公式产生的原理:忍冬版
<P>转动定义的四元置换加相似变换,可以系统地构造所有公式,下面二阶为例,构造一个三元置换公式:</P><P> </P>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_235883>
<P>12345 初态 </P>
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<P>41235 转层定义的一次四元置换(4,1,2,3) </P>
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<P>42351 相似变换加一次四元置换,</P>
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<P>构造一个三置换公式(4,5,1)</P>
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<P>上面是构造最短三置换公式的原理,下面实推导</P>
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<P>第一步:U, 结果(4,1,2,3)</P>
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<P>第二步:f=BD'B',f'=BDB',F=U',f+F+f'=BD'B'U'BDB',结果(4,2,3,5,1),有一个三元环(4,5,1)</P>
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<P>公式合成:第一步+第二步=UBD'B'U'BDB' </P>
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<P>也许上面所得就是二阶最短的三元置换公式,谁还会有更短的公式?</P>
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<P> </P>[<I> 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:22 编辑 </I>]</DIV>
[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:42 编辑 ] 真没看明白。。。。:( 真没看明白。。。。:lol 我也没有看明白,收下慢慢看 <P>忍大师你还是用了最小步的思想...</P> 要是三阶魔方没有物理限制,任意四个块都可以做四元置换,那么这个玩法就简单了:12345 -> 41235 -> 42351,省去了相似变换的setup过程。。相似变换就是为了能让1235做四元置换,而把它们弄到一个面上去。这个例子说明:三元置换可以用两个四元置换来实现。 看不懂的拿魔方转一下就能懂得了:) lz是讲什么魔方的?看不懂 <P>嗯。那么,倒过来看待另一个三置换公式 U R U' L' U R' U' L=(U R U' )L'(U R' U' )+ L ,先捣鼓相似变换,后干“一转”,也一样吧?</P>
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<P>此外,1楼的公式是否可以解析为U+(BD')(B'U'B)(DB'),即f=BD',F=B'U'B,f'=DB'。其中F=B'U'B是非“一转”的、更一般一些的四轮换。行吗?</P>
[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-10 14:55 编辑 ] 都是内行哦,呵呵,强人,弄不明白