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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 尺规作图确定已知椭圆的焦点

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尺规作图确定已知椭圆的焦点 [复制链接]

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1^#

发表于 2011-4-21 17:09:43 |只看该作者 |倒序浏览

平面上已画有一椭圆，能否尺规作图出其焦点？
-------------------------------------------------------
已知一椭圆和椭圆上一点A，
尺规作图出椭圆上另外两点B、C，
要求三角形ABC面积最大。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-4-21 19:06 编辑 ]

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2^#

发表于 2011-4-21 17:35:22 |只看该作者

知道中心的话应该可以.....

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3^#

发表于 2011-4-21 17:40:21 |只看该作者

尺规作二次曲线的对称轴中心焦点准线切线神马的ms都可以的..
不用把整本圆锥曲线的几何性质搬上来吧..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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4^#

发表于 2011-4-21 17:42:29 |只看该作者

椭圆的中心很容易确定的。

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发表于 2011-4-21 18:06:53 |只看该作者

椭圆的中心如何确定呢？

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6^#

发表于 2011-4-21 18:08:23 |只看该作者

回复 5# 的帖子

两对平行弦中点所连直线的交点。

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发表于 2011-4-21 18:20:31 |只看该作者

中心确定后又如何确定长轴？

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发表于 2011-4-21 18:21:25 |只看该作者

回复 1# 的帖子

能，在椭圆中画直角坐标系，原点放椭圆的中心，量取椭圆长半轴a，短半轴b，a的平方—b的平方=c的平方，c就是焦距，焦距在在长轴上做出c，就是焦点啊

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9^#

发表于 2011-4-21 18:27:02 |只看该作者

话说..中心易知..
以其为圆心以适当半径作圆交椭圆于四个点,连起来就有坐标轴了....

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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10^#

发表于 2011-4-21 18:29:10 |只看该作者

回复 7# 的帖子

长轴就是最远两端的距离啊，中心到最右端的距离是半长轴啊

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