黑白子
发表于 2013-9-23 10:47:06
1、对于n阶魔方来说,循环变换是否就是周期为1的公式?
2、对于n阶魔方来说,如果执行一个公式后对于纯色魔方已经还原,但对于全色魔方已经还原,这个公式是否叫循环变换?
ggglgq
发表于 2013-9-26 09:02:37
黑白子 发表于 2013-9-23 10:47 static/image/common/back.gif
1、对于n阶魔方来说,循环变换是否就是周期为1的公式?
2、对于n阶魔方来说,如果执行一个公式后对于纯色魔方已经还原,但对于全色魔方已经还原,这个公式是否叫循环变换?
一、周期为 1 的公式 只能看成是一个“循环”。 只有这个公式所对应的变换还满足其
所有半子变换 都是 最少步变换,才能称为循环变换。
二、全色魔方已经还原 只能叫“循环”。
黑白子
发表于 2013-10-1 14:58:28
本帖最后由 ggglgq 于 2013-10-2 17:05 编辑
ggglgq 发表于 2005-1-5 08:31 http://bbs.mf8-china.com/static/image/common/back.gif
以下是引用ggglgq在2005-1-3 11:05:04的发言:
在三阶魔方中是“循环变换”的,在五阶魔方中间用却 ...
VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"
是一个步长为 18 的循环变换。
这是否对于纯六色三阶魔方而言,对于全色三阶魔方,周期是4。
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是的。 ggglgq 回复
黑白子
发表于 2013-10-1 15:20:57
ggglgq 发表于 2005-12-14 19:46 static/image/common/back.gif
以下是引用ggglgq在2005-11-16 10:51:21的发言:
“奇偶差异性”魔方的性质
“奇偶差异性”魔方 ...
奇偶还有这种性质,能解释嵌套魔方,了不起!
黑白子
发表于 2013-10-1 15:24:45
ggglgq 发表于 2005-12-26 21:25 static/image/common/back.gif
以下是引用jinyou在2005-12-22 9:50:03的发言:
猜想:内部虚拟魔方的状态,与外部面块的完全复原有干扰。 ...
证明如此简单,再次体现奇偶差异性之妙用!
黑白子
发表于 2013-10-1 17:51:38
本帖最后由 ggglgq 于 2013-10-2 17:01 编辑
什么是子变换和半子变换?请举例说明。
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唉,不用群定义“循环变换”,解释起来真麻烦。
设 变换 A = a1 a2 ... an = 1 , n 为 变换 A 的长度,为正整数。
当长度 n = 1 时,A 为点循环变换 (单位点,点循环变换)。 这个情况比较特殊,
只有骰子类魔方才具备这个特征,此情况可以看成 无 半子变换(注:不得不解释的废话)。
当长度 n > 1 时,半子变换 是指循环公式中的 相连的半子变换(不是离散的):
如果 n 为偶数,半子变换 是 相连的长度为 n 的一半的子变换;
如果 n 为奇数,半子变换 是 相连的长度为 n-1 的一半的子变换;
比如对于变换 A1 = a1 a2 a3 a4 a5 a6 ,此时 n = 6, n 的一半 为 3 :
其所有的 半子变换 为 a1 a2 a3 、a2 a3 a4 、a3 a4 a5 、a4 a5 a6 、a5 a6 a1 、a6 a1 a2
比如对于变换 A1 = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ,此时 n = 7, n-1 的一半 为 3 :
其所有的 半子变换 为 a1 a2 a3 、a2 a3 a4 、a3 a4 a5 、a4 a5 a6 、a5 a6 a7 、a6 a7 a1 、a7 a1 a2
ggglgq 回复
黑白子
发表于 2013-10-3 21:37:51
本帖最后由 ggglgq 于 2013-10-6 09:28 编辑
宇宙飞碟 发表于 2004-6-3 14:59 http://bbs.mf8-china.com/static/image/common/back.gif
下面我给出我所知道的真正意义上的几个循环变换:
长度最少的循环变换 [长度为 4 ] :
长度为4和8的比较明显,长度为12、14和16的公式为什么是循环变换?
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按循环变换定义判定。
ggglgq 回复
黑白子
发表于 2013-10-3 21:51:39
本帖最后由 ggglgq 于 2013-10-6 09:39 编辑
宇宙飞碟 发表于 2004-6-3 14:59 http://bbs.mf8-china.com/static/image/common/back.gif
下面我给出我所知道的真正意义上的几个循环变换:
长度最少的循环变换 [长度为 4 ] :
已经找出三阶魔方的这些循环变换,理论上又怎样根据这些循环变换找出三阶魔方的最少步呢?
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需要利用计算机建立“魔方循环变换库”,详见《六、循环变换 [集合] 的构造》以后的内容,
比较复杂的。
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... =153&page=2#pid1168
ggglgq 回复
黑白子
发表于 2013-10-3 22:02:49
本帖最后由 ggglgq 于 2013-10-6 09:52 编辑
ggglgq 发表于 2005-1-5 08:31 http://bbs.mf8-china.com/static/image/common/back.gif
以下是引用ggglgq在2005-1-3 11:05:04的发言:
在三阶魔方中是“循环变换”的,在五阶魔方中间用却 ...
这个是否对纯色魔方而言是循环变换,对全色魔方则不是循环变换?
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是的。 ggglgq 回复
黑白子
发表于 2015-5-14 17:33:07
本帖最后由 ggglgq 于 2015-5-16 20:39 编辑
ggglgq 发表于 2005-10-9 16:15 static/image/common/back.gif
循环变换的迷雾——“无效变换”
1.有效变换、无效变换的定义:
以下是引用ggglgq在2004-6-24 ...
这个发言的原帖在哪里?
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为了看帖方便,就在这里回帖吧。
关于 有效变换 的定义,经过缜密思考,感觉挺复杂的。因此取消了 有效变换 的定义。
当初只是为了强调 循环变换 与一般循环的不同,所以加上了 有效变换 的概念。 后来感觉
不必再过多解释 有效变换 可能更好些,所以就删去了有关 有效变换 的定义……
唉,越说越复杂……不说了。
ggglgq 回复