魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 1916|回复: 6

[3D] 双鱼座五魔方 8 Corners Dodecahedron [复制链接]

Rank: 6Rank: 6

积分
5759
帖子
1934
精华
7
UID
1244890
性别
兴趣爱好
破解
DIY

魔方理论探索者 论坛建设奖 十年元老 十二年元老

发表于 2022-10-7 11:30:52 |显示全部楼层
本帖最后由 redcarrot 于 2022-10-7 11:32 编辑

我目前在B站发的最后一个视频是菱面双鱼座的展示,视频的标题是《如何正确地推广魔方设计》——当时的我刚刚理解立方体和菱形十二面体的关系,自认为补上了一块重要的拼图,对魔方的形状变形有了系统的认识,于是便写下了这样的标题。

然而今天展示的这个设计,恰恰就是对当时视频内容的一个反驳。双鱼座五魔方是一个拥有24个转动轴的jumble-only正十二面体魔方。从几何上看,它的转动轴指向和三叶草魔方(或者其变形菱面双鱼座)是不同的;但如果仔细对比,会发现双鱼座五魔方与三叶草魔方的块是一一对应的——也就是说,如果忽略“悬挂捆绑”,这两个魔方的打乱和还原都是完全一样的。

我们知道,魔方分类首先要考虑的就是其“轴类”。轴的指向不同,轴类自然也不同。那为何这两个来自不同轴类的魔方可以近乎等价呢?这涉及到魔方设计的“甜点”(sweet spot)理论:可以考虑一类特殊的24面体,其中“最好的”(或者说具有最佳对称性的)就是三叶草代表的三角化八面体,而双鱼座五魔方对应的几何体也是其中的一员。只要切割足够浅,二者的表现会完全一样;如果加深切割,其中的区别就会慢慢体现出来。

这个魔方的设计还有一个有趣之处:如果看魔方未经后处理的草图,会发现切割之间会有一些小的相交块;但在处理后的设计中,常规的圆角即可让这些相交块消失——所以某种意义上这个魔方是一个“实体限定”的魔方,想在模拟器中完美地还原可能还有些小麻烦。(当然把切割做浅一点,不过顶点,也能达到同样的效果,但个人觉得没有现在好看hhh)

不同角度的还原状态,具有三重对称性的8个顶点是分为镜像的两组的。
还原.jpg


第一组4步转动
转动1.jpg


第二组5步转动
转动2.jpg


与三叶草的对应
对比.jpg


左上是六面体三叶草直接改变为正十二面体的草图,右上是双鱼座五魔方改为立方体的草图。可以看到,二者的对称性都有一定的损失。左下是未打圆角的设计草图,右下是双鱼座五魔方轴类对应的转面几何体。
设计.jpg

已有 4 人评分经验 收起 理由
kexin_xiao + 20 赞一个!
karnewoo + 20 很给力!
18910675769 + 20 很给力!
cube_master + 20 很给力!

总评分: 经验 + 80   查看全部评分

Rank: 3Rank: 3

积分
791
帖子
563
精华
2
UID
1347349
性别
兴趣爱好
破解

两年元老 四年元老

发表于 2022-10-11 10:25:48 |显示全部楼层
太给力了!!!

使用道具 举报

积分
4
帖子
4
精华
0
UID
1354308
性别
居住地
广州市
兴趣爱好
速度
发表于 2022-10-11 13:05:17 |显示全部楼层
有意思,看起来很难啊!

使用道具 举报

Rank: 1

积分
16
帖子
16
精华
0
UID
15672
性别
保密
发表于 2022-10-11 20:32:40 |显示全部楼层
就想问问楼主大佬, 贴纸应该买哪种, 以及如何切割?

点评

redcarrot  我用的是Oracal的贴纸,可能不太好买,某宝上随便搜搜不干胶基本都可以用的,像我之前用的镜面的贴纸就是从卖墙纸的店买的。切割的话不是大批量或者经常用建议手动剪。  发表于 2022-10-15 14:07:47

使用道具 举报

Rank: 1

积分
177
帖子
167
精华
0
UID
1353690
性别
居住地
潍坊市
兴趣爱好
破解
其它

两年元老

发表于 2022-10-11 22:55:24 |显示全部楼层
真是一个好设计,六面体变成十二面体不容易啊!

使用道具 举报

Rank: 5Rank: 5

积分
3319
帖子
1842
精华
8
UID
1330033
性别
兴趣爱好
破解
DIY
巧环
其它

魔方破解达人 两年元老 四年元老 八年元老

发表于 2022-10-15 11:46:14 |显示全部楼层
厉害,做工特别棒

使用道具 举报

Rank: 1

积分
71
帖子
13
精华
0
UID
1354450
兴趣爱好
收藏
DIY
发表于 2022-11-27 09:15:29 |显示全部楼层
哇,是正十二面体的双鱼座诶

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-3-29 04:20

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部