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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『 其它智力游戏 』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 我收藏的一道初中几何题
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我收藏的一道初中几何题   [复制链接]

忧天杞人

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发表于 2012-5-22 21:02:31 |显示全部楼层
本帖最后由 忧天杞人 于 2021-1-29 08:46 编辑

我来凑凑热闹。
上学时酷好收集各种数学题来做。翻出一道印象深刻呈给大家，初中的题目，（图画的不太标准，抱歉）
图中阴影部分的四个三角形面积相等，①求证：三个四边形面积相等，②如果每个小三角形面积为1，求每个四边形的面积。
无标题.jpg

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[ 本帖最后由 忧天杞人 于 2012-5-22 21:04 编辑 ]
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qq529415140

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发表于 2012-5-22 22:20:15 |显示全部楼层
.高中的跪了。想了十分钟没有一点头绪竟然。。。。

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ZJY

透魔

小朱

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发表于 2012-5-22 22:27:18 |显示全部楼层
好吧，太久没有接触这类几何题了，什么也想不出来
湖南大学炫舞魔方社前任社长

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bring

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发表于 2012-5-22 22:49:51 |显示全部楼层
呀~几何题。。我也最喜欢了
看看。。
谢谢楼主分享

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bring

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发表于 2012-5-22 22:57:14 |显示全部楼层
第一问 需要两条辅助线，CH和EG
然后
HGE跟CGE面积相等
由此可得CH跟EG平行
然后就好证了

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bring

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发表于 2012-5-22 23:15:25 |显示全部楼层
我晕。。还得审核。。
新手真命苦啊。。。

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忧天杞人

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论坛建设奖 八年元老

发表于 2012-5-23 16:31:38 |显示全部楼层

回复 5# 的帖子

思路正确
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忧天杞人

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发表于 2012-5-23 16:33:13 |显示全部楼层
其实两道题可以可并为一道题：求△ABC的面积
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华容道

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发表于 2012-5-23 22:48:34 |显示全部楼层
三对平行线，推导过程中出现了黄金分割数
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忧天杞人

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发表于 2012-5-27 15:57:28 |显示全部楼层
华容道 发表于 2012-5-23 22:48
三对平行线，推导过程中出现了黄金分割数

除了ABC三个点，其他6个点都是黄金分割点
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