尺规作图确定已知椭圆的焦点

lulijie

平面上已画有一椭圆，能否尺规作图出其焦点？
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已知一椭圆和椭圆上一点A，
尺规作图出椭圆上另外两点B、C，
要求三角形ABC面积最大。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-4-21 19:06 编辑 ]

lulijie

椭圆的中心如何确定呢？

lulijie

中心确定后又如何确定长轴？

lulijie

综上所述：
尺规作图确定已知椭圆的焦点的步骤：
1. 确定椭圆的中心：两对平行弦中点所连直线的交点
2. 确定长轴和短轴：以中心为圆心以适当半径作圆交椭圆于四个点，连接不过中心的两点，过中心作其平行线，交椭圆，分别得长轴2a和短轴2b
3. 获取焦点距中心的长度c：c^2=a^2-b^2
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下面的题目：
已知一椭圆和椭圆上一点A，
尺规作图出椭圆上另外两点B、C，
要求三角形ABC面积最大。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-4-21 18:45 编辑 ]