[原创]魔方循环变换理论概述（待完善） - 第5页 - ★ 计算机最少步理论版 (Software Solver Theory) - 魔方吧·中文魔方俱乐部

ggglgq 发表于 2005-1-3 11:05:04

有关“循环变换”的移植问题（xinru 问题）的思考
 多谢 xinru 先生提出的“循环变换”的移植问题，这个问题我曾经考虑过一段时间。 我原本想把这一问题留给大家去做进一步的思考，希望出现更多的诸如“大烟头公式”、 “xinru 问题” 等等，这肯定比直接给出个别结论要好得多！ 不过，考虑到大家对“循环变换”问题不是很了解，还是先由我给大家提供些线索及 思路，然后大家再集思广益吧。 1.在五阶魔方中间用是“循环变换”的，在三阶魔方中却不是“循环变换”： 同以前的角公式在五阶魔方中间用：
<DIV class=quote>以下是引用ggglgq在2004-12-17 18:10:35的发言： 
 呵呵，cube_master 的 10、11、12 楼几个角公式在五阶魔方中全是严格的“循环变换”！！！ 说明 cube_master 运用“循环变换”厉害呀！ 下面仅举 cube_master 的 11、12 楼两例说明（以方便读者阅读浏览）： <APPLET code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class codeBase=5 height=500 width=400><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="MLL'MBB'MRR'MBBMLLMBB'MRRMBB\n">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET><APPLET code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class codeBase=5 height=500 width=400><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="MBB'MRR'MBBMLL'MBB'MRRMBBMLL\n">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET> 
 真是奇特有趣，这到底是怎么一回事呢？欢迎广大魔方爱好者讨论解答！ </DIV> 
<DIV class=quote>以下是引用cube_master在2004-12-16 13:17:27的发言： <APPLET code=RubikPlayer.class codeBase=3 height=300 width=300><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="L' B' R' B L B'R B">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET><APPLET code=RubikPlayer.class codeBase=3 height=300 width=300><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="B' R' B L' B' R B L">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET></DIV> 
 2.在三阶魔方中是“循环变换”的，在五阶魔方中间用却不是“循环变换”： <APPLET code=RubikPlayer.class codeBase=3 height=300 width=300><PARAM NAME="scrpt" VALUE="L R' F F B B L R' D L R' F F B B L R' U'"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="SupersetENG">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET><APPLET code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class codeBase=5 height=300 width=300><PARAM NAME="scrpt" VALUE="MLL MRR' MFF MFF MBB MBB MLL MRR' MDD MLL MRR' MFF MFF MBB MBB MLL MRR' MUU'"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET> 
 3.下面再给出一个在五阶魔方中间用是“广义循环变换”，但在三阶魔方中却不是 “广义循环变换”，反之亦然。那么下面的这个在五阶魔方中间用是“广义循环变换”的 长度是多少呢？不妨请大家数数看： <APPLET code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class codeBase=5 height=300 width=300><PARAM NAME="scrpt" VALUE="MUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRRMUUMRR"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET><APPLET code=RubikPlayer.class codeBase=3 height=300 width=300><PARAM NAME="scrpt" VALUE="URURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="SupersetENG">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET> 
[此贴子已经被作者于2005-5-16 19:51:23编辑过]

cube_master 发表于 2005-1-3 11:12:00

哈哈，果然很在趣！

xinru 发表于 2005-1-4 08:32:51

<DIV class=quote>以下是引用xinru在2004-12-20 11:06:08的发言：

真是奇特有趣，这到底是怎么一回事呢？欢迎广大魔方爱好者讨论解答！

我想可能cube_master的 10、11、12 楼几个角公式在上面的五阶魔方中间用就不是角公式，呵呵，ggglgq在{偷换概念}了吧？！上面cube_master所有几个角公式在五阶魔方中间用我都试了，都具备循环特点，是否全是“循环变换”就不知道了。我想所有在三阶魔方中的“循环变换”，在你上面的五阶魔方中间用都应该是“循环变换”的，你说对吗？</DIV>

xinru 发表于 2005-1-4 08:41:17

有关“xinru 问题”的由来
因为三阶魔方中的角公式在五阶魔方中间用我都试了很多，都具备循环特点，本以为所有在三阶魔方中的角公式所构成的“最少步变换”，在五阶魔方中间用都应该是“循环变换”，但的确没有把握得出这样的结论；
于是便想出了条件更强的问题：所有在三阶魔方中的“循环变换”，在五阶魔方中间用都应该是“循环变换”。但是ggglgq老师回答我{移植问题有反例}!
[此贴子已经被作者于2005-1-4 8:51:23编辑过]

