盲拧21种方法搞定角块378种旋转

zhang2345

序     言

       盲拧作为世界魔方协会（World Cube Association，WCA）重要比赛项目之一，已被越来越多的人喜爱和学习，无论是比赛项目还是参赛选手数量上，盲拧在WCA赛事中已仅次于速拧成为第二大项目。另盲拧还需对魔方本身的复原原理有更深理解，可以说盲拧是速拧同破解的结合体。
       魔方的复原要求有二：每一块位置的归位、色相的正确。盲拧分为四步法（角块色相、角块位置、棱块色相、棱块位置）、三步法（角块色相、角块位置、棱块色相位置）、二步法（角块色相位置、棱块色相位置）。自从盲拧大佬彳亍发明了彳亍法（二步法）以来，彳亍法就以比赛时需即时记忆量少、旋转步数少、速度快而成为盲拧最先进、最前沿的方法。
       彳亍法，也称为三循环两步法，是利用三循环的原理一次循环使得块（角块或棱块）位置归位同时色相正确，所以对三循环要求颇高。阅读本文需要对三循环（也称转换机、空穴法）有较深的理解。对三循环的理解可以学习魔方吧的三篇帖子及易网上的一段视频：
     1、魔方届大佬大烟头（大雁魔方创始人）帖子：基本公式产生的原理（空穴法）
      http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=511
     2、破解大佬樱花帖子：公式篇（1）（樱花大佬有魔方破解系列帖子，建议感兴趣同志研读）
     http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=108505
     3、盲拧大佬石欣帖子：[教程] [ABA'B']!!! 转换机原理深入理解及盲拧应用教程！
     http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=104911
     4、一段对三循环理解有极大帮助视频：能解开一切魔方的简单诀窍
     https://3g.163.com/open/video/VC3ELRTGD.html?referFrom=

        以上四位都是魔方各界大佬中的大佬，对三循环理解深刻、讲解透彻，建议同志们一定要动起手来，学习结合实践，相信同志们学习后对三循环有较深入的理解。如果还理解不够深，建议同志们自行研究（不看别人教程）以下几个异形魔方：大师斜转、蓝蓝八轴八面体、四层斜转等。
       说明：1、本文所有探讨都基于三阶正立方体魔方；2、本文所用编码为标准编码，即UFL位编码为ABC；3、本文顶层、中层、底层分别表示U、E、D旋转的三层；4、阅读本文需要有一定盲拧基础，至少清楚盲拧编码及公式字母表示。

       这里结合一个实例简单说明一下对本人三循环的理解：

G→J→M→G：U  R’DR  U’  R’D’R   下面进行分步解读。
我们先用一个复原魔方看看U及R’DR的效果：
U：顶层4个棱块、4个角块顺时针旋转90度（中心块旋转90度在本魔方中不作考虑，部分异形魔方破解需作考虑）；

  

    R’DR：顶层只有GHI块交换为MNW块，其他块无变化，（中层棱块QR块发生了变化、下层较多块发生了变化，对于中层、下层想要复原只需做它的逆公式R’D’R即可），这一点非常重要，我们就是要利用顶层只有一块发生了变化的这一点；
    U  R’DR：U 同R’DR两种旋转都会对GHI位置这一块进行旋转，也就是说U同R’DR两种旋转的交叉点有且仅有GHI这一块；
    明白了以上这一点，再来分析这个实例，首先分析J面：
1、U：J面一步归位，但是顶层其他块都偏离了自己的位置，需要U’回来，如果我们现在就做U’等于什么都没做，又把J面也回去了，所以我们想办法把回来的J面藏起来后再做U’让顶层其它块回去；

2、R’DR：把顶层归位的J面所在JKL块通过R’DR交换至底层藏起来，这样做U’就和J面（JHI块）没有关系，而且R’DR只把顶层JHI块藏在底层，顶层其他块都没有变化。

3、U’：顶层其它7块（3角4棱）归位；

4、R’D’R：中层、底层被打乱其它块归位，魔方复原。
接着，再来分析M面：
1、U：M面所在块让开位置（可以理解为有轨电车要来接你，你先让开位置，等有轨电车来）；

