魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 2434|回复: 17

23个棋子围成一个圆圈,每次最多拿三个 [复制链接]

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3000
帖子
2386
精华
14
UID
12269
性别

智力游戏设计大师 八年元老

发表于 2012-6-30 00:34:17 |显示全部楼层
本帖最后由 钟七珍 于 2012-6-30 02:21 编辑

  有23个棋子围成一个圆,甲乙二人比赛,两人在圆圈上轮流拿棋子,每次只能拿1个、或者连续的2个、或者连续3个棋子(最多拿3个,最少拿1个),不能拿不相连的棋子(若两颗棋子之间夹有的棋子被拿开了,仍然视为不连续):轮到一人拿棋子时,可以从任一个地方拿。胜负规则是:圆圈上的棋子拿完之后,谁拿的总数是单数者胜,拿双数者负。若甲先拿,谁会赢?


鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

铜魔

非著名魔方评论家

Rank: 8Rank: 8

积分
9548
帖子
8704
精华
0
UID
104435

爱心大使 六年元老

发表于 2012-6-30 00:53:45 |显示全部楼层
甲会赢。                                                         
河南省魔方学院:42752277

使用道具 举报

银魔

魔方思者

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
2969
帖子
1814
精华
6
UID
102191
性别
保密
兴趣爱好
理论
结构
破解

四年元老

发表于 2012-6-30 12:00:49 |显示全部楼层
这种游戏都是后手胜。
我的方法是:
前面四回合如果甲拿1,乙就在他旁边拿3;甲拿2,乙也拿2;甲拿3,乙就拿1。保证每回合都被拿掉相连的4个子。
四回合下来还剩7颗,接下来情况比较多,但是乙都可以根据甲那多少决定自己那多少,保证胜利
www.fenzland.com新做的个人站,欢迎光临

使用道具 举报

Rank: 5Rank: 5

积分
3371
帖子
528
精华
1
UID
1238171
性别
保密

超级搬运工

发表于 2012-7-4 09:00:56 |显示全部楼层
Fenz 发表于 2012-6-30 12:00
这种游戏都是后手胜。
我的方法是:
前面四回合如果甲拿1,乙就在他旁边拿3;甲拿2,乙也拿2;甲拿3,乙就 ...

总:23  甲:0  乙:0
总:19  甲:1  乙:3
总:14+1  甲:1+1  乙:3+3
总:8+2+1  甲:1+1+1  乙:3+3+3
总:2+2+2+1  甲:1+1+1+1  乙:3+3+3+3
总:2+2+1+1  甲:1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+?
甲赢!这种策略不行。

使用道具 举报

银魔

魔方思者

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
2969
帖子
1814
精华
6
UID
102191
性别
保密
兴趣爱好
理论
结构
破解

四年元老

发表于 2012-7-9 21:42:36 |显示全部楼层
西北天狼 发表于 2012-7-4 09:00
总:23  甲:0  乙:0
总:19  甲:1  乙:3
总:14+1  甲:1+1  乙:3+3

总:23  甲:0  乙:0
总:19  甲:1  乙:3
总:14+1  甲:1+1  乙:3+3
总:8+2+1  甲:1+1+1  乙:3+3+3
总:2+2+2+1  甲:1+1+1+1  乙:3+3+3+3
总:2+2+1  甲:1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1
总:1+1+1  甲:1+1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1+1
总:1  甲:1+1+1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1+1+1
总:0  甲:1+1+1+1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1+1+1
乙赢

总:23  甲:0  乙:0
总:19  甲:1  乙:3
总:14+1  甲:1+1  乙:3+3
总:8+2+1  甲:1+1+1  乙:3+3+3
总:2+2+2+1  甲:1+1+1+1  乙:3+3+3+3
总:2+2+1  甲:1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1
总:2+1  甲:1+1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1+1
总:1  甲:1+1+1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1+1+1
总:0  甲:1+1+1+1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1+1+1
乙赢

总:23  甲:0  乙:0
总:19  甲:1  乙:3
总:14+1  甲:1+1  乙:3+3
总:8+2+1  甲:1+1+1  乙:3+3+3
总:2+2+2+1  甲:1+1+1+1  乙:3+3+3+3
总:2+2+1  甲:1+1+1+1+1  乙:3+3+3+3+1
总:1  甲:1+1+1+1+1+2  乙:3+3+3+3+1+2
总:0  甲:1+1+1+1+1+2+1  乙:3+3+3+3+1+2
乙赢
www.fenzland.com新做的个人站,欢迎光临

使用道具 举报

Rank: 2

积分
519
帖子
467
精华
0
UID
22856
性别
发表于 2012-7-10 21:51:57 |显示全部楼层
Fenz 发表于 2012-6-30 12:00
这种游戏都是后手胜。
我的方法是:
前面四回合如果甲拿1,乙就在他旁边拿3;甲拿2,乙也拿2;甲拿3,乙就 ...

