从外延来谈“女孩概率题”

oboe

一道题能盖到这么高，真不容易。
我觉得关键点是“外延”。
总的情况是：男男、男女、女男、女女 共四种状态，概率是1/4。
认为1/2的外延是：女男=男女、女女 共二种状态，这是错误的！
认为1/3的外延是：男女、女男、女女 共三种状态，正确。

外延不同，答案也不同。
举个著名的“一空桶=一满桶”（不要以为错，有外延的限制，这说法也是对的）的例子：
有半桶水，甲看了说：这是半满桶。也看了说：这是半空桶。丙说：你们二说的都一样。丁不同意：
如果 半满桶 = 半空桶； 那么，等式两边X2，那不是说“一空桶=一满桶”吗？明显是错的！
你能解释吗？

另一例子，当年我上高一时的数学题：
试举几个非正整数的例子。
0、  -1、 。。。
我写了 1/2、3.14、
老师给我个红叉。
我去找老师理论，老师只是机械地重复：只有负整数和零才算正确答案。
我找班主任，班主任说：高考的时候你基本没有机会查卷的，听数学老师的，没错。
狠郁闷。

oboe

原帖由 kattokid 于 2010-6-10 14:31 发表
女孩概率问题暂且不谈，但对一空桶=一满桶理论我有点费解，还请指教
一空桶=一满桶，我觉得这个很不可思议，从表面上说，如果半空桶=半满桶，根据两边同乘2，很多人会固执的认为这个等式会演变成一空桶=一满桶，但是 ...
很显然，概念理解有问题。请LZ解释

题目已经解释过了。
外延的问题。

简单地说，将外延定为二个桶时，我有一空桶，和我有一满桶，是相等的。
高一的题，我的外延是“实数”，而老师们说的“正确答案”中，外延是“整数”。
如果把外延再扩大虚数，虚数不是“非正整数”吗？难道说虚数是“正整数”？

oboe

原帖由 superacid 于 2010-6-10 16:20 发表
非正整数这类的词有确切的定义，不容篡改

所以当发现根号二时，就取名“无理数”。
因为它不是“数”。

oboe

众所周知，医学上，男女比例不是1：1，而是男孩的概率多一点。
但在数学题中，我们都认定是1：1，这也就是外延的确定。只在数学意义上，以1：1来讨论。
OK
生二个小孩的概率，那么就是男男、男女、女男、女女，这个应该是各占1/4，没人反对。
女孩题中，我认定 的外延，就是后面的“男女、女男、女女”，答案当然是1/3

认定为1/2的，
A类人就认定为女孩当姐姐，外延是“女男、女女”，答案是1/2。没错
B类人就把题目改为“当姐姐时概率是多少，当妹妹时概率是多少”，外延分别是“男女，女女”和“女男、女女”，概率是也是1/2也没错。
这里，SaiMo用了非常形象的“古老骗术”来说明，B类人的错误：分别是1/2没错，但合起来外延就扩大了，答案就是1/3。

同楼上的那句：“你要是还看不懂……那我无语……”

[ 本帖最后由 oboe 于 2010-6-13 14:35 编辑 ]

oboe

原帖由 ☆紫§薰☆ 于 2010-6-13 16:14 发表
LS没搞清楚支持1/2的人的观点，你所列举的AB两类人的观点，并不是1/2党的观点。他们只是少部分刚好结果也得到1/2的人而已。

A类：在绿框中，女女概率是1/2
B类：在绿框中，女女概率是1/2；在蓝框中，女女概率也是1/2；又因为红框所有情况都存在于绿框 或者 蓝框中，所以红框中，女女概率应该也是1/2

请明白说清楚C类人的观点？
外延用的是哪一个？
谢谢。

[ 本帖最后由 oboe 于 2010-6-14 19:17 编辑 ]