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『最少步公式理解之一』PLL三角换 [复制链接]

银魔

宇宙起源

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魔方理论探索者 魔方破解达人 论坛建设奖 六年元老

发表于 2009-12-28 23:48:17 |显示全部楼层
『最少步公式理解之一』PLL三角换
(by noski from mf8)

说明:
    PLL三角换公式的最少步数为9步。

    由于魔方的对称性,只考虑逆时针交换这一种情况:R B' R F2 R' B R F2 R2 (9f)
    公式Java演示如下:

  
  
  
  
  
  
  
  
  


公式形式:
        [R2:[[R':B'],F2]]
        = R2 ((R' B' R) F2 (R' B R) F2) R2
        = R B' R F2 R' B R F2 R2 (9f)

解读:
    此PLL三角换,即UFL->URF->UBR这个角块三循环。
    1. 观察到UBR位置的角块的绿色面恰好与B面的蓝色相对,于是先做R2,将此PLL三角换转化为可以8步解决的情况,即setup步骤。
    2.  然后跟踪此三个角块,使用空穴法的8步公式:[[R':B'],F2] = R' B' R F2 R' B R F2,即完成此角块三循环。由于选择以R'开头的公式,可以与前面的setup步骤合并一步。
    (关于8步的角块三循环的原理,可以参看这个帖子:最少步还原技巧——角块三循环的应用
    3. 最后,做R2,即setup的逆步骤,完成公式。
    因此,经过1步合并,最终的PLL三角换公式步数为9步。

Java演示:

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  



附注:
    还有如下的另外一种无法用8步还原的角块三循环,前一阵子和奇遇讨论过,也是9步还原的。原理也不复杂,将上述的PLL公式记为A = R B' R F2 R' B R F2 R2,那么该公式的形式为:
        [R:A]
        = R (R B' R F2 R' B R F2 R2) R'
        = R2 B' R F2 R' B R F2 R (9f)
    即:经过一步setup步骤R,将这三个角块的状态转化为可以应用上述9步PLL公式的情况,又因为PLL公式的开头和结果都是R层操作,故公式的头尾都可以合并,最终9步。
    当然,还有另一种理解:
        [R':[[R':B'],F2]]
        = R' ((R' B' R) F2 (R' B R) F2) R
        = R2 B' R F2 R' B R F2 R (9f)
    也就是说,经过一步setup步骤R',将这三个角块的状态转化为可以应用8步角块三循环公式的情况,同时合并一步,与PLL三角换公式的原理一致。

Java演示:

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 noski 于 2009-12-29 11:51 编辑 ]
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The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything 

红魔

八里台Erik

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发表于 2009-12-28 23:58:53 |显示全部楼层
看了这贴,突然对“插入三角换”的用法有些理解了。。原来一直是乱碰的……
三阶多盲WCA排名倒数第一
--“你说这CCA成立之后,WCA会不会以后不再批准中国办比赛啊?”
--“哼哼,这正是我们的目的。”

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发表于 2009-12-28 23:59:59 |显示全部楼层
杯具了………………顶

[ 本帖最后由 裸兰 于 2009-12-29 01:16 编辑 ]
金字塔subFAZ
金字塔速拧QQ群17347403,加群注明MF8

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两年元老

发表于 2009-12-29 00:35:58 |显示全部楼层
可是最少步数中没人会用这个公式……呵呵

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发表于 2009-12-29 08:59:06 |显示全部楼层
怎么有点像彳亍法中的三角换?
登高方知风浪小  望远乃觉海波平

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红魔

阳者,我也

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发表于 2009-12-29 09:23:58 |显示全部楼层
继续膜拜……………………
魔板单次0.94 魔方单次15.83

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银魔

宇宙起源

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魔方理论探索者 魔方破解达人 论坛建设奖 六年元老

发表于 2009-12-29 11:05:46 |显示全部楼层

回复 4# 的帖子

啊呀,高手见笑了...我发这个只是想当作一个笔记,因为不愿意记公式,所以想还原这些公式的本来面目,这样就可以知其然,又知其所以然了。
The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything 

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银魔

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发表于 2009-12-29 12:21:10 |显示全部楼层
原帖由 jinlongze2007 于 2009-12-29 08:59 发表
怎么有点像彳亍法中的三角换?


其实就是先换成异层三角状态,再做彳亍法的三角换公式的。
☆┏┅◇·◇┅┓☆    /の /))))   (\./)︵      
ツ┇眞┃ 想┇ツ飞☆    \\  (﹀(        ∠·_灬_)~
の◇┅→☆←┅◇ の    \\/\' _/     ~~~~~~~~~魔 迷

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发表于 2009-12-29 15:59:13 |显示全部楼层
以我现在的水平,也就只能看看了,,,,刻苦研究中.....
26步三阶..............

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银魔

小欣然的爸爸

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发表于 2009-12-29 20:43:28 |显示全部楼层
好好学习,多多加分!
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