在还原状态魔方的24同态上执行同一个公式，得到24个状态不同、图案构成相同的魔方状态，这24组状态称为同构状态，简称24同构。
魔方在空间有24种放置方式，每一种放置方式对应一种状态。因此，魔方的任何一个状态A有24种展示方式。通常把A状态的24种展示方式称为与A同态。魔方的任何一个状态A存在24同态。
以上同态、同构、变换、对称公式、对称状态等几个词是我自造的提法，别人未必认同。
我不大使用镜像状态、或镜像公式的提法，怕别人误解为是镜子里照出来的状态。
以上对称是左右对称，应该还有前后对称和上下对称，只不过方向不同而已。
26步是严格意义上的最远状态，每步转动标准都是旋转90度，因而是严谨的，是“纯净物”。
20步则不然，每步转动标准既有90度的，也有180度的，是“混合物”。
二者区别在于统计方法不同，但都不改变最远状态的步数。
铯_猪哥恐鸣 发表于 2015-2-27 22:17 static/image/common/back.gif
http://cube20.org/
他们声称是26，我没法证明或者证伪。
能否编写一个程序，只检验这3个状态，看最少步是否是26步？若小于26，是不对的。恰好等于，就是对的，至少也是可信的。
本帖最后由 pengw 于 2015-2-28 15:53 编辑
回109楼,你的定义,事实上就是,如有一转式F,则镜像转式就是,转式F在魔方上执行,再从镜子中的魔方取出每一步转动(显然，没有必要理会180/步),构成一个序列,就是所谓镜像公式F'',F与F''在复原魔方的24个方位分别执行一次，得到48状态，称着48同态。如果转式是F与F的逆F‘，24个F是同构,24个F'也是同构,但是,24F与24F'同样互为对称
把26步转式,分别在复原魔方的三个不同方位执行一次,就能看出问题,我不会编JAVA魔方,有谁愿意弄三个上来看看
本帖最后由 pengw 于 2015-2-28 16:03 编辑
这些所谓的对称定义,用途不外乎是,对称就意味着某种相同(如最小步等长),相同就意味着排除,排除则意味着减小搜索,我认为