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魔方聚会中的数学问题 [复制链接]

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中国纪录 八年元老

发表于 2011-5-21 08:02:27 |显示全部楼层
一群魔友参加魔方聚会,聚会中他们进行了若干次PK,那么现在对以其中任意两人都可以用相互之间是否进行过PK来描述。聚会结束前,他们决定玩一个游戏:首先每人拿出自己的魔方打乱后放在桌上。任何一个人都可以对这些魔方进行操作,操作有严格的要求,任何一个人都必须只能同时改变他自己和与他PK过的人的魔方的状态——把原本打乱的魔方还原,把原本还原的魔方打乱。求证:只要参加聚会的人数是质数,不管他们之前怎么PK,一定可以让某些人进行操作,使得这些魔方最后全部还原。

[ 本帖最后由 superacid 于 2011-5-21 08:41 编辑 ]
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则卷N囧

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中国纪录 四年元老

发表于 2011-5-21 08:05:37 |显示全部楼层
晕掉...........先占座,再做题...................
计划十一去嘉定旅游~(百分之九十九的人呢会想错地方)

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两年元老

发表于 2011-5-21 08:07:04 |显示全部楼层
看不明白。。。太难懂了、、、
小展翅~啦啦啦啦啦~啦啦啦~啦啦啦.........................
我不叫指南针,我叫企鹅~

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四年元老 十年元老

发表于 2011-5-21 12:50:21 |显示全部楼层
lights out问题便出来的,难道不是任意人数都可以还原么?

还有如果只允许改变与自己pk的人的而不包括自己,结论会变成什么样
contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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中国纪录 八年元老

发表于 2011-5-21 13:12:40 |显示全部楼层
发一下原题:
MegaCorp的每位员工有一间独立的办公室,每间办公室均装有一盏灯和这个灯的开关。一天早上,员工们发现有人制造了一个恶作剧:当员工按下属于自己房间的开关时,自己连同所有朋友们的灯开关状态都会改变(公司里的朋友关系认为是确定的并且相互的)。
证明:当员工数为质数时,所有员工来到办公室(这时灯全暗)后,他们能合作把所有灯打开。
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发表于 2011-5-21 20:01:55 |显示全部楼层
原来是这么一个题。。。以前做过。。不过现在估计做不出来

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红魔

All Blue

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发表于 2011-5-21 22:41:04 |显示全部楼层
还是原题好懂...意即朋友关系任意?
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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八年元老

发表于 2011-5-22 08:01:49 |显示全部楼层
话说..就算是合数..有多少是不满足的..?
不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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