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发表于 2009-10-7 12:57:34 |只看该作者 |倒序浏览
A,B从一堆玻璃球(共100个)里向外拿球,规则如下:
(1)A先拿,然后一人一次交替着拿;
(2)每次只能拿1个或2个或4个;
(3)谁拿最后一个球,谁就是最后的失败者;
  问A,B谁将是失败者?写出你的判断步骤。

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2#
发表于 2009-10-7 13:17:02 |只看该作者
3N+1先拿必败

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3#
发表于 2009-10-7 13:19:02 |只看该作者
A是失败者。只要每一次A拿完,B都去凑5的倍数,比如说A拿了2,那么B拿3,然后A拿1,B拿4,确保每一轮拿完后都是5的倍数,B稳赢,如果是101的话。。。。。。。。那就是A赢了。

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4#
发表于 2009-10-7 13:19:45 |只看该作者
我猜是A赢
只要A一直保持被拿走球是4的倍数就肯定赢

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5#
发表于 2009-10-7 13:25:41 |只看该作者
原帖由 wwd_meng 于 2009-10-7 13:19 发表
我猜是A赢
只要A一直保持被拿走球是4的倍数就肯定赢


如何保持?
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6#
发表于 2009-10-7 13:27:30 |只看该作者
原帖由 danil0816 于 2009-10-7 13:19 发表
A是失败者。只要每一次A拿完,B都去凑5的倍数,比如说A拿了2,那么B拿3,然后A拿1,B拿4,确保每一轮拿完后都是5的倍数,B稳赢,如果是101的话。。。。。。。。那就是A赢了。


不能拿3个...
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发表于 2009-10-7 13:28:27 |只看该作者
4l可以想一想,80起(既是我说的5的倍数,又是4的倍数)。先照你说的1 3 1 3 1 3 这时是92个,还有8个然而只能比96小,如果报道96,那么游戏结束。所以只能报3,赢了。由于a先报,按你说的,也就是a报的80。但是最后是B赢的。所以4l误解

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发表于 2009-10-7 13:28:56 |只看该作者
这题目没有想象中的那么简单
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发表于 2009-10-7 13:29:32 |只看该作者
:Q 居然不能拿3个。。。。。。。。。。。。。。。。。我晕。那。。。。。。。。。。。。

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发表于 2009-10-7 14:41:58 |只看该作者
不管结果怎么样,A,B两人拿的都是50个球吧,那把100个球想象成两堆 各50个, AB只管抽自己面前的那堆  ,

不管A怎么抽 ,B要想不输肯定要往快了抽吧 ,那就假设他每次都是4个 ,但是A看他抽4个肯定也要抽4个,

那么 50处以4余2吧 ,就是说还剩最后两个各剩2个,显然B will win this game!

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