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世界上最神奇的数字是:142857 [复制链接]

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发表于 2011-6-27 15:37:15 |显示全部楼层
世界上最神奇的数字是:142857
  (142857=3^3×11×13×37)
  看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢?
  我们把它从1乘到6看看
  142857 × 1 = 142857  1*7=7
  142857 × 2 = 285714  2*7=14
  142857 × 3 = 428571  3*7=21
  142857 × 4 = 571428  4*7=28
  142857 × 5 = 714285  5*7=35
  142857 × 6 = 857142  6*7=42
  
 
  同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。
  那么把它乘与7是多少呢?
  我们会惊人的发现是999999,
  而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27(2+7=9)
  最后,我们用142857乘与142857答案是:20408122449前五位+上后六位的得数是多少呢?
  20408 + 122449 = 142857
  那么把他继续乘下去回发生什么呢?
  142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
  142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714
  142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
  142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
  142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
  142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999
  142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
  142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
  142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
  ..............
  我们发现 其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字
  再来看看除法:
  142857 / 7= 20408.142857142857142857142857....
  285714 / 7= 40816.285714285714285714285714285714..
  428571 / 7= 61224.428571428571428571428571428571..
  571428 / 7= 81632.571428571428571428571428....
  714285 / 7=102040.714285714285714285714285...
  857142 / 7=122448.857142857142857142...
  1/7=0.142857142857...
  2/7=0.2857142857142857...
  3/7=0.42857142857142857...
  4/7=0.57142857142857...
  5/7=0.7142857142857...
  6/7=0.857142857142857...
  142857/2=71428.5
  142857/5=28571.4
  857×857=734449 142×142=20164
  734449-20164=714285
编辑本段关于其中神奇的解答  “142857”
  它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!
  也许,它就是宇宙密码,如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享!
  142857×1=142857(原数字)
  142857×2=285714(轮值)
  142857×3=428571(轮值)
  142857×4=571428(轮值)
  142857×5=714285(轮值)
  142857×6=857142(轮值)
  142857×7=999999(放假由9代班)
  7×(1~6)的积的个位排在末尾 7×7=49,积是6个9 
  142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7)
  142857×9=1285713(4分身)
  142857×10=1428570(1分身)
  142857×11=1571427(8分身)
  142857×12=1714284(5分身)
  142857×13=1857141(2分身)
  142857×14=1999998(9也需要分身变大)
  7×(8~14)的个位的积的个位+1就是需要变化的数
  以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
  继续算下去……
  142857除以7小数部分可以得到142857142857142857142857无限循环小数 
  把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;您瞧瞧,它们的单数和竟然都是“9”。依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方. 
  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9).142857的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [附:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现。]
  那142857是怎么来的呢,我们在继续计算:
  9÷7=1.2857142857142857142857142857......
  99÷7=14.142857142857142857142857142857......
  999÷7=142.7142857142857142857142857......
  9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
  99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
  999999÷7=142857
  好了,142857整数出现了,6我们继续......
  9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857......
  99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
  999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
  9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
  99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
  999999999999÷7=142857142857 (12个9,和6个9一样得到的是整数)
  9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
  13个9,小数点后的数字和9÷7相同)
  99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
  14个9,小数点后的数字和999÷7相同)
  .
  .
  .
  .
  如此循环,18个9除以7等于多少呢?等于142857142857142857——三组“142857”,不信的按按计算器,24个9除以7呢?是142857142857142857142857——四组“142857”.......
  还有呢:
  1÷7=0.14285714285714285
  2÷7=0.2857142857142857
  3÷7=0.42857142857142854
  4÷7=0.5714285714285714
  5÷7=0.7142857142857143
  6÷7=0.8571428571428571
  8÷7=1.1428571428571428
  ……
  ……
  ……
  14÷7=2
  28÷7=4
  57÷7=8.142857142857.......
  142857×142857 = 20408+122449=142857
  20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2
  20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3
  20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4
  20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5
  20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6
  20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7
  20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857
  20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2
  20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3
  20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
  ..... 后面还有
  而这个数是如何得来的呢,大家可以试一下,只要用1除以7就可以发现0.142857142857142857……
  前面说到的142857,其实根本不神奇。
  你看:1/7=0.142857142854142854142857.....
  1/7这个分数化成小数,是一个无限循环小数,它的循环节就是142857,那它跟7一定有关系。我们计算一下2/7、3/7....的循环节是多少,和所谓的“轮值”又有什么关系。
  至于142857×7=999999,实际上,1/7×7=0.999999.....他们之间的关系不言而喻。
  当然,142857这个数本身有一些独特的性质,但是这种数不胜枚举,你可以在科普读物中找到许多。
  然而,142857可能是宇宙的秘密!
縂游翼田妳灰坎倒

铜魔

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爱心大使 六年元老

发表于 2011-6-27 15:58:55 |显示全部楼层
我们发现 其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字

7结尾的任何数乘以几得数都是142857
(12个9,和6个9一样得到的是整数)
13个9,小数点后的数字和9÷7相同)
14个9,小数点后的数字和999÷7相同)

这个小学生应该都知道吧,规律。。。

[ 本帖最后由 夜雨听风 于 2011-6-27 16:06 编辑 ]
哥拧的不是魔方,是寂寞
“人生就好比魔方,要想好下一步该怎么走”
魔方吧-福建超级群:63887957
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六年元老

发表于 2011-6-27 15:59:40 |显示全部楼层
有没把它换成二,八,十六进制,看看它们有什么奇特的现象呢?

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红魔

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发表于 2011-6-27 16:25:00 |显示全部楼层
记得大爆炸某一集提到过这个数字~
No C,No B~!!

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发表于 2011-6-27 17:17:30 |显示全部楼层
我记得还有一组神奇数字是076923 都是复杂螺旋数

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发表于 2011-6-27 17:27:30 |显示全部楼层
4也好奇特。2+2=4.2*2=4,2的平方也等于4唉。

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魔方理论探索者 论坛建设奖 十年元老 十二年元老

发表于 2011-6-27 17:50:45 |显示全部楼层
就记得1/7是0.142857循环
以次类推升息的到6/7
剩下的并不知道

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2011-6-27 18:39:56 |显示全部楼层
了解河图数理就会知道7和13是复杂螺旋除数 9和11是交替往复除数 我的头像就很说明问题 呵呵
142857.jpg
076923.png

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红魔

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四年元老

发表于 2011-6-27 18:43:39 |显示全部楼层
只意识到 钥匙恶霸雾气

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六年元老

发表于 2011-6-27 18:46:34 |显示全部楼层
哇塞!楼主霸气外露啊!!!好牛啊!
HESL驻外星大使
现囚于广州
http://weibo.com/tientzuhsin

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