2、R’DR：M面要归的这个位置上来（有轨电车来了）；

3、U’：M面所在块回到位置上（WMN块上了有轨电车）；

4、R’D’R：过去接的 “位置”回到复原位置，魔方复原（有轨电车开回家）。
G面留给读者分析。   
    总之，三循环的模式是ABA’B’，A、B代表两种旋转，可以是一步，如：U、D、R等；也可以是多步（也可以本身就是一个三循环，较复杂），如：RUR’、R’D’R等，两种旋转交集（交叉）有且只有一块（即两种旋转都转到这一块），就实现了本块（实例为M）同A旋转到达本块位置块（实例为J）及B旋转到达本块位置块（实例为G）三块的三循环。不少帖子在讲三循环时都讲到直达层，其实三循环本身未必有直达层，只是三阶（或四阶、五阶等正阶）结构相对简单，A、B中一般都会有一个一步旋转，大家称之为直达层。本文分析都为三阶正立方体，我们可以使用直达层概念，实例可理解为：J到M一步U直达，G通过R’D’R到M，U逆U’， R’D’R逆R’DR。另外，ABA’B’中每一步还可以本身就是一个三循环，表现形式为A（xyx’y’）B（cdc’d’）A’（yxy’x’）B’（dcd’c’），即在破解较复杂魔方过程中，找不到某块的三循环公式，我们可以做A（xyx’y’）实现M（两块或多块）的三循环，再做B（cdc’d’）来实现N（两块或多块）的三循环，而M同N的交集只有一块K，如此来实现K类块的三循环，这就比较复杂，在大雁八卦魔方中有应用。

zhang2345

一、盲拧角块分析及分类
    彳亍法作为现今最先进、最前沿的盲拧二步三循环法，需一步位置归位并色相正确，当然对三循环的要求颇高，特别是角块有三个面相对于棱块难度更大，很多初学选手就是因为角块而半途而废。初学盲拧角块一般有几种情况，一是学习最基础的18（3x3x2）条公式，但是因为公式量太少，部分公式需要多步setup，往往reverse时较容易错；二是学习三组18条公式，也就是54条公式，可以实现一步setup；三是学习角块全部378条公式，由于公式量较大，难记易混。
    三组18条公式能够一步setup的做法一般需顶对角+底对角+上下，以UFR缓存块为例，可以选择OPQ-DEF、OPQ-XYZ、ABC-GHI的18x3=54条公式。在使用过程中发现如下问题，如上例编码MG，非54公式中情况，需一步setup：L’ 使用顶对角ABC-GHI中的CG公式，但CG公式可为L U R’DR U’ R’D’R L’，即MG：L’ L U R’DR U’ R’D’R L’ L，可以看出MG本身是个基础公式，被L’后反而变为非基础公式，还得L回来。由此引发我们寻找基础公式的思考。
    因考虑到顺手，盲拧公式以RUD流为主，本文为归类、统一增加了L，可以称为RLUD流吧，个人感觉L、L’还算顺手，只要没有F、B就好。
    先分析一下U的特点（U’、U2特点请思考）：
1、A→D→G→J→A
2、B→E→H→K→B
3、C→F→I→L→C
    同理D的特点（D’、D2请思考）：
1、W→O→R→X→W
2、N→Q→T→Z→N
3、M→P→S→Y→M
由此可以看出：
A、D、G、J可通过一步U（U’、U2）直达；
B、E、H、K可通过一步U（U’、U2）直达；
C、F、I、L可通过一步U（U’、U2）直达；
W、O、R、X可通过一步D（D’、D2）直达；
N、Q、T、Z可通过一步D（D’、D2）直达；
M、P、S、Y可通过一步D（D’、D2）直达；
由此我们把通过U（U’、U2）、D（D’、D2）可一步直达的编码归为同一类，可以作如下定义：
U簇（顶面）：A、D、G、J
S簇（上层顺时针面，拨动本面会顺时针旋转，“上”拼音首字母）：B、E、H、K
H簇（上层逆时针面，拨动本面会逆时针旋转，“上”拼音次字母）：C、F、I、L
D簇（底面）：W、O、R、X
X簇（下层顺时针面，拨动本面会顺时针旋转，“下”拼音首字母）：N、Q、T、Z
I簇（下层逆时针面，拨动本面会逆时针旋转，“下”拼音次字母）：M、P、S、Y
由此可以将378公式分为21类：
其中：上层-上层6类：UU、SS、HH、US、UH、SH
          下层-下层6类：DD、XX、II、DX、DI、XI
          上层-下层9类：UD、UX、UI、DS、DH、SX、SI、HX、HI
21类每类包含公式数量如下表：

