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[资料] N阶正方体魔方,各种三阶魔方理解还原法之我见 [复制链接]

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发表于 2016-10-10 18:51:57 |显示全部楼层
本帖最后由 金眼睛 于 2016-10-13 00:06 编辑

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金眼睛20161012夜更新

为了对得起这个题目,给大伙一个交待,今天研究了一下桥式的理解法 :)
本来想发在这里,但是帖子长度超限了,请大家移步桥式专区,我将另外发表一个“三阶魔方桥式理解还原法”的帖子,有什么不清楚的,请回帖或微信联系,15901608865。
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原贴内容:

       开这个帖子的目的是想与大家分享一个观点:N阶正方体魔方,各种三阶魔方的还原方法是不是可以不背公式,不用肌肉记忆,单靠理解就可以掌握?经过我最近利用业余时间的一些研究,这个问题得到了肯定的答案。另外,是不是理解法一定会步骤非常多,还原速度远远落后于背公式,能不能解决记忆方便和快速复原这一对矛盾?答案也是肯定的,之所以有人觉得理解法慢,其实是其理解法还不够完善,没有做到优化。当然,最好的理解法还是慢于最好的公式法的,只是这个差距并没有很多人想象中那么大。

       这里要提一下理解法的含义,什么是理解法,是讲故事还是变相的记公式,两者都不是。这里的理解法是还原的每一个步骤,都会有一个明确的目标,一步一步地去实现这个目标,每一次转动都有含义在里面,能说得清楚,记得牢固,即使长时间不接触魔方,肌肉记忆完全消失,只要玩家还记得这个简单的思路,就会自觉地转动魔方,回想起如何还原。当然,有的还原公式步骤是“不可理喻”的,这种公式在我的理解法里是被摒弃不用的,即使还原的步数很少,也不用。

       看到这里,可能各位已经很想知道各种理解法的详细内容了,我其实也想开几个帖子来介绍,无奈内容有点庞杂,N阶正方体魔方,各种三阶魔方还原法里包括了层先法,棱先法,角先法,其中仅层先法就好几种,缺角法(或称8355法),CFOP理解法,这么多的内容,写出来可能需要十几万字,写成一本书可能都够了,我平时工作也比较忙,没有这个时间和精力去完成。拍视频教程可能是个很好的选择,我还没有这方面的经验,暂时没有开展。那位说了,说了这么多等于白说啊,也没有实质性内容。且慢,后面我会简单介绍一些内容,会某种还原法的朋友,自然会有所体会。

       如果有的朋友想知道更多的细节,请看文后的联系方式。如果你已经有很好的魔方基础,只需点拨一下,我们可以通过微信交流。如果是上海的朋友,找我当面学习也可以,时间地点都可以灵活确定。我主要是想跟大家分享这样一个信息,可以有更简单的方法学会还原魔方,可以扩大魔方在人群中的普及程度,让更多人喜欢上这项智力运动。

闲话少叙,步入正题,先说三阶魔方,首先不得不提到速拧的灵魂

1.CFOP法
       可能有的朋友已经看过我的F2L理解法那个帖子了,那是我刚刚学习魔方高级玩法的时候的心得,现在回过头看来,步骤是够详细,但对原理的理解还欠火候,经过这么长时间的学习,我现在的F2L理解法又有所改进和提高,有机会可以介绍给大家。
       关于Cross,一般认为8步之内完成是可以接受的,理解法能不能做到呢?也可以。我这里有一个基于配色的理解法,可以在8步之内搞定Cross。当然如果你觉得配色难记,可以采用一个事后调整的办法,基本也在10步之内,平均7步左右(这里数据不一定准确,我也是按直观感觉估计的,如果有什么不妥,大家见谅)。这种理解法的好处就在于,基本不需要什么预先的观察,按特定思路做下去就可以了,步数也就比最优多两三步。我见过为了方便理解在黄色顶面做“小花”的还原法,那是典型的为了理解方便而浪费步数的例子了。
       O的理解法需要两步完成,第一步是架顶层十字,理解法最多只用两次六步法,无需从点到横到V,再到最后的十字,这种理解法在我的另一个很早发表的“平均九十步层先法”的帖子里就有所提及。关于O的第二步,七种图形(顶层角块顶面颜色朝上有0,1,2个三种可能,第四种4个就是做好了),可以不用区分小鱼1&2,也不用根据顶层的黄色朝向哪一侧来调整魔方,统一用一种理解方法就可以搞定,也就是角块旋转方向判断法,这种方法观察是非常方便的,我在还原顶层的时候从来没有注意过小鱼:)
       关于P,很多人觉得是很难理解的,我的解决办法是,在O的第一步顶层架十字之后,第二步之前,用一个简单,可理解的,步骤很少的调整角块的方法,预先使角块位置正确,这样到P的时候就可以一个步骤直接完成了。

