魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 2183|回复: 12

【概率】关于车下人的问题 [复制链接]

红魔

魔方_物理_哆啦_控

Rank: 4

积分
1166
帖子
1022
精华
1
UID
1308796
性别
发表于 2012-5-22 23:08:38 |显示全部楼层
一班车送30名职工下班,途径10个车站,如果某站没有一个人下车,则班车在此站不停车。据此求:
(1)班车在某站下车的概率;
(2)班车停车次数不少于两次的概率。
PS:该题有两种解法,很多人貌似都搞错了好像……起码贴吧是这个样子……各位有兴趣试试吧,不要去网上搜了,那样不就没意思了嘛……
爱收藏、爱竞速、爱MOD……

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3923
帖子
2556
精华
6
UID
15558
性别
保密
WCA ID
2008CHEN27
兴趣爱好
理论

魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2012-5-23 00:05:17 |显示全部楼层
假设每名职工以等概率在10个车站下车。
(1) 1-(1-1/10)^30
(2) 1-10/(10)^30
魔方爱好者,三字班小朋友。

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1106
帖子
739
精华
2
UID
103922

论坛建设奖 魔方结构大师 四年元老

发表于 2012-5-23 04:47:51 |显示全部楼层

回复 2# 的帖子

地理上來說住得近的人較多啊

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3923
帖子
2556
精华
6
UID
15558
性别
保密
WCA ID
2008CHEN27
兴趣爱好
理论

魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2012-5-23 07:42:52 |显示全部楼层

回复 3# 的帖子

住的近的不用班车上下班,都步行或者骑车的。。。
魔方爱好者,三字班小朋友。

使用道具 举报

红魔

魔方_物理_哆啦_控

Rank: 4

积分
1166
帖子
1022
精华
1
UID
1308796
性别
发表于 2012-5-27 12:05:31 |显示全部楼层
铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-5-23 00:05
假设每名职工以等概率在10个车站下车。
(1) 1-(1-1/10)^30
(2) 1-10/(10)^30

这个答案是错误的,因为很多人都会犯这个错误,所以我才帖了一下这道题,猪哥再想想哈……
爱收藏、爱竞速、爱MOD……

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3923
帖子
2556
精华
6
UID
15558
性别
保密
WCA ID
2008CHEN27
兴趣爱好
理论

魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2012-5-28 15:11:15 |显示全部楼层
魔_物理_控 发表于 2012-5-27 12:05
这个答案是错误的,因为很多人都会犯这个错误,所以我才帖了一下这道题,猪哥再想想哈……

求正解,我怀疑是LZ错了。。
魔方爱好者,三字班小朋友。

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1206
帖子
1153
精华
0
UID
82168
性别
保密
居住地
其他
兴趣爱好
破解
理论
其它

八年元老 十年元老

发表于 2012-5-28 18:57:45 |显示全部楼层
铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-5-28 15:11
求正解,我怀疑是LZ错了。。

铜球..
字数字数....
不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

使用道具 举报

红魔

魔方_物理_哆啦_控

Rank: 4

积分
1166
帖子
1022
精华
1
UID
1308796
性别
发表于 2012-5-28 22:49:10 |显示全部楼层
铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-5-28 15:11
求正解,我怀疑是LZ错了。。

话说你的解法解决的是以下这个问题:有30人射击,每个人每场只射击一次,一共射击10场,如果某一场比赛中没有人射中目标,则记这场比赛失败,每个人在每场中射中的概率是1/10,求:(1)某场比赛不失败的概率;(2)比赛成功不少于两次的概率。
正解应该是用到不定方程解的个数问题,再用古典概型一套就可以了:
先算事件总数,设第 i 站下车人数为 xi 人,i 属于1~10正整数,则有x1+x2+...x10=30(这个应该可以看来的吧?)这个十元一次方程的正整数解组共有C(30+10-1,30)组,然后设第k站无人下车,则xk=0;则x1+x2+x(k-1)+x(k+1)+...+x10=30(其实就是左边式子减去一个xk,减去零不变……)然后这个九元一次方程正整数解组共有C(30+9-1,30),这个就是所求事件的总个数,这样根据古典概型,两个数字作比值就是所求概率,第二小问依次类推……
爱收藏、爱竞速、爱MOD……

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3923
帖子
2556
精华
6
UID
15558
性别
保密
WCA ID
2008CHEN27
兴趣爱好
理论

魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2012-5-28 23:23:04 |显示全部楼层
魔_物理_控 发表于 2012-5-28 22:49
话说你的解法解决的是以下这个问题:有30人射击,每个人每场只射击一次,一共射击10场,如果某一场比赛中 ...

恩。。果然是LZ错了。。LZ认为每一组解对应等概率的事件。。。但是在我所说的,认为人和人之间相互独立,每个人以等概率在车站下车的情况下,很显然
x1=30, x2=0, ..., x10=0 发生的概率明显小于 x1=15, x2=15, x3=0, ..., x10=0 发生的概率。
魔方爱好者,三字班小朋友。

使用道具 举报

红魔

魔方_物理_哆啦_控

Rank: 4

积分
1166
帖子
1022
精华
1
UID
1308796
性别
发表于 2012-5-28 23:53:23 |显示全部楼层
呃,我凌乱了……好吧,让我明天去问班里的数学大神,但是猪哥你的解法也不对的,我说的那个射击问题才应该用你的那个方法解决……
爱收藏、爱竞速、爱MOD……

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2022-12-6 00:52

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部