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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 求随机删除后，剩下两数互质的概率

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求随机删除后，剩下两数互质的概率 [复制链接]

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1^#

发表于 2009-7-13 23:44:08 |只看该作者 |倒序浏览

源自小蓝灵的贴 “一个小游戏，甲获胜的概率是？”
从2至2009共2008个整数。每次都让电脑随机去掉一个数，这样进行2006次后只剩下2个数，那么这2个数互质的概率是多少？

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2^#

发表于 2009-7-13 23:49:23 |只看该作者

是不是就是从2到2009这2008个数中不放回的随机抽取两个是质数的概率呢？没细想，错了莫怪，呵呵。

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发表于 2009-7-13 23:57:55 |只看该作者

也就是和电脑选两个数，他们是互质的概率是一样的

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4^#

发表于 2009-7-14 00:00:08 |只看该作者

同意楼上几位的想法，呵呵~~

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5^#

发表于 2009-7-14 00:29:13 |只看该作者

3楼正解

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发表于 2009-7-14 08:06:28 |只看该作者

谁编一个程序，验证一下。

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7^#

发表于 2009-7-14 08:07:29 |只看该作者

有一个结论：任意选取两个正整数，则他们互质的概率为6/π²

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发表于 2009-7-14 09:52:05 |只看该作者

这里有个答案
http://zhidao.baidu.com/question/23714703.html
可惜是错误的。
考虑不够全面。

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