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[教程] 关于三盲技术体系对比的思想实验 [复制链接]

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八年元老

发表于 2021-1-2 14:05:27 |显示全部楼层
本帖最后由 勺子 于 2023-2-12 17:20 编辑

2021WCA南昌魔方午安赛前夕,预感要发生大事,所以来提前做一个小小的思想实验,用于在当下WCA三盲比赛规则下对比不同技术体系间的比赛性价比。

此想法最早在和yuanzi讲噩梦版公式体系的优点时略有涉及,后来又和洽米讨论复杂技术体系的缺点时又多了些想法,直到前段时间做完xbw和jake的比赛视频解说后想法逐渐完整了。

话不多说,下面开始。

现在假设有两位选手,是学完818之后进行克隆的两个克隆人。他们在一开始有着完全一样的观察速度与手速,用着同样的记忆方法、缓冲、818公式与奇偶/翻色处理方法。
这时两位选手开始有差异:一位选手继续原来的技术体系(默认为818体系);另一位选手开始优化自己的技术体系,增加辅助公式或多缓冲公式,调整编码习惯与方法。他们都每天练习200把。
那么经过了一段时间的练习,第一位选手的818公式以及818体系下的观察手速会变得更为熟练;第二位选手对应复杂打乱的能力会越来越强,但他对于原818体系的掌握可能不会有第一位选手熟练。

(此处先省略部分具体讨论。)

造成的结果是对于简单的打乱(10条公式以下),第二位选手可能并不能保持对第一位选手的绝对优势。并且考虑到三盲比赛是三次取最快(在近几年应该不会改为以平均成绩决胜负,但保留开启三盲平均赛的可能),在这样的赛制下两位选手的技术体系会有怎样的表现呢?

比赛开始了,先看直播了。后面帖子应该会在二楼更新后续版本。



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八年元老

发表于 2021-1-2 14:34:55 |显示全部楼层
本帖最后由 勺子 于 2021-1-5 14:56 编辑

一楼保存为初始版本,不更新了,免得有分析的马后炮嫌疑。(另外提一个不成熟的想法,其实有一个速拧项目的高端技术性质和三盲有些类似——四阶,即大部分高端技术都只在较难的case上才可用,如果是简单技术(三阶盲拧的5+3或四阶速拧的无小循环无双特)则用不上高端技术、比的是基础。速拧选手可以想象一下如果四阶WCA比赛也是三次取最快技术体系对比会发生什么变化。)

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1. 克隆人假设

       现在假设有两位选手,是学完818之后进行克隆的两个克隆人。他们在一开始有着完全一样的观察速度与手速,用着同样的记忆方法、缓冲、818公式与奇偶/翻色处理方法。
       这时两位选手开始有差异:一位选手(莽夫选手)继续原来的技术体系(818体系);另一位选手(技术选手)开始优化自己的技术体系,增加辅助公式或多缓冲公式,调整编码习惯与方法。他们都每天练习200把。
       那么经过了一段时间的练习,莽夫选手的818公式以及818体系下的观察手速会变得更为熟练;技术选手对应复杂打乱的能力会越来越强,但他对于原818体系的掌握可能不会有第一位选手熟练。

       此处有一个关键问题:在相同练习量下由于莽夫选手只练818体系的公式而技术选手练习所用的公式更多,是否会造成莽夫选手的818体系公式及连贯一定比技术选手更熟练,或者可以直接问“公式的熟练程度及公式间连贯程度是否有上限”。对于观察记忆阶段也有类似的问题,本文中的论点为“没有上限”

       造成的结果是对于简单的打乱(10条公式以下),技术选手可能并不能保持对莽夫的绝对优势。考虑到WCA三盲比赛是三次取最快(且在近几年应该不会改为以平均成绩决胜负,但保留开启三盲平均赛的可能),在这样的赛制下两位选手的技术体系会有怎样的表现呢?

