关于座位的问题

lulijie

一排椅子共有n个座位，依次相邻，现有m个人随机选位置坐下。
设没有与别人相邻的人的个数为k，求k的期望值。
      例如1表示人，0表示空位，10001101 表示一种坐法，它的k＝2，表示有2个人，他们的周围没有别人。

lulijie

这道题我没有答案，也不知能不能做出来，看看大家有没有兴趣一起探讨一下。

lulijie

我先来起个头：
用f(n,m)表示k的期望。
那么f(n,n)=0
     f(n,n-1)=2/n

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-1-12 00:18 编辑 ]

lulijie

你是凑出来的，还是有根有据的算出来的？

lulijie

f(3,1)=1，你的公式好像不符合


我错了，是相符的

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-1-12 00:35 编辑 ]

lulijie

f(4,2)=1，还是相符。
很牛。
n趋向无穷大时的极限应该等于m，你的计算公式也是对的。
看来公式应该是对的了，仅需要一个解释或证明。

lulijie

还是先不要公布过程吧，我抽空想一下，也让有兴趣的别人有个思考的时间。

lulijie

看来此题对你太简单了，被秒杀！
出个难点的吧。