N阶魔方的扰动产生原理与总状态数计算分析（全新改版） - 第7页 - ★ N阶正方体魔方变换理论区 (Core Puzzle Theory) - 魔方吧·中文魔方俱乐部

大烟头 发表于 2005-12-12 11:37:22

N阶魔方纯色因子的计算： 
纯色因子：就是心簇其各簇内同一颜色块的变化总状态数和。
纯色因子＝正心块的色向变化状态数*２４心簇（无色向心簇）同颜色块交换时的总状态数
１、正心块的色向变化＝45*2＝211
　　N阶魔方的正心块的色向变化＝(211)n mod2 
　　注：奇阶魔方n mod2 ＝1，偶阶魔方n mod2 ＝0
２、２４心簇（无色向心簇）中，每簇同一颜色块交换时的总状态数和＝(4!)6/2
３、N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数：
　　奇阶魔方２４心簇（直心簇、斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-3)/2*(n-1)/2＝[(n-2)-1]^2/4
　　偶阶魔方２４心簇（斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-2)^2/4
 得出N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数＝「(n-2)^2/4」
　　注：「*」为取整数符号。
得出：N阶魔方纯色因子＝(211)n mod2 * [ (4!)6/2]「(n-2)^2/4」
[此贴子已经被作者于2005-12-12 11:44:37编辑过]

清道夫2 发表于 2005-12-12 11:52:33

<DIV class=quote>以下是引用大烟头在2005-12-12 11:37:22的发言： 

N阶魔方纯色因子的计算： 
纯色因子：就是心簇其各簇内同一颜色块的变化总状态数和。
纯色因子＝正心块的色向变化状态数*２４心簇（无色向心簇）同颜色块交换时的总状态数
１、正心块的色向变化＝45*2＝211
　　N阶魔方的正心块的色向变化＝(211)n mod2 
　　注：奇阶魔方n mod2 ＝1，偶阶魔方n mod2 ＝0
２、２４心簇（无色向心簇）中，每簇同一颜色块交换时的总状态数和＝(4!)6/2
３、N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数：
　　奇阶魔方２４心簇（直心簇、斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-3)/2*(n-1)/2＝[(n-2)-1]^2/4
　　偶阶魔方２４心簇（斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-2)^2/4
 得出N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数＝「(n-2)^2/4」
　　注：「*」为取整数符号。
得出：N阶魔方纯色因子＝(211)n mod2 * [ (4!)6/2]「(n-2)^2/4」 </DIV>
******清道夫
感觉大烟头的“拼装车”生意做的很不错也！哈哈哈。。。
******清道夫

大烟头 发表于 2005-12-12 12:14:59

只要有人看懂就行了，我只是当个解说的角色，我可不敢称我写的是“原创”。

清道夫2 发表于 2005-12-12 21:36:42

<DIV class=quote>以下是引用大烟头在2005-12-6 12:18:53的发言： 
前言:
一、魔方的变化：
　　N阶魔方的变化是由“位置变化”与“色向变化”组成。
1.1：“位置变化”最小单元是：簇内三置换（注１）
1.2：“色向变化”最小单元是：两角扭转、两心扭转、两棱扭转、心转１８０度（注２）
二、魔方的状态：
　　魔方的状态可分为“合法状态”与“错装状态”，魔方的“合法状态”又可分为“正常状态”与“扰动状态”。“扰动状态”就是本文的研究内容了！
2.1、正常状态：在魔方正常状态下，只用簇内三置换公式与色向扭转公式，就能复原魔方了。
2.2、扰动状态：在实践复原魔方中，会遇到如二阶的两角换、三阶的中棱角变化、四阶的两棱换，有的人就无从下手解决了。这些现象产生的原理都是一样的，扰动状态是魔方某些层转90度后引起的。它们都称为“扰动状态”，这种现象称“扰动现象”。（注３）
附：
注１：三阶魔方是由６个中心块、１２个棱块、８个角块组成，每种块的集合称为簇。簇内三置换公式论坛很多文章都有介绍，如小邱写的“一式法”、本人写的“一招闯江湖”等，在这我就不多讲了。
注２：有色向变化的块都是三阶属性的魔方块（中心块、正棱块与角块）。如想了解两种变化产生的原理，祥见固顶贴中的：基本公式产生的原理一文。
注３：“扰动状态”本来就是不正常的魔方状态，只要把魔方某些层转90度，魔方就能回到“正常状态”了。扰动状态的研究对复原魔方是有点帮助的，特别是对N阶魔方总状态数的计算很有用的。
 另外本文中一些表达用语是来自论坛中各位魔友的，如“N阶”引用自双子的，“扰动”“簇”等是引用忍冬的，如有意见，或者我说的“扰动”与他的“扰动”不是统一的，请告知，我另改一个词就行了。 </DIV>
 大烟头大王，改写N阶定律真是炉火纯青，将乌木认为高度浓缩的N阶定律又浓缩了3/4，改得我这个N阶定律的死党都看不懂了，乌木还敢造次？哈哈哈。。。

大烟头 发表于 2005-12-12 21:51:13

清兄的思路就象忍大师n阶的中层一样，转都转不过来，当然是看不懂。哈哈哈。。。

清道夫2 发表于 2005-12-12 22:16:33

<DIV class=quote>以下是引用大烟头在2005-12-12 21:51:13的发言： 清兄的思路就象忍大师n阶的中层一样，转都转不过来，当然是看不懂。哈哈哈。。。</DIV>
 哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。
如果懂明白了大王的独角坐标工作原理，我还是有潜力理解的，别小看我哟！哈哈哈。。。
大王的中层扰动方程写出来否？我看忍者没那本事，咱们一起将他反证完蛋如何？

[此贴子已经被作者于2005-12-12 22:23:58编辑过]

大烟头 发表于 2005-12-12 22:33:51

更正：
一、魔方的变化：
　　N阶魔方的变化是由“位置变化”与“色向变化”组成。N阶魔方簇内最小单元变化为：
1.1：“位置变化”最小单元是：簇内三置换，（正心块三置换有点特殊，见JAVA示范：两个三心环）（注１）
1.2：“色向变化”最小单元是：两角扭转、两心扭转、两棱扭转、心转１８０度（注２）

<HR>


<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
 <param name="scrpt" value="M' S' M S ">
 <param name="scrptProgress" value="-1">
</applet>

清道夫2 发表于 2005-12-12 22:42:09

我好想看看大王如何以中心块换位来描述中心块簇扰动，满足一次吧，大王！求求了！还有独角坐标也一并介绍给俺开开眼！哈哈哈。。。

大烟头 发表于 2005-12-12 22:55:37

中层扰动方程我还没准备写。不过我可先说一下中层扰动现象的情况：
奇阶魔方中层转９０的扰动为：（经三置换公式与色向扭转公式的简化后出现）
正心块四轮换（这四个中块是同一层的块）、正棱簇3B对换、直心簇F各簇同时出现两对换。

清道夫2 发表于 2005-12-13 12:23:29

中心块扰动最终能被简化成什么样?不会是忍者的一个中心块转了90度吧?大王,这可是原则问题,需要你从速澄清,还是快快招来吧!哈哈哈...
另外,再用你的奇阶中层转动理论重新计算一次六七阶状态数如何?要写明原理哟!不要象现在这样,一步到位,只要结论正确.哈哈哈...
[此贴子已经被作者于2005-12-13 12:30:32编辑过]

页: 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12

魔方吧·中文魔方俱乐部's Archiver