2.层先法
       这是一种最符合人们直观感觉的还原法,也是一种最为经典的还原法,经典到可能大部分人第一次还原魔方都是通过这种方法,包括我在内。当然,这种最简单,最容易上手的方法,牺牲的是还原的速度,高手可能也需要大概20s+吧。在我发“平均九十步层先法”帖子的那个时候,我转魔方基本没有什么指法可言,一秒转一下,大概需要一分半。经过这么长时间的摸索,结合缺角法,现在我的层先法步数已经降到了70+步左右(60~90步区间),以顶尖高手的手速,一秒转7至8步是可能的,这样来说用理解层先法达到10s+也不是什么问题。可能有人会说,理解法观察可能很耗时,会有卡顿,这一点我已经想到了,经过优化,现在的理解层先法是非常容易观察的,步骤非常连贯,即使是初学者也不会停下来花很长的时间来寻找一个特定的块儿。
       理解层先法兼顾了简单易学和速度,希望这种还原法可以焕发层先法的活力,让魔方还原变得更加顺其自然。

3.棱先法
       棱先法顾名思义就是先还原十二个棱块,再还原八个角块的还原法。有的玩家底层架好十字之后,又顺势还原了部分或全部底层角块,在我看来,这就属于衍生方法了,不是纯粹的棱先法。棱先法最大的好处就是用到的“公式”比较少,是一种被大家称为“sextette”或者“sexy move”(RUR'U')的方法及其镜像手法和逆手法,非常好理解,可以一点即破,关键在于理解这种手法的目的是使某一角块的底面颜色在其可能的位置上发生轮换,顺带使棱块发生甩出和归位的效果,都是非常直观的。简言之,棱块的调整和角块的调整及方向翻转都可以通过这一系列的可理解的手法来完成。
       当然,棱先法也有一个难点或者说对于初学者的瓶颈,就是顶层十字的构建,它要求棱块侧面颜色的顺序也必须是正确的,这往往使初学者无所适从。我看过一些文字或者视频教程,不排除有人讲清楚了,我没有注意到,有的语焉不详,有的是采用复杂公式处理最后一个棱块的办法来实现的。为了解决这个问题,我研究出了几种方案,有一种是基于配色的方法,可以做到一气呵成,一个思路做到底,连贯易理解。对于不熟悉配色的玩家,可以采用一个可以理解的事后调整的方法,也不存在记忆的问题,方法的目的性非常强。
       最后对于棱先法来说,有一个取舍问题,对于优化后的理解法来说,平均的还原步数在九十步左右,它要求使用者按照一定的规律合理地配合使用“sextette”及其逆手法,但是“sextette”是那样的顺手,有的玩家可能宁愿牺牲一些步骤换来手法的连贯,这也是可以的,而且这样还可以简化理解,提高反应速度,只是步数会经常突破一百步,但一般不会超过一百三十步。我想这也是为什么很少有人用棱先法竞速的原因吧,毕竟步数比较多,如果采用优化后的理解法,只有九十步左右,熟练了之后10s+也是不成问题的。

4.角先法
       角先法之前给人的印象是步数多,公式多,好像一无是处。
       经过我的一番研究,我发现角先法也很好玩,经过优化理解,也可以将平均还原步数降到九十步左右,如果问我最喜欢哪种三阶魔方理解还原法,我会选择角先法,因为它的理解是最容易的,观察也很简单,十分适合随手来还原一个魔方。
       角先法的还原步骤是先还原八个角块,再还原十二个棱块,还原八个角块的方法,就相当于还原了二阶魔方。诚然,在还原棱块的过程中,使用的“公式”是有点多,但是它们可以分组,每一组的目标是明确的,可以理解的,用公式表达反而不如用理解的方式记忆。还原顶层和中层棱块的过程中,需要记住两个“公式”,它们可以理解,但理解起来略微复杂,但没有复杂到时间长了会忘记的程度。而且这里会出现一个非常有意思的原理,它是普适的,可以大大扩展公式的使用,对其他方法都有借鉴作用。这个原理大家可能也有所体会,就是“调整”+“公式”+“逆调整”,这种方法可以统一一组公式,使公式数量大大减少,为最终的完全理解扫清了障碍。
       最后举一个这个方法应用于其他还原法的具体例子,比如对于棱先法的最后步骤,常有人问起最后剩下两个角块需要原地翻转怎么办,这两个角可能是相邻角块,可能是对角线角块,甚至是立方体大对角线角块,这些情况用的公式是不一样的,但是只要理解了上面的那个原理,它们所用的公式其实是相通的。