甲会那么老实?总在一个地方拿?乙若跟着他旁边拿,下次就到对面拿,把链条打断为若干段,还是挺复杂的!

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1194
帖子
924
精华
6
UID
44804
性别
保密
发表于 2012-7-11 22:27:55 |显示全部楼层
本帖最后由 lulijie 于 2012-7-11 22:31 编辑

答案.rar (5.67 KB, 下载次数: 9)

设棋子的总数为n,若n围成圈,那么g(n)表示其胜负值,若n不围成圈,那么f(n)表示其胜负值,若n不连续,那么用逗号隔开,如f(1,1,3)
f()=0 ,表示先手方的奇偶由后行方决定;那么无论奇胜还是偶胜,都是先手方败。
f()=1 ,表示先手方可确保拿到奇数,若后手方不让,定拿不到偶数;若奇胜,则先行方胜,偶胜则先行方败。
f()=2 ,表示先手方可确保拿到偶数,若后手方不让,定拿不到奇数;若奇胜,则先行方败,偶胜则先行方胜。
f()=3,表示先手方可自行决定拿奇数还是拿偶数;那么无论奇胜还是偶胜,都是先手方必胜。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
楼主所求的等于g(23), 那么取决于f(20),f(21),f(22)
因为f(20)=3,f(21)=3,f(22)=2
所以先行方必取1个棋子,使得棋子成连续的22个棋子的局面,后行方必得偶数,所以先行方必得奇数而获胜。
以下是一些f()值和g()值,详细的f()值见附件。
f(1)=1
f(2)=3
f(3)=3   
f(4)=3
f(5)=3
f(6)=3
f(7)=3
f(8)=3
f(9)=3
f(10)=3
f(11)=3
f(12)=1
f(13)=2
f(14)=3
f(15)=3
f(16)=2
f(17)=1
f(18)=3
f(19)=3
f(20)=3
f(21)=3
f(22)=2

g(1)=1
g(2)=3
g(3)=3   
g(4)=1
g(5)=0
g(6)=0
g(7)=0
g(8)=0
g(9)=0
g(10)=0
g(11)=0
g(12)=0
g(13)=2
g(14)=3
g(15)=3
g(16)=2
g(17)=1
g(18)=3
g(19)=3
g(20)=1
g(21)=0
g(22)=0
g(23)=1

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3000
帖子
2386
精华
14
UID
12269
性别

智力游戏设计大师 八年元老

发表于 2012-7-15 11:46:16 |显示全部楼层
lulijie 发表于 2012-7-11 22:27
设棋子的总数为n,若n围成圈,那么g(n)表示其胜负值,若n不围成圈,那么f(n)表示其胜负值,若n不连续, ...

又是老师编程得出此题结果!谢谢!下载后再慢慢学习消化。
鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3000
帖子
2386
精华
14
UID
12269
性别

智力游戏设计大师 八年元老

发表于 2012-7-15 23:40:51 |显示全部楼层
lulijie 发表于 2012-7-11 22:27
设棋子的总数为n,若n围成圈,那么g(n)表示其胜负值,若n不围成圈,那么f(n)表示其胜负值,若n不连续, ...

我给你发了一条消息。
鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1194
帖子
924
精华
6
UID
44804
性别
保密
发表于 2012-7-16 20:16:24 |显示全部楼层
本帖最后由 lulijie 于 2012-7-16 20:17 编辑
钟七珍 发表于 2012-7-15 23:40
我给你发了一条消息。


谢谢楼主的提醒,原计算程序确实有误,穷举局面的时候有遗漏。
下面是改正后计算出的结果,先手败。
f(1)=1
f(2)=3
f(3)=3
f(4)=3
f(5)=3
f(6)=3
f(7)=3
f(8)=3
f(9)=3
f(10)=3
f(11)=3
f(12)=3
f(13)=3
f(14)=3
f(15)=3
f(16)=3
f(17)=3
f(18)=3
f(19)=3
f(20)=3
f(21)=3
f(22)=3

g(1)=1
g(2)=3
g(3)=3
g(4)=1
g(5)=...=g(23)=0
MyDB.rar (33.12 KB, 下载次数: 6)

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2021-1-23 12:03

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部