查看: 246701|回复: 11

囚犯问题 [复制链接]

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

发表于 2010-11-4 15:06:53 |显示全部楼层

一百个囚犯被警长集中在一起。每一个囚犯有两个手套，一个黑色，一个白色。他们被告知今天晚上可以商讨策略，过了那晚之后就没有任何互相交流的机会了。次日早晨，他们每个人都会被分配一个不同的实数，并且写在他们的额头上。每个囚犯可以看见其他人头上的数字，但看不见自己的。每个囚犯需要做的就是决定哪个手套戴在哪个手上（每只手都必须带一个手套）。当所有囚犯带好手套后，根据他们头上数字的大小，他们就会被从小到大一个挨着一个排成一列。然后他们需要和旁边的人手拉手，如果拉在一起的手都是同色手套，则所有一百个囚犯都会被释放。

你的任务是寻找一个使他们被释放的概率最大化的策略。

from 北大数院《数学风采》第18期

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

TanLaiChen

透魔

Rank: 6 Rank: 6

积分: 6187
帖子: 4750
精华: 3
UID: 1269260
性别: 男

发表于 2010-11-4 15:13:18 |显示全部楼层

厉害。。。这样也有。。。

使用道具举报

风流沙驼

红魔

多啦A梦成员

Rank: 4

积分: 1759
帖子: 717
精华: 7
UID: 93493
性别: 男

发表于 2010-11-4 16:22:56 |显示全部楼层

可以用逆序对~~在matrix67的博客里看到过

欢迎访问鲁比克DIY网（持续建设中...）：http://www.rubiksdiy.com/

使用道具举报

feifucong

粉魔

洋葱头

Rank: 5 Rank: 5

积分: 3634
帖子: 2837
精华: 2
UID: 70973

发表于 2010-11-4 17:05:39 |显示全部楼层

貌似有难度啊，回帖的那么少- -

自从某甲给了某乙某丙的QQ，某丙再也没好好练过魔方。。。
DCA官网：http://doraemoncubeassociation.org/

使用道具举报

今夜微凉

铜魔

张雨生大海

Rank: 8 Rank: 8

积分: 10493
帖子: 9306
精华: 1
UID: 90742
性别: 男

发表于 2010-11-4 18:32:46 |显示全部楼层

数学归纳法是突破口不？

2、3、4... ...100

Rank: 4

积分: 1038
帖子: 926
精华: 1
UID: 1275183
性别: 女

发表于 2010-11-4 18:38:56 |显示全部楼层

没看懂。。。。怎么玩的

入魔已经半年了啊。。。
—sky妖娆

使用道具举报

专业新手

红魔

Rank: 4

积分: 1303
帖子: 1183
精华: 0
UID: 89913
性别: 保密

发表于 2010-11-4 19:40:17 |显示全部楼层

我预言乌木老师要现身（貌似是废话）

叫我影子，谢谢

使用道具举报

superacid

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

发表于 2010-11-5 22:53:38 |显示全部楼层

回复 7# 的帖子

乌木的数学思维还不至于能轻松解答此类题目吧...

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

耗子哥哥

铜魔

豆頁号虎正攵三台豸巳

Rank: 8 Rank: 8

积分: 8224
帖子: 4835
精华: 10
UID: 100000
性别: 男
居住地: 丰台区

发表于 2010-11-5 23:01:44 |显示全部楼层

基本目标：根据现有的条件判定自己的实数奇偶性。
条件还没完全理解，思考中……

点这里，我的经验就能增加1点：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=64324&page=7&authorid=104435
诺大的北京，容不下一个平静的魔方！
不让人说话的发言人和组织者代表什么样的团体？
魔方吧出过公众人物、前见习版主、商人老爸、带头大哥、发言人、走狼、变成壳、白魔代表。对了，还有一个自封无耻小人的。

使用道具举报