类型	编码类型	顺公式	逆公式
上         上	UU	3	3
	SS	3	3
	HH	3	3
	SU	6	6
	HU	6	6
	SH	6	6
下         下	DD	6	6
	XX	6	6
	II	6	6
	DX	12	12
	DI	12	12
	XI	12	12
上         下	UD	12	12
	UX	12	12
	UI	12	12
	DS	12	12
	DH	12	12
	SX	12	12
	SI	12	12
	HX	12	12
	HI	12	12
合计		189	189

那么，是否每一类都有且仅有一个基础公式，其他需要setup至本基础公式呢？

zhang2345

    378公式由189公式及其逆公式组成，理解了一条公式的交换原理，逆公式自知，所以本文只对189公式分类说明，以UFR为缓冲块，以UFR中U面为缓存面，标准编码为J，属于U类。公式由7部分组成，其中setup/ reverse、B/B'互逆，A、A’、A’’之和为一圈的整数倍。

1、UU方法：R'D'R使J至M位，U直达（为交换本簇不同面，直达可以多步，下同），J位空穴， R'DR下接J

2、SS
方法：R'DR使J至Z位，U直达，A位空穴，L’D2L下接J

3、HH
方法：R'D'R使J至M位，U直达，I位空穴， RD2R'下接J

4、SU/HU
思路：L/L’/R-D/D’-L’/L/R’使要交换的S/H簇换至下层X/I簇，U直达，R/R’/L’/L-D2-R’/R/L/L’下接S/H簇。
方法：1、要交换的S/H簇通过相应的L/L’/R一步下底；2、D/D’选择以其转换到S/H簇，而不是D簇为目的。
垂直下：两步旋转；平行下：一步旋转。（文字表述较难，可通过公式体会，有机会录视频讲解）

5、SH
本组共6条公式未能找到统一方法，其中CE、FH归至其他类说明；OT、PT、OS可R’后转U直达，R2D'R2DR2下接；
QR是本文唯一找不到同其他任何公式能关联的一个，既然如此，那就找个最短的公式单记吧

6、DD
方法：基础公式无setup，D直达，X位空穴，R2UR2U'R2上接J

7、XX
方法：基础公式无setup，D直达，Z位空穴，RUR'上接J

8、I I
方法：基础公式无setup，D直达，Y位空穴，URU’R'上接J

9、DX/DI
思路：D簇setup至U簇，转化为UX/UI
方法：（D’/D）L2/UR2使D簇转U簇，且X/I簇不得改变，U直达，R(R’)D2R’(R)下接X/I簇。

10、X I
思路：X簇或I簇之一setup至U簇，转化为UX/UI
方法：R'UR(或R'U'R)将I簇（或X簇）转为U簇，转化为UX/UI，U直达
当X、I对角：一角放DBR；当X、I同边：一边放后（另外四条同面在“左面蓝”中讲述）

自此，用10种方法把上上、下下的12种81x2=162条三交换进行了说明，余下的“上下”9种将在下楼说明。在分类说明后将进行总结。

zhang2345

11、UD
方法：U直达，J空穴，R2D’R2DR2下接D簇

12、UX
方法：U直达，G空穴RD'R’下接X簇
A空穴LD’L’下接X簇
        　

13、U I
方法：U直达，J空穴R’DR下接I簇
D空穴L’DL下接I簇

14、SD
SD需要两种旋转完成，其中B、E如下：
方法：R将J簇转至S簇，实现与S簇的U直达，RD’R’下接D簇

15、SD
H如下：
方法：R’直达，UL2U’接D簇

16、HD
HD需要两种旋转完成，其中C如下：
方法：R2直达，ULU’左接C面

17、HD
F、I如下：
方法：U’R’使J转H簇，实现与H簇的U直达，R’DR下接D簇

18、侧面左
至此，还有SX、SI、HX、HI未说明，都是顶、底层侧面的组合，为了更大的统一性，减少方法的数量，下面将换一种思路来说明。
侧面左C面、E面及底层同侧面QM、NY、ZS、TP
方法：L直达，C空穴，U’R’U右接J面

