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求定理 [复制链接]

红魔

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发表于 2009-11-10 20:11:02 |显示全部楼层
數學老師出一難題,想自己完成,暫不發
但正處於困井,明天是交答案的最後限期,著急
記得有個舊帖子,裡面提到一個定理,說在格點網上,連上三個點,組成一定面積的三角形
那麼該三角形裡面的點和三角形邊上的點(算上頂點)是有一些關係的
帖子太舊了,找不出來,跪求定理名稱及內容
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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透魔

o千o

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发表于 2009-11-10 20:15:07 |显示全部楼层
繁体字~~看着费劲~~~
常住新疆阜康市 有魔友的话可以联系

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铜魔

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发表于 2009-11-10 20:16:29 |显示全部楼层
皮克定理: 面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系:S = a + b/2 - 1

LZ说的是这个吗?
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红魔

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发表于 2009-11-10 20:21:31 |显示全部楼层
是...完全是,謝謝..原來我猜對了,老師此題是騙人的,根本就無解
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铜魔

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发表于 2009-11-10 20:32:47 |显示全部楼层
哈哈,LZ你把题目发出来吧
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红魔

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发表于 2009-11-10 20:44:58 |显示全部楼层
呃。。其實老師就是問皮克定理的反例。。
我剛才埋頭計算的部份,在維基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/皮克定理上面赫然寫著:

一般三角形

目前尚無法證明。

唉。。真是傻了
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铜魔

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发表于 2009-11-10 20:49:00 |显示全部楼层
难道说:写Wiki这条的人没证明出来?
   这么有名的定理,怎么可能没证出来?!
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