关于1大还是0.999循环大的问题见解

wenlk

先给出别人的思维：
    0.999999999（循环）=3*0.333333(循环）=3*（1/3）=1
这个是对的，我也认同

下面是我的：
            1=0.9+0.1
              =0.9+0.09+0.01
              =0.9+0.09+0.009+0.001
              =0.9+0.09+0.009+.....+0.000000...00009+0.000000...00001

0.9...999=0.9+0.09+0.009+0.0009+...+0.000000...00009
可以看出来，1是可以化成0.999（无限）那个形式的，而且还加上了0.000000...0001，那么0.00000...00001就是1多出来的那部分。
所以   1》0.9999（无限）


小弟一番见解，希望如有不妥请告知

zeoly

最后那个0.0000...0001是不存在的，因为是无限的原因。这个无限就好像相对论一样，是比较难理解

nileibin

先看了别人的.
既然你不知道0.99循环是否等于1.那么你又从何而知0.33循环等于1/3.
第二个.我认为.0.000……01这个数等于0.因为0是无限的.不会出现那个最后的1

[ 本帖最后由 nileibin 于 2009-8-27 17:11 编辑 ]

Deadrat

2楼正解。当f(n)=1/10^n,n趋向于无穷的时候，f就是0，而不是比0略大。极限确实不好理解。

zeoly

3楼正解，思路跟我一样

wenlk

回二楼的，1/3这个是可以算的啊...

Yucca

如果能多出来0.0000000000……0001，那就不存在“无限”之说了

mofangPYH

这个问题有人发过了~应该相等~

HoldeN

0.000……01。。。。真汗。。。如果觉得这个是大于0的，那先把1前面的那无数个0写出来再说吧

ilovestg

大学学了高等数学就什么都明白了...有的地方高二也可能会学
何苦自己用代数去想思考这个问题

再说,照着LZ的逻辑,能够理解0.3的循环=1/3的话
那么0.9的循环=3倍的0.3的循环=3x1/3=1