5.缺角法(或称8355法)
       这种方法是非常巧妙的,留下一个缺角,可以大大简化棱块的归位及调整过程。
       它的前半部分跟棱先法是非常相似的,不同之处在于架好底面十字之后,顺势还原了三个底层角块,可以使后面角块的归位工作量减小。同时它也会遇到顶层十字构建的那个问题,我们已经解决过了,这里不再赘述。
       值得一提的是角块的还原过程。有些教程是建议大家采用先还原角块位置,再调整角块方向的方式来进行,这样的方式是可以的,步数与后面要介绍的一体还原法步数也不会增加多少,方便理解,我也是十分推荐的。调整角块方向的时候,要一对一对地进行,如何选择角块对需要理解,理解了之后就不会停顿,不理解可能就要停下来观察,甚至绕点弯路。还有一种方法是一体还原法,也就是位置和方向在一起调整,这里要打破一个思想禁锢,以往教程里会让大家左手手法和右手手法(互为镜像)必须连续做两次,以便回到初始状态,也有教程会要大家记住加一或者减一,以便知道现在进行到何种状态。可以想象,“左左”可以还原,“右右”也可以还原,但左右穿插着做,比如“左右右左”,必须得清楚现在左右抵消,也相当于还原了。“左右右”就等效于单独一个“左”,记住“左”就可以了。做了“右左”,需要跟进一个“左右”才能还原。记忆当前状态会大大影响速度,我经过观察,发现了一种方法,可以免去这一步的记忆。

6.桥式
       桥式的思想是比较特别的,充分利用了竖向中层的轨道,但具体的还原法我没有仔细研究过。搭两个桥的方法是很直观,很好理解的,其余的步骤貌似有点复杂,我直观感觉也是可以理解的,待有时间再慢慢研究。或者有哪位魔友已经参悟,希望可以交流一下。

       下面简单说一下N阶正方体魔方的理解法还原过程,理解法最大的好处就是长期不玩也不会遗忘。我有可能几个月都不玩高阶魔方,但只要拿起来,回忆一下思路,马上就可以上手还原,一口气就可以做下去。到现在为止,我没有背过一条公式,肌肉记忆倒是有的,但没有刻意去保持。

二阶魔方:
       网上教程讲面先法的比较多,我虽然也能理解,但是还是建议大家使用三阶角先法还原角块的方法来处理,这样不会额外增加记忆量。以前我困扰于最后一步,调整顶层对角线角块,那些步骤虽然可以通过底层白色面的被打乱然后还原的方式记忆,但时间长了以后还是会忘,后来我发现还是在调整顶面颜色朝上之前先调角比较好,最后可以跳过角块平移调整,直接还原。

四阶魔方:
       说到四阶魔方,肯定有的魔友会说,顶层单翻棱的十五步公式是必须要背的,其实我就没有背过,现在也可以翻得很快,单靠理解也可以做好,而且记得牢。四阶魔方最困难的一个步骤可能就是拼棱了,再好的方法也避免不了特殊情况的出现,一旦出现特殊情况,就会引起小小的停顿,我觉得大家都会有这个体会吧?关键的问题是如何将特殊情况出现的概率大大降低,我发现了一种解决这个问题的手段,同时所有的拼棱步骤都是可以理解记忆的,最终可以达到用同一种理解方式一口气拼完所有的棱,中间不用变换别的思路或者方法。

五阶及更高阶魔方:
       除了拼最后两个中心区域要用到一个“顶转顶回逆转逆”的口诀及棱块组合及翻转的一些技巧以外,想不到其他新的东西了,完全可以用理解的方式来还原。

       说了这么多,可能有的内容会引起大家的质疑和异议,还请大家手下留情,轻拍! :)

金眼睛
20161009(丙申九月初九)

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发表于 2016-10-10 19:38:17 来自手机 |显示全部楼层
还好吧,很多魔方都是可以靠理解或一些口决就可以复原的

