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1与0.9999……的大小关系讨论 [复制链接]

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收藏爱好者 十年元老 十二年元老

发表于 2011-6-11 14:29:18 |显示全部楼层
刚才就这个问题看了子坎的帖子,貌似没给出明确的答案。。话说这真是个引起各种争议的问题啊。。。
下面说说我的想法——
小学阶段的判断方式:看第一位 因为1>0所以1>0.99999……我也不好说他对与错,毕竟看起来是正确的。
中学阶段的判断方式:高中已经不学极限的概念了,但是在学习求导和微积分的时候还是会提一下。用做差法比较会发现1-0.9999……=0.0000……00001(∞个0)。不妨类比一下最基本的反比例函数Y=1÷X,X在趋向于∞的时候,Y→0,而永远也不会等于零。同样,在1-0.9999……=0.0000……0001(∞个0)中,尽管有无穷多个零,但是你不能否认这些零后面还有一个1,也就是说这个差值趋向于零,而不可能等于零。根据做差法的原理得出显然是1大。因而0.9999……应该是趋向于1的,而不可能等于1。
不过对于1÷3×3=0.99999……的理论我没找到合理的反驳方法,而且我现在高二,不知道会不会大学有什么新的理论来**我的方法~以上个人观点,楼下开始讨论吧~

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收藏爱好者 十年元老 十二年元老

发表于 2011-6-11 14:30:33 |显示全部楼层
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红魔

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发表于 2011-6-11 14:33:43 |显示全部楼层
真理不存在观点与角度的问题
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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发表于 2011-6-11 14:38:45 |显示全部楼层
1=1/3 + 2/3   
1/3=0.333333...
2/3=0.666666...
→1=0.9999......

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2011-6-11 14:55:30 |显示全部楼层
"不妨类比一下最基本的反比例函数Y=1÷X,X在趋向于∞的时候,Y→0,而永远也不会等于零。"

当x趋于无穷大时,y趋于零。(y不等于0主要是因为x不等于无穷大对吧。。。)于是。。。
当x等于无穷大时,y等于零。。。
魔方爱好者,三字班小朋友。

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发表于 2011-6-11 15:01:02 |显示全部楼层
设 x = 0.99999.............
10x = 9.9999............
10x-x =9
9x=9
x=1
所以 0.9999....=1

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发表于 2011-6-11 15:07:02 |显示全部楼层
6楼算的很有意思诶  这是咋么算得为什么0.9999....=1。。
高三毕业了。破纪录时代开启! 一

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红魔

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发表于 2011-6-11 15:07:38 |显示全部楼层
1/x的极限是0 是不是这样说的?
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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铜魔

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爱心大使 六年元老

发表于 2011-6-11 17:56:31 |显示全部楼层
其实是1大。
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