.325200 E+19 种不同状态的图案，猜想：它的
“傻瓜转法”旋转的最少步数为 4.325200 E+19 ；
又如：正十二面体的五魔方有 1.006696 E+68 种不同状态的图案，猜想：它的
“傻瓜转法”旋转的最少步数为 1.006696 E+68 ；
即<FONT color=#0000ff>此时</FONT>的魔方“傻瓜转法”旋转的<FONT color=#0000ff>每一步</FONT>必旋转成<FONT color=#0000ff>新</FONT>的状态，即：此时的魔方
“傻瓜转法”存在且只存在 一个 <FONT color=#0000ff>子</FONT>（<FONT color=#0000ff>广义循环变换</FONT>） ，否则就会出现重复状态，
从而导致魔方“傻瓜转法”旋转的最少步数 <FONT color=#0000ff>大于</FONT> 它所有的状态数。
</P><P>
</P>
Rubik's Studio 台灣魔友們使用感想
<P>首先，祝贺斑竹的《魔方吧》乔迁之禧！ 速度比以前快多了！</P>
<P>
hw294:
或许你还没有特别注意我前面提到的魔方“傻瓜遍历序列”算法中的
“魔方”指的是“任意魔方”。它对任意魔方均适用。
换言之，你所提到的“能否先退一步，找到一个序列，用傻瓜转法先
转出八个角到正确位置”仅仅是在“正六面体的三阶魔方”基础上退化为
“正六面体的二阶魔方”，我的方法仍然适用这种退化成的“正六面体的
二阶魔方”，即“八个角的正六面体的三阶魔方”。
同理，我们可以定义“正六面体的二阶魔方”的任意四个角或三个角
或......的魔方为一种“你想象魔方”，我上面提到的这个通用算法对于
“你想象魔方”同样适用。</P>
<P> 我前面提到的魔方“循环变换”中的“魔方”指的也是“<FONT color=#3300ff>任意魔方</FONT>”，
不仅“正六面体的三阶魔方”存在循环变换，你所说的“正六面体的二阶
魔方”，即“八个角的正六面体的三阶魔方”也存在循环变换，等等......
因此我对“正六面体的三阶魔方”特别提出“边循环变换”、“角循环变换”
概念，以增加读者对 [魔方“循环变换”] 的理解，这是两个特别典型的
“你想象魔方”的例子。
有关“正六面体的三阶魔方”提出的“边循环变换”、“角循环变换”
的例子，请参阅<FONT color=#3300ff> </FONT><a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=181&page=2 target="_blank" ><FONT color=#3300ff>[原创]我来玩玩“正六面体三阶魔方”－－－《循环公式》</FONT></A>。
</P> <P>
欢迎大家来探讨“循环变换”。[循环变换理论]是为了解决任意魔方的最少步而创建的
理论，它应该说只适用于计算机来寻找“循环变换”，甚至有的连现有的超级计算机都无法
在短时间内（一个月、一年）计算判断出一个变换是否是“循环变换”。
<FONT color=#3300ff> 关键难点是：any(circle0(A),half(A))
即：旋转变换 A 的所有半子变换都是最少步。</FONT>
由于本人比较忙，无暇去深入研究“循环变换”，但有一点可以明确的是，[ 循环变换
理论 ] 是解决任意魔方最少步的极其高效的快捷的方法，它属于万能、高效、快捷的最少步
变换理论。但对于大多数魔方，大多数“循环变换”是不可能用手工方法判定的。
还有一点需要说明，[循环变换理论]应该是可以包容诸如 l2,u2 (即 L2、U2)为单步长
的变换，只是我目前还没有仔细研究其与 l1、u1 的冲突问题。如果这一问题得以解决，便
可以进一步推广到更广泛的魔方，比方其具备 l3 、u3 、l4 、u4 、l5 、u5 等的特殊魔方
为单步长的问题。
希望广大魔方爱好者，尤其是擅长编程的魔方爱好者能运用、丰富、推广魔方循环变换
理论编出具体到某一固定魔方的最少步软件，这也是本人创建并发表该理论的初衷！</P><P> 衷心希望大家对 [循环变换理论] 补充完善，使之更好地服务于日后 [编程的魔方爱好者]，
使他们更好地运用 [循环变换理论] 编出具体到某一固定魔方的最少步软件。
</P> <P>哈哈哈哈 刚才粗略读了一下你的大作... 咱们有异曲同工之妙，好!真是狗熊所见略同啊 。虽然时间有限未能细细体会您的整个理论（在下最近工作很忙..但已经把它拷了下来，有空就拜读..）,只是看了一点都觉得的确很精妙. 令在下矛塞顿开啊。你的“循环”浓缩着我的“循环”..哈哈 </P>
<P>若循环A=a+b+c...，a=b=c...,我是a求A和strlen(A)，一个有待优化的A...</P>
<P>您的“循环”有浓缩性、方向性、任意性、逆等效性！厉害啊！！
根据方向性、任意性、逆等效性推出：如果A=a+b+c+d+e 即为一个循环，那么a+b+c+d=-e,c+d+e=-b-a。同样："双龙出海"的循环数为3，"独劈华山"为"双"的反招，所以一招"双龙出海"=两招"独劈华山"、一招"独劈华山"=两招"双龙出海"。"双龙出海"+"独劈华山"=3N*"双龙出海"=3N*"独劈华山"...我在这个循环里以"双"为单位..在兜圈圈呢 嘻嘻</P>
<P>一见如故啊 如能当面请教老师您就好了
我的理论也要快作完善.。</P>
[此贴子已经被作者于2004-12-18 21:08:10编辑过]