12 下一页

查看: 156966|回复: 15

突然想到的尺规作图问题 [复制链接]

superacid

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

电梯直达

1^#

发表于 2009-12-29 23:09:56 |只看该作者 |倒序浏览

1.给定平面上的圆锥曲线，用尺规作图作出它的焦点。
2.给定平面上的圆锥曲线和不在其内部的一点，只能用没有刻度的直尺，作出过该点的圆锥曲线的切线。

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-12-30 19:08 编辑 ]

收藏0

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

Paracel_007

铜魔

007

Rank: 8 Rank: 8

积分: 13803
帖子: 13083
精华: 2
UID: 101677
性别: 男

2^#

发表于 2009-12-29 23:14:04 |只看该作者

给我个椭圆或许能找到焦点

魔方收藏群 123380874

使用道具举报

chuchudengren

红魔

Rank: 4

积分: 2052
帖子: 1452
精华: 5
UID: 84402
性别: 男

3^#

发表于 2009-12-29 23:36:40 |只看该作者

回复 2# 的帖子

怎么找啊，我觉得确定长轴短轴好难啊

使用道具举报

ursace

透魔

u，小写，但必须叫u大哥。

Rank: 6 Rank: 6

积分: 6966
帖子: 7272
精华: 0
UID: 45516
性别: 保密
居住地: 乌克兰

4^#

发表于 2009-12-30 00:28:20 |只看该作者

开眼界了，知道尺规还能做这样的图

浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧※谁敢来太原挑战？

使用道具举报

yq_118

红魔

Rank: 4

积分: 1843
帖子: 1468
精华: 1
UID: 79281
性别: 男

5^#

发表于 2009-12-30 03:23:36 |只看该作者

貌似都不现实

转转转转转转……

使用道具举报

tm__xk

红魔

Rank: 4

积分: 1206
帖子: 1153
精华: 0
UID: 82168
性别: 保密
居住地: 其他
兴趣爱好: 破解
理论
其它

6^#

发表于 2009-12-30 04:46:49 |只看该作者

第一问没想过,不过在书上看过很多.

使用道具举报

tm__xk

红魔

Rank: 4

积分: 1206
帖子: 1153
精华: 0
UID: 82168
性别: 保密
居住地: 其他
兴趣爱好: 破解
理论
其它

7^#

发表于 2009-12-30 05:05:26 |只看该作者

突然意识到第二问我也见过....就是那个配极的挺基本的结论....

使用道具举报

Cheng_943

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 4160
帖子: 3421
精华: 1
UID: 78347
居住地: 深圳市
WCA ID: 2009FENG08

8^#

发表于 2009-12-30 07:35:09 |只看该作者

我还是高中觉得我无法完成但是我思考椭圆的焦点可以用它的反光性质得到这也要作切线所以两个问题转化成过外定点作切线和过图形上一顶点作切线的问题圆我会做.. 椭圆还真不会.. 嗯不知道分析的对不对

使用道具举报

superacid

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

9^#

发表于 2009-12-30 10:33:57 |只看该作者

这两个问题必然是可以作出的

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

chuchudengren

红魔

Rank: 4

积分: 2052
帖子: 1452
精华: 5
UID: 84402
性别: 男

10^#

发表于 2009-12-30 10:56:16 |只看该作者

问题在于确定圆锥曲线的对称轴，即坐标系下的xy轴，如果可以确定那么可以通过将解析表达式转化成图形的方法解决，我试了一下椭圆与抛物线，第一题可以做出，但第二题还是要借助圆规做出，只是不知道该如何确定轴

第二题如果是圆的话怎么做啊，我觉得圆心都确定不出，而且切点确定需要二次项啊。

[ 本帖最后由 chuchudengren 于 2009-12-30 11:20 编辑 ]

使用道具举报

12 下一页

返回列表

		自动登录	找回密码
密码			注册

突然想到的尺规作图问题 [复制链接]

回复 2# 的帖子

中国纪录

八年元老

四年元老

十年元老

十二年元老

爱心大使