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pengw 发表于 2015-3-5 17:08:34

25步无法还原魔方

pengw 发表于 2015-3-5 17:24:02

还没有发现2同构，有1同构。状态如何构造早已无悬念，但要构造满足特定对称要求的状态，也不总是容易

pengw 发表于 2015-3-5 17:32:52

或许要到镜像集中寻找

黑白子 发表于 2015-3-5 21:08:02

pengw 发表于 2015-3-5 17:08 static/image/common/back.gif
25步无法还原魔方

这次不是指还原最远状态的步数。我的意思是：美国专家既然说26步状态的有3个，25步状态的有36个，很想知道这36个25步状态的是什么样子。

黑白子 发表于 2015-3-6 08:09:41

pengw 发表于 2015-3-5 17:24 static/image/common/back.gif
还没有发现2同构，有1同构。状态如何构造早已无悬念，但要构造满足特定对称要求的状态，也不总是容易

理论上能证明不存在2同构吗？还是存在这样的状态没被人们发现？

铯_猪哥恐鸣 发表于 2015-3-6 10:47:37

本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2015-3-6 11:05 编辑

pengw 发表于 2015-3-5 17:24 static/image/common/back.gif
但要构造满足特定对称要求的状态，也不总是容易

如果借助“群论”这一数学工具，构造、哪怕是枚举这样的状态总是容易的……

pengw 发表于 2015-3-7 08:31:45

  一但枚举，又变成与状态数过不去

pengw 发表于 2015-3-7 08:37:27

本帖最后由 pengw 于 2015-3-7 08:54 编辑

复原魔方上，任意面上相对的二个角块出发的二条立方体对角线，每条对线上的角块对换，色向保持不变，这样的状态似乎有二个同构

黑白子 发表于 2015-3-7 10:42:41

我在研究魔方图案时找到了2同构，六面H


  SupersetENG
  U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2
  U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2



  SupersetENG
  CU U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2 CU'
  CU U2 L2 F2 D2 U2 F2 R2 U2 CU'

黑白子 发表于 2015-3-7 10:44:22

希望有人找到更多的2同构。

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