关于1大还是0.999循环大的问题见解

wenlk

先给出别人的思维：
    0.999999999（循环）=3*0.333333(循环）=3*（1/3）=1
这个是对的，我也认同

下面是我的：
            1=0.9+0.1
              =0.9+0.09+0.01
              =0.9+0.09+0.009+0.001
              =0.9+0.09+0.009+.....+0.000000...00009+0.000000...00001

0.9...999=0.9+0.09+0.009+0.0009+...+0.000000...00009
可以看出来，1是可以化成0.999（无限）那个形式的，而且还加上了0.000000...0001，那么0.00000...00001就是1多出来的那部分。
所以   1》0.9999（无限）


小弟一番见解，希望如有不妥请告知

JYX

后面的那个数不存在，这个问题很难理解

咖啡味的茶

楼主还没理解到无限的概念。

sgk0

没啥可讨论的，0.99…9的极限就是1，就像1+1=2一样不容置疑，高数书写得很清楚的~~~
没学到高数的同学以后就会学到，知道是怎么一回事，学过高数的，回去翻翻课本吧~讨论这种问题好像没有什么意义

superacid

维基百科的答案是正确的

littlehua

这个问题我在高中时   也有人问过我  维基百科给出了一个答案  （从不同的角度）http://zh.wikipedia.org/zh-cn/0.999…

[ 本帖最后由 littlehua 于 2009-8-29 16:56 编辑 ]

yandinet

高数高数。算数的方法不要讨论高数问题。就像不要拿着层先法谈盲拧，层先盲不出来。算数方法做不了高数的题目。

[ 本帖最后由 yandinet 于 2009-8-28 23:28 编辑 ]

superacid

我们可以很轻松的反驳哪些认为不相等的说法
但要准确地解释，就要用到极限的思想了

yang_bigarm

我的观点依然是从几何上来看，如果不相等，那么他们是数轴上的两个不同的点，
而任意两个不同的点之间会有无数个点，何止一个0.000...001呢？所以那些认为
不相等的人的结论站不住脚。

loink

这有什么好讨论的```