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高中数学题 [复制链接]

小ZZ

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-2-9 14:41:10 |只看该作者 |倒序浏览

已知 f( X)=2的X次方，求F（X）=f ( x ) + af ( 2 x) ,x[ 0 , +∝)
求过程和解

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mowxqq

白魔

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2^#

发表于 2011-2-9 15:08:29 |只看该作者

你还想要什么

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ursace

透魔

u，小写，但必须叫u大哥。

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3^#

发表于 2011-2-9 15:14:27 |只看该作者

a是神马东东，楼主肯定没写清楚题目要求

浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧※谁敢来太原挑战？

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Xwam

透魔

天空之城

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4^#

发表于 2011-2-9 15:44:28 |只看该作者

木有明白，要是就是这个题，2楼已经写出来了~~

继续SUB15中~~

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yeees

铜魔

铂金魔

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5^#

发表于 2011-2-9 16:03:05 |只看该作者

楼主是想求极值吧

F(x)=f(x)+af(2x)
=2^x+a*2^2x
=a(2^x+1/2a)²-1/4a
∵x∈（-∞,0]
∴f(x)=2^x的值域为（0,1]
①当1/2a＜0，即：a＜0时，
x=1取得最大值为：2+4a.
②当0＜1/2a≤1，即：0＜a≤2时，
2^x=1/2a取得最大值为：-1/4a，
③当1/2a＞1，即：a＞2时
x=0取得最大值为：1+2a.
∴函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值：①当a＜0时，2+4a；②当0＜a≤2时，-1/4a； ③当a＞2时，1+2a

[ 本帖最后由 yeees 于 2011-2-9 16:29 编辑 ]

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玉逸风

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6^#

发表于 2011-2-9 16:20:41 |只看该作者

回复 5# 的帖子

你的数学真好，我连题都看不明白

手机毁一生，电脑穷三代，天天玩魔方，必成高富帅。
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RubilkZGJ

黄魔

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7^#

发表于 2011-2-9 16:25:41 |只看该作者

看不懂的飘过……………………

新浪微博：周冠杰要走自己的路看NBA

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IndianaJones

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8^#

发表于 2011-2-9 19:28:19 |只看该作者

通过题目都看出要求什么了，达到一定境界了啊

原帖由 yeees 于 2011-2-9 16:03 发表
楼主是想求极值吧

F(x)=f(x)+af(2x)
=2^x+a*2^2x
=a(2^x+1/2a)²-1/4a
∵x∈（-∞,0]
∴f(x)=2^x的值域为（0,1]
①当1/2a＜0，即：a＜0时，
x=1取得最大值为：2+4a.
②当0＜1/2a≤1，即：0＜a≤2时，
...