公式产生的原理：忍冬版

pengw

<P>转动定义的四元置换加相似变换，可以系统地构造所有公式，下面二阶为例，构造一个三元置换公式：</P>
<P>&nbsp;</P>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_235883>
<P>12345&nbsp; 初态 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>41235 转层定义的一次四元置换(4,1,2,3) </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>42351 相似变换加一次四元置换,</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>构造一个三置换公式(4,5,1)</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>上面是构造最短三置换公式的原理，下面实推导</P>
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<P>&nbsp;</P>
<P>第一步：U，&nbsp; 结果（4，1，2，3）</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>第二步：f=BD'B',f'=BDB',F=U',f+F+f'=BD'B'U'BDB'，结果（4，2，3，5，1），有一个三元环（4，5，1）</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>公式合成：第一步+第二步=UBD'B'U'BDB' </P>
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<P>-----------------------</P>
<P>也许上面所得就是二阶最短的三元置换公式，谁还会有更短的公式？</P>
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<P>&nbsp;</P>[<I> 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:22 编辑 </I>]</DIV>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:42 编辑 ]

sl888000

真没看明白。。。。

jjjj2022

真没看明白。。。。

yama523

我也没有看明白，收下慢慢看

Atato

<P>忍大师你还是用了最小步的思想...</P>

noski

要是三阶魔方没有物理限制，任意四个块都可以做四元置换，那么这个玩法就简单了：12345 -> 41235 -> 42351，省去了相似变换的setup过程。。相似变换就是为了能让1235做四元置换，而把它们弄到一个面上去。这个例子说明：三元置换可以用两个四元置换来实现。

Atato

看不懂的拿魔方转一下就能懂得了

刘超

lz是讲什么魔方的？看不懂

乌木

<P>嗯。那么，倒过来看待另一个三置换公式 U R U' L' U R' U' L＝（U R U' ）L'（U R' U' ）＋ L ，先捣鼓相似变换，后干“一转”，也一样吧？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，1楼的公式是否可以解析为U＋（BD'）（B'U'B）（DB'），即f＝BD'，F＝B'U'B，f'＝DB'。其中F＝B'U'B是非“一转”的、更一般一些的四轮换。行吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-10 14:55 编辑 ]

魔鱼儿

都是内行哦,呵呵,强人,弄不明白