魔方最多能还原几面(除六面外)?

zing7

各位好!我是一位魔方新手.刚学习魔方不久,但总会听到身边有人吹嘘能转5面,4面的!个人感觉不妥,但由于刚玩魔方,无法辩驳.请问各位高手们,魔方除了完全还原外,最多能还原几面?

谢谢!

乌木

您听到的说法的确有点问题。魔方不是逐个面复原，而是基本上属于逐层复原的。有的复原法虽然不是逐层法，但也遵从下述规律。

可以倒过来考虑：从一个完全复原的状态出发，要改变某一个面的状态，必然至少三个面也被破坏－－例如做<（R MD）×4，U'，（R MD）×4，U >之后，就有三个面坏了。再要少坏面，已是不可能的了。也就是说，从任一混乱态出发的话，最多做好三个面，另三个面未复原。没有四面、五面复原态的（普通魔方五面复员了，第六面必然也复原）。

如果中心块有方向性的魔方，倒是可以说有四面、五面复原的，那也仅就中心块而言，一涉及棱或角，就没有四面、五面复原态了。

这问题蛮有意思的，玩理论的朋友可进一步来解释解释的。

[此贴子已经被作者于2007-2-10 17:30:06编辑过]

彳亍

乌木先生遗漏了四面的情况  ：）就是顶层、底层四棱交换

R2 L2 F2 R2 L2 B2  (6f*)

对于纯色或图案无方向的魔方，没有五面一说。

彳亍

再有就是偶数阶魔方的换心情况了，也能四面。

乌木

噢，对。那么此题的答案就是，不计六面的话，三阶普通魔方（中心块无方向性）最多复原四面。

从六面复原态出发，除了R2 L2 F2 R2 L2 B2  ，还有<（R2 U2）×3 >，或<（R2 U2）×3，（L2 D2）×3 > 也是坏两面保留四面。

[此贴子已经被作者于2007-2-10 23:03:05编辑过]

pengw

三阶显然可以分别独立复原1面，2面，3面，4面，5面，6面。2到5面复原，可以随意组合，我相信这种说法且可以证明

[此贴子已经被作者于2007-2-11 10:16:52编辑过]

乌木

中心块有方向性的三阶可以复原5面，第6面中心块180°，算未复原。中心块无方向性的三阶，好像5面复原后第6面也必定复原，没有5面复原而第6面未复原的状态。对吗？

[此贴子已经被作者于2007-2-11 10:53:50编辑过]

pengw

1.乌先生回答得很对

2.严格从奇阶魔方的状态构成角度看，分别独立构成1-6个面单色是完全可能的，且有魔方状态与之对应

3.此例提醒大家，花色与魔方状态并不总是等同的，视着色方式而定。

4.严谨的玩家应在乎魔方状态而非花色

5.用改变着色方式简化魔方复杂性是没有意义的

乌木

您说的状态不同于花色，我还不懂，慢慢再说吧。这里先问一下，您说：

“……2.严格从奇阶魔方的状态构成角度看，分别独立构成1-6个面单色是完全可能的，且有魔方状态与之对应。”

我觉得，其中，5面单色、第6面非单色的状态是不可能的，对吗？

如果对的，那么这句话是否改为“……2.严格从奇阶魔方的状态构成角度看，分别独立构成1-4个面以及6个面单色是完全可能的，且有魔方状态与之对应。”？

乌木

顺便在此帖稍稍问一下，关于状态和花样的不同，是否可举下面这个例子说明一二：

同一三阶纯色魔方，6个中心块保持不动，都从6面复原出发，分别做U和做R，得到两个相同的状态但不同的花样。这样理解您的论述对吗？

如果对的，那么4.3×10^19是花样总数（对吗？），而状态总数就小于花样总数（对吗？），状态总数是多少呢？

或许我全错了？