xinru 发表于 2005-1-4 08:52:37

谢谢ggglgq老师的开导，我意识到自己的想法有问题。但问题错在那里呢？

ggglgq 发表于 2005-1-5 08:31:09

<DIV class=quote>以下是引用ggglgq在2005-1-3 11:05:04的发言：
 
 在三阶魔方中是“循环变换”的，在五阶魔方中间用却不是“循环变换”： <APPLET codeBase=3 height=300 width=300 code=RubikPlayer.class><PARAM NAME="scrpt" VALUE="L R' F F B B L R' D L R' F F B B L R' U'"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="SupersetENG">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET><APPLET codeBase=5 height=300 width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="scrpt" VALUE="MLL MRR' MFF MFF MBB MBB MLL MRR' MDD MLL MRR' MFF MFF MBB MBB MLL MRR' MUU'"><PARAM NAME="backgroundcolor" VALUE="0x00ffff"><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="PirzerENG">
 &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp</APPLET> </DIV>
 我想，问题出在你没考虑三阶魔方中是“循环变换”，在五阶魔方中间用却不是“循环变换” 的特例是因为此时的三阶魔方“中心块”没被还原！ 
 请对比参考：<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=4&star=2&page=1" target="_blank" >中心块问题</A>。
 
<DIV class=quote>以下是引用cube_master在4/19/2004 1:06:36 PM的发言：</DIV>
<DIV class=quote>这个只需要 13 步，但没有上面的好理解： 左+ 右- 前2 后2 左+ 右- 下+ 左+ 右- 前2 后2 左+ 右- <APPLET codeBase=http://www.mf8.com.cn/Java/3a/ height=145 width=125 code=lrubik.class><PARAM NAME="move" VALUE="F1B3R2L2F1B3D1F1B3R2L2F1B3"><PARAM NAME="pos" VALUE="dddaaaaaabbbbbbfffcccccccccbddbddbddeeeeeeeeeaaaffffff"></APPLET> </DIV>
<DIV class=quote> 没想到斑竹早就有意无意地运用“循环变换”制造了仅上面、下面 中心粒各旋转 90 度的“循环变换”。 经验证： VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3" 是一个步长为 18 的循环变换。 <APPLET codeBase=http://www.mf8.com.cn/Java/3a/ height=145 width=125 code=lrubik.class><PARAM NAME="move" VALUE="F1B3R1R1L1L1F1B3D1F1B3R1R1L1L1F1B3U3"><PARAM NAME="pos" VALUE="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa"></APPLET> VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"</DIV> 
[此贴子已经被作者于2005-12-16 8:50:11编辑过]

xinru 发表于 2005-1-5 10:12:03

ggglgq老师，酷毙！
没想到我能栽到{中心块问题}上，55555555，懊恼！恩，我要好好研究一下！谢谢ggglgq老师了！

ggglgq 发表于 2005-1-13 16:28:11

今特把“[原创]魔方循环变换理论概述（待完善）”变成“固顶的主题”，衷心希望
各位玩家、各类魔方理论界人士、擅长魔方编程的程序员共同来完善它，使它成为广大
魔方爱好者容易接受的理论，使之更好地服务于各类魔方。最后预祝“魔方吧”及魔方事业
越办越红火！
 把宇宙飞碟的“有关《正六面体三阶魔方的循环变换》理论的一些命题[定理]”也
变成“固顶的主题”，方便大家对照理解！在这里要特别感谢小兄弟“宇宙飞碟”所做的
工作！
 ggglgq 于 2005.1.13

老猫发表于 2005-1-16 11:05:55

这算是长度为 16的循环变换吗？首尾无关性是肯定的：
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=http://mf8.nease.net/java/3a width="300" height="300">
<param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="U U L L R R U' D D U' L L R R D D ">
</applet>

ggglgq 发表于 2005-1-17 11:38:06

老猫的变换是一个长度为 16 的“循环变换”！
欢迎更多的人来研究“循环变换”，尤其是“正六面体三阶魔方的循环变换”，
以揭开“<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=2&ID=116&star=1&page=2" target="_blank" >正六面体三阶魔方的最远状态</A>”的神秘面纱！

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