关于座位的问题

lulijie

一排椅子共有n个座位，依次相邻，现有m个人随机选位置坐下。
设没有与别人相邻的人的个数为k，求k的期望值。
      例如1表示人，0表示空位，10001101 表示一种坐法，它的k＝2，表示有2个人，他们的周围没有别人。

tm__xk

ms好久木有见过lzid了....

lulijie

这道题我没有答案，也不知能不能做出来，看看大家有没有兴趣一起探讨一下。

lulijie

我先来起个头：
用f(n,m)表示k的期望。
那么f(n,n)=0
     f(n,n-1)=2/n

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-1-12 00:18 编辑 ]

tm__xk

我又回来了..
话说..是(n-m+1)(n-2)!/(n-m-1)!么..

tm__xk

忘了分母了..是期望吖..

(n-m+1)(n-m)/n/(n-1).

tm__xk

4l刚才的数据呢..怎么没了..我还想检验下的说..
不过ms还是不同..漏了一个因子..

tm__xk

不好意思....我又乘漏了一个数....

我的最终版本....

m(n-m+1)(n-m)/n/(n-1).

lulijie

你是凑出来的，还是有根有据的算出来的？

tm__xk

算的.
我算的时候还没看到你的数据.

其实是很容易的.


如果我没弄错..