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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 一道初二的几何题！

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一道初二的几何题！ [复制链接]

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电梯直达

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1^#

发表于 2010-12-14 22:26:54 |只看该作者 |倒序浏览

如图，在直角坐标系中，直线y=-x+4

与x轴交于点B,与y轴交于点A.

6、若在直线AB上有一动点P，D为OB的中点，△POD的周长有最小值吗？若有求出其最小值，若不能，请说明理由。

QQ截图未命名.gif

求用初二方法做。。。

[ 本帖最后由 26500392 于 2010-12-14 22:28 编辑 ]

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天空之城

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2^#

发表于 2010-12-14 22:31:20 |只看该作者

表示存在最小值的，最小值应该是 2*（√5+1）

继续SUB15中~~

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有空了学学4D二阶

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3^#

发表于 2010-12-14 22:37:41 |只看该作者

作O关于AB的对称点Q，连结DQ~

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ocg42 ocg42 当前离线最后登录 2019-9-21 在线时间 1886 小时阅读权限 0 注册时间 2007-9-24 积分 2715 帖子 1584 精华 3 UID 12974 性别男 WCA ID 2008YANG04 兴趣爱好速度 IP卡狗仔卡禁止发言此人已死积分 2715 帖子 1584 精华 3 UID 12974 性别男 WCA ID 2008YANG04 兴趣爱好速度串个门加好友打招呼发消息	4^# 发表于 2010-12-14 23:26:42 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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发表于 2010-12-15 00:00:42 |只看该作者

这个你用镜面对称试一下把D 关于直线对称连接OD1即可

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阿V

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6^#

发表于 2010-12-15 08:52:22 |只看该作者

额，貌似很难……

静坐常思己过，闲谈莫论人非

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7^#

发表于 2010-12-15 09:05:31 |只看该作者

我上初中一年级时，数学课本上有一道思考题，说是从一条公路上到另外一条河边打水。然后再返回公路上继续前进。求解打水的最短路径。
就是类似于这个题目。
这类题目考点：
1、三角形两边之和大于第三边，
2、两点之间，线段最短。
3、镜面对称原理。

拿起你的魔方，我们就是朋友了！
你准备好了吗？

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冷血王

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发表于 2010-12-15 09:44:56 |只看该作者

做D点的对称点，然后两点连线就是直线最短的

√（4²+2²）

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-12-15 09:47 编辑 ]

QQ截图未命名.gif (10.4 KB, 下载次数: 36)

QQ截图未命名.gif

魔方—无处不在
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发表于 2010-12-15 19:07:05 |只看该作者

做出来了，2楼正解，感谢大家。。。

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007

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发表于 2010-12-17 19:08:23 |只看该作者

就算是高中也照样这么做。。。

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