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将一个正方形分割成6个面积相同的三角形，一共有多少种分法 [复制链接]

lulijie

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-2-9 21:31:41 |只看该作者 |倒序浏览

jx215的帖子“一道证明题”
说明不可能将一个正方形分割成奇数个面积相同的三角形。
但如果将一个正方形分割成6个面积相同的三角形，那么一共有多少种分法呢？
我试了一下，发现很容易漏掉某些分法，或重复计算了某些分法。至今没有确切的答案。
如果谁觉得脑细胞足够多，可以试试脑细胞大量被杀的感觉。

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Xwam

透魔

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发表于 2011-2-9 21:54:30 |只看该作者

表示不知道真的有确切的答案么？

继续SUB15中~~

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骰迷

红魔

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3^#

发表于 2011-2-13 17:29:11 |只看该作者

所谓的分法是指分出來的形狀还是切割的方法呢

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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angler

红魔

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4^#

发表于 2011-2-13 17:31:54 |只看该作者

正方形不是可以分成3个一样的三角形吗？

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小七阶

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5^#

发表于 2011-2-13 18:05:00 |只看该作者

将问题化简成将一个等腰直角三角形分成三个面积相等的三角形，就用排列组合。
三角形有8种，7种不对称，一种对称，那么应该有7*6+7+8=57种

手机上图，大家将就看看吧，这是我的答案，不知全了否

[ 本帖最后由小七阶于 2011-2-13 18:07 编辑 ]

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aubell

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6^#

发表于 2011-2-13 18:05:16 |只看该作者

这个方法太多了。
先分成面积相等的三个部分；
然后把每个部分分成两个面积相等的三角形。

Enjoy cubing
Enjoy coding.
我喜欢的公式 U D F2 B2 U' D'

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mowxqq

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7^#

发表于 2011-2-13 21:01:11 |只看该作者

请你们认真看下题目，再认真地想下，谢谢

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骰迷

红魔

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8^#

发表于 2011-2-15 21:53:38 |只看该作者

原帖由 小七阶 于 2011-2-13 18:05 发表
将问题化简成将一个等腰直角三角形分成三个面积相等的三角形，就用排列组合。
三角形有8种，7种不对称，一种对称，那么应该有7*6+7+8=57种

手机上图，大家将就看看吧，这是我的答案，不知全了否

化简出了问题

triangulation.jpg (9.95 KB, 下载次数: 66)

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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小七阶

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发表于 2011-2-16 19:40:30 |只看该作者

回复 8# 的帖子

你的图给我了新思路，又多了4种，有61种了..............哈哈

一个魔方，一千个人有一千个评价；但在魔方前加个词，就只有不到一百个评价了......

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mowxqq

白魔

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10^#

发表于 2011-2-17 17:15:19 |只看该作者

那再给你几个，何止这么几种简单的分法

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