1大还是0.99999999.......大？

32261298

1大
如果挪动小数点
这个可否等效于是 999大 还是1000大？
问下生意人比较保险

子坎

原帖由 32261298 于 2009-8-20 15:37 发表
1大
如果挪动小数点
这个可否等效于是 999大 还是1000大？
问下生意人比较保险

1000当然比999大，但是无限的话就不这个说法了，999就可以 是9999。

乘风破浪

这么多人来，真有意思
不过我倒想请教楼主知道为什么1/3*3=1吗？知道怎么定义分数的吗？其实若定为0.3  3循环为1/3，那么0.9  9循环就是1/1，无需证明过程，不是吗？只是看1/1感觉奇怪而已，呵呵。
楼主的证明过程中用了小数和分数的运算法则，而分数和小数是不同的概念
分数的发明是为了解决循环小数的表达和计算问题。
换个角度想想，0.9999……无论有多少个9只是无限逼近1而已，但始终比1小，所以又有“极限”的发明，数学很奇妙的，这样玩玩也不错的，从不同角度考虑答案不同，但理论上都对，这就是数学的奥妙了

q376997368

原帖由 乘风破浪 于 2009-8-21 15:48 发表
这么多人来，真有意思
不过我倒想请教楼主知道为什么1/3*3=1吗？知道怎么定义分数的吗？其实若定为0.3  3循环为1/3，那么0.9  9循环就是1/1，无需证明过程，不是吗？只是看1/1感觉奇怪而已，呵呵。
楼主的证明过 ...

只是感觉不能用分数来直接算0.999……=1，因为我们乘一个无限循环小数时应尽量转换为分数，直接算的话只是用到惯性思维来解决无限循环问题。
极限思维把趋向变为等于，这也是有点牵强

q376997368

原帖由 乘风破浪 于 2009-8-21 15:48 发表
这么多人来，真有意思
不过我倒想请教楼主知道为什么1/3*3=1吗？知道怎么定义分数的吗？其实若定为0.3  3循环为1/3，那么0.9  9循环就是1/1，无需证明过程，不是吗？只是看1/1感觉奇怪而已，呵呵。
楼主的证明过 ...

不能用循环小数直接乘的，这样是用到惯性思维，在数列或其他什么数学题里，惯性思维是不被肯定的~~
所以乘以无限循环小数时一定要把小数转换为分数在计算，0.999……与0.333……之间的倍数关系不能直接用3来表示

乘风破浪

“0.999……与0.333……之间的倍数关系不能直接用3来表示”，这我倒不注意的哈
呵呵。我反正理所当然这么一想……唉……

shadowyang

认为不正确的，应该看一下正宗的实数理论，就都明白了

子坎

呵呵，能证明出来的一定是高手中的高手了。认为不正确很正常。

wjfstam

比较大小，最好的办法就是做减法。我觉得1大

我姓姚

？？？什么什么理论啊？？？？我看应该是一大吧，
因为1-0.99999999........＞0
所以1＞0.9999999········
不是么，请教一下