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发表于 2016-10-10 19:58:43 |显示全部楼层
鱼肚白 发表于 2016-10-10 19:38
还好吧,很多魔方都是可以靠理解或一些口决就可以复原的

恩,是的,只要下些功夫来研究,一些基本的公式还是能找到理解的方法的。
除了五阶魔方用到的那个口诀,额外也没有其他口诀,不需要任何死记硬背。
理解了之后,能够感受别样的还原魔方的乐趣,体会到一些普适原理的魅力。

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十四年元老

发表于 2016-10-12 06:39:02 |显示全部楼层
能具体说说怎么理解四阶魔方的翻棱公式吗?

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发表于 2016-10-12 19:10:52 |显示全部楼层
黑白子 发表于 2016-10-12 06:39
能具体说说怎么理解四阶魔方的翻棱公式吗?

可以啊,画图太费事,我就大概说说吧,拿着魔方体会一下就能明白。

理解法有好几种方式,最好的方式就是目标块的移动本身就能够被理解。如果由于目标块少或者目标块移动频率小而引起理解困难,就需要采用其他辅助块来理解还原的过程,这是次之的理解方式。这里最为常见的辅助块就是底层的角块和棱块,最为常见的辅助色面就是白色底面。因为很多手法白色底面都会经历被打乱然后又被还原的过程。

对于四阶魔方单独翻转一个棱的十五步公式,我是通过白色底面来理解这个过程的。
大致过程可以描述为,底面白色被分为左右两组(2列*4行),左右两组均交于左手,两组的最上一层(2列*1行)在顶层旋转,右组转至右侧与左侧合并。
具体来说就是:
1.右组翻转到顶面准备与左组集中在左侧;
2.左右组交换了一下背后的一对(2列*1行)用于联系;
3.右组转到左侧,到此,左右两组都交于了左手;
4.左右两组来到前后面,准备让两组最上层在顶层旋转;
5.整个顶层旋转过程(包括第4步)可以记为,左侧向内,顶层180度,右侧向内,顶层180度,右侧向外,顶层180度;
6.右组准备回去了。转动前面,右组离开左侧,准备与左组结合;
7.结合需要转180度,先转90,且慢,发现最下一层少了一组白色(2列*1行),旋转前面,接上它们;
8.现在本来再转90度就可以合并了,但别忘了之前两侧用于联系那各一组,所以两组暂时分开一下,理解成谁转90度都行;
9.联系组交换了回来;
10.左右组合并,完成了整个过程。

描述好像有点复杂,但我想大家只要跟着做了,应该会发现现在不需要用公式来记了,过一段时间,还会发现不需要特意去记还是能回想起这个过程。
不知道大家是不是这样,反正这个现象在我身上是发生了,希望对大家有所帮助,期待大家的反馈 :)

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发表于 2016-10-17 20:52:42 |显示全部楼层
角先法复原完角块之后,先复原LF  LD  LB  RF  RD  RB6个棱块,在借助桥式的6e4c复原剩下的六个棱块,不知道这样能不能减少角先的步数

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发表于 2016-10-17 21:12:08 |显示全部楼层
本帖最后由 金眼睛 于 2016-10-23 14:57 编辑
6169 发表于 2016-10-17 20:52
角先法复原完角块之后,先复原LF  LD  LB  RF  RD  RB6个棱块,在借助桥式的6e4c复原剩下的六个棱块,不知道 ...

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20161023
后续又实践了一下,你说的这个方法是可行的。只不过不要局限于是哪六个棱块,随情况而变,最后桥式色归面可能是红橙,也可能是蓝绿。
八角就位之后,先还原顶面或者底面棱块,留下一个缺口,再利用这个缺口去还原对面的棱块,故意避开与原来缺口对应的那个棱块从而形成双缺口,最后采用桥式,改进了角先法。
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恩,我也想过这个问题,并且前几天实践过。
总的感觉是,如果刻意在顶底白黄两面留下两个相对的缺口还是不容易的,还不如见一个还原一个来得快。
当然不是相对的缺口也可以看作是相对的来处理,这样对颜色替换的理解力要求就有点高。
我一般是还原白色面,黄色面故意留下一个缺口。当然黄色面不留缺口也行。
无论如何,不可避免最后有可能需要两棱原地翻转。而桥式的特点是,完成了“顶底色归面”,一定不会出现两棱翻。个人意见,仅供参考,期待你的发现。

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