19、侧面后
侧面后F、H
方法：U’转为“侧面左”公式，L直达，E空穴，URU’右接J

20、侧面B
方法：L’使B转至U面，U直达，D位L’DL接I簇；A位LDL’接X簇

21、侧面I
方法：UR使I转至U簇，U直达，J位R’DR接I簇；G位RD’R’接X簇

总结：
以上就是全部内容。编码分为6簇：U、S、H、D、X、I，两两组合成21种组合，其中；
上上6种：UU、SS、HH、US、UH、SH；
下下6种：DD、XX、I I、DX、D I、X I；
上下9种：UD、UX、UI、DS、DH、SX、SI、HX、H I。
其中SU/HU、DX/DI各用一种方法，而SD、HD各用两种方法，21种组合使用21种方法解决角块378种旋转。
U实现U、S、H三簇直达，同样D实现D、X、I三簇直达。21种方法可以分为几类：

1、UUX/UUI类
U直达，G空穴RD'R’或A空穴LD’L’下接X簇
U直达，J空穴R’DR或D空穴L’DL下接I簇
（注：为了接X/I簇内不同编码，直达层D可以是D’、D2，本文所有直达层旋转都可以是一步或多步）
直接使用本类方法的为序号12、UX，13、UI，而通过setup转化为本类方法的为序号1、UU，4、SU/HU，9、DX/DI，10、XI，20、侧面B，21、侧面I。21种方法中8种直接或setup转化为本方法来实现，本方法的重要性不言而喻。

2、SSX/SSD类
U直达，K空穴R’DR或E空穴L’DL下接X簇
U直达，H空穴RD'R’或B空穴LD’L’下接D簇
无直接使用本类方法，通过setup转化为本类的为序号2、SS，14、SD

3、HHI/HHD类
U直达，I空穴RD’R’或C空穴LD’L’下接I簇
U直达，L空穴R’DR或F空穴L’DL下接D簇
无直接使用本类方法，通过setup转化为本类的为序号3、HH，17、HD

4、UUD/UDD类
U直达，J空穴，R2D’R2DR2下接X，序号11、UD直接使用本方法
D直达，X空穴，R2UR2U’R2上接J，序号 6、DD直接使用本方法

5、UXX/U I I类
D直达，Z空穴，RUR’上接J，序号7、UXX直接使用本方法
D直达，Y空穴，URU’R’上接J，序号8、U I I直接使用本方法

6、侧面左/侧面后
    L直达，C空穴，U’R’U右接J，序号18、侧面左直接使用本方法
    L直达，E空穴，URU’右接G，序号19、侧面后直接使用本方法

7、SSI/HHX
本类比较特殊，U直达，K/L空穴，R2D’R2DR2下接Y/Z，序号9、SH通过setup转化为本方法

    378个公式归为21类，实际使用7种方法实现，当然为了使同类公式尽量统一，也增加了公式的长度，不利于盲拧速度，建议在掌握本公式的基础上逐步优化公式。
本人对三盲编码也有所思考，以下是本人编码图及常用编码图：
本人编码：

     

常用编码：

使用本人编码：
U簇：X、Y、Z
S簇：O、P、Q
H簇：R、S、T
D簇：A、B、C、D
X簇：E、F、G、H
I簇：K、L、M、N

    为方便表达，将缓冲块URF编为V、J、W。个人认为优点有二：其一，编码非常方便记忆；其二，编码同公式类别建立了联系，如编码XO就是US类。
    以上是本人经过半年研究的成果分享，也走了不少弯路，由于水平有限，错误和不足之处在所难免，欢迎魔友不吝赐教。

gb57

角块公式都比较简单，在我分类中都是ABA'B'型三循环第一类交换机，中棱的公式就比较复杂了，像 M U2 M' U2 这种我分类为 AB型交换机，这种交换机和ABA'B'型交换机特点是不同的，可以看看我发的交换机帖子

天方魔

赞一个！一楼推荐的帖子如果加上传送门就完美了！

zhang2345

天方魔 发表于 2020-9-15 09:47
赞一个！一楼推荐的帖子如果加上传送门就完美了！

尝试了好几次都无功而返

zhang2345

天方魔 发表于 2020-9-15 09:47
赞一个！一楼推荐的帖子如果加上传送门就完美了！

传送门已加好

cgwgin

很好的教程。赞一个！

zhang2345

cgwgin 发表于 2020-10-1 09:30
很好的教程。赞一个！

1#的内容更有价值，盲拧内容实用性不强！