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2. 简单分析比赛优势

       为了简化后续问题讨论,我们假设两位选手都是一等一的高手,对于简单打乱不会DNF。(这里其实要存疑,成功率确实可能会对以下概率问题有影响,但既然是想象出来的克隆选手后续其实也可以假设为成功率一样)

       根据鲁曦提供的【盲拧打乱生成器】软件可以得到【棱编码长度小于12,角编码长度小于8,棱角翻色为0,奇偶任意】情况的概率为22.7%(下图左所示),下面做一个简单假设。假设在这类简单情况之内莽夫选手的成绩可以进17,而技术选手也可以进17,在这类简单情况情况之外大家都无法进17。并且按照第1节中的假设技术选手会比莽夫选手慢一丢丢(后续会讨论浮动),也就是莽夫选手有22.7%的情况可以进17并且比技术选手更快。那么莽夫选手在这次比赛中可以赢的概率就是1-(1-0.227)^3 = 0.538。

左图为第2节中假设情况,右图为第3节中假设情况

左图为第2节中假设情况,右图为第3节中假设情况


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3. 考虑浮动后的分析

       再复杂一点。现在考虑技术选手可能可以浮动的情况,如果在上述条件【棱编码长度小于12,角编码长度小于8,棱角翻色为0,奇偶任意】下再追加条件【棱角大循环色相和为0并且小循环数大于1】,此时概率为0.02(上图右所示)。我们就假设在以上所有情况下技术选手都可以浮动(掌握全缓冲并且主循环为偶数长度时仍能浮动),并且熟练程度不逊于818体系。那么在这些情况下技术选手由于浮动技术至少会少做一条公式,可以赢过莽夫选手。于是莽夫选手可以赢的简单情况概率降为0.207,那么莽夫选手在这次比赛中可以赢的概率就是1-(1-0.207)^3 = 0.501。仍然势均力敌。

       以上第2节和第3节中的条件都是我拍脑瓜定的,不过最后恰好发现概率结果是0.5左右。但实际上莽夫选手和技术选手的优势分界线未必一定是以上的条件。

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4. 其他

       以上讨论只限于WCA目前的三次取最快赛制,如果技术选手在一半以上的情况可以比莽夫选手更快,在MO3、AO5或者PK赛制下计算概率都是技术选手更具有优势。但WCA三次取最快的赛制使得技术体系的对比出现了反直觉的情况,就算技术选手有接近80%的情况可以更快,但如果被莽夫选手在三次复原中抓住了20%的概率得到了一个的非常好的成绩,就算另外两次复原都更快,但还是会输掉比赛。另外提一个有趣的事实,许宇辉(2011年30.58sWR)和王宇欣(2013年29.96sASR)选手在那个年代都试过只针对简单打乱的练习方式,特别恶心的打乱会直接不练,但当时还有一个因素是WCA不计三阶盲拧的平均成绩。


       最后是一个简单声明:首先我说的也不一定对,只是想引发相关思考。以上的讨论虽然在WCA赛制下有利于莽夫选手,但我并不认为发展复杂的技术体系是有问题的,关键是如何保证一个体系是合理的,技术一定要发展绝不能固步自封。并且近两年已经出现了非WCA的PK赛制,也不排除未来会有专门的平均赛。




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勺子是盲拧理论界的大神。占沙发!

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zhang2345 发表于 2021-1-5 09:23
勺子是盲拧理论界的大神。占沙发!

没有没有,要说我擅长的应该还是分析吧,理论的话王宇欣、鲁曦和王子兴都比我强,他们都是数学系的。

本来想着过两天深圳赛后再转文章到QQ,结果没想到被提前发现了

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发表于 2021-1-6 17:48:00 |显示全部楼层
勺子 发表于 2021-1-5 14:44
没有没有,要说我擅长的应该还是分析吧,理论的话王宇欣、鲁曦和王子兴都比我强,他们都是数学系的。 ...

数学系的高材生就是牛,认识几个破解大佬也都是数学系的高材生

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发表于 2021-2-10 22:20:26 |显示全部楼层
我是选手三,偶尔增加新体系和公式量,但练习少不会增加手速和爆发力,也就是综合了前两位选手的弱点摒弃了前两位选手的优势

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