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求A、B之间的电阻 [复制链接]

红魔

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智力游戏设计大师 六年元老

发表于 2012-5-6 14:43:15 |显示全部楼层
1.gif

如上图所示的电阻网络,求AB之间的电阻R。

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发表于 2012-5-6 15:43:24 |显示全部楼层
这种题都可以用基洛霍夫方程来解啊
给两端一个电压,设A处的电势为0
B处为1,上面那条边的中点为x,下面那条边的中点为y
那么由欧姆定律可以算出各条边上的电流大小(有方向)
无标题.png

根据每个节点处进来的电流=出去的电流,对上下两个节点可以列出方程如下:
x=(y-x)/3+(1-x)/2
y/4+(y-x)/3=(1-y)/5
解得:
x=55/159
y=64/159
所以从A至B的电流为I(AB)=x+y/4=71/159
再由欧姆定律
R(AB)=1/I(AB)=159/71

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红魔

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智力游戏设计大师 六年元老

发表于 2012-5-6 16:33:33 |显示全部楼层

回复 2# 的帖子

牛人!十分感谢

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论坛建设奖 魔方结构大师 四年元老

发表于 2012-5-10 09:22:32 |显示全部楼层

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