征解对角还原最少步

cube_master

再过几天吧，让大家　或　后来者　都想想。

宇宙飞碟

cube_master ，我想这个问题不难，主要咱们论坛人太少，要是人多些，思维就能调动起来，别说解决这个小问题，就是想找出《离初始状态最远的图案》都不成问题。得想想办法聚聚人气呀！ 怎么办呢？我想也征求一下老猫的意见？[em28][em46]

cube_master

对啊，在中国玩魔方的人实在是太少了，就象一个网友所说，老外玩魔方是一种运动，可我们只能是玩。

宇宙飞碟

咦，都一个多月了，问题还没有一个答案？看样子可能大家现在太依赖 Cube 3.20 等软件了吧，最多 14 步，不算很难吧？恐怕还可能 13 步呢！12 步以下是不可能的，不然恐怕大家请 [em07] Cube 0.01 [em07] 也早就解决问题了！ 我想问问大家是我现在就给出我的 14 步答案好呢，还是再等几天好呢？ [em06][em06][em06]

还猪哥哥

今天初来报到。看到这个题目，我就抛砖引玉先给出一个14步的方案吧。

L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3

宇宙飞碟

[还猪大哥] 真是魔方高手！ 不过 L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3 的方向不太对，但却是正确的！！ Very Good ！！ 现给出 一 个解，其余 十一 个大家可以根据 [旋转、对称] 给出！ 我想没必要一一给出了！ VALUE="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

[此贴子已经被作者于6/26/2004 5:45:08 AM编辑过]

foolman

真是高手，不过这也证实了我的想法，cube软件解出的不一定就是最优解。

宇宙飞碟

以下是引用ggglgq在6/28/2004 9:06:42 AM的发言：

以上的两组“角循环公式”均是“边循环变换” [边不变] 。“边循环变换” 的定义可以仿照“循环变换”定义给出，只是这个变换是针对边 [边不变] 来说的。

“对角还原”原来是“边循环变换” 呀。[em06][em17][em29]

宇宙飞碟

以下是引用宇宙飞碟在6/26/2004 4:40:18 PM的发言： [还猪大哥] 真是魔方高手！ 不过 L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3 的方向不太对，但却是正确的！！ Very Good ！！ 现给出 一 个解，其余 十一 个大家可以根据 [旋转、对称] 给出！ 我想没必要一一给出了！ VALUE="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

宇宙飞碟

以下是引用ggglgq在6/11/2004 5:19:28 PM的发言：

六、（步长为偶数的）循环变换 [集合] 的构造

1.构造步长为 1 的变换 a ，设 A 为 a ，执行 5 。 2.撤消 上一步 的构造，如果所有步长为 1 的变换都已遍历，则结束 构造循环变换；否则设撤消后的变换为 A ，执行 3 。 3.在 A 的基础上构造下一个 步长加一 的有效变换 A ，执行 4； 若 构造不存在，则执行 2 。 “ 例如：此时 A 为 a b c ... d ” 4.如果 A 不是最少步,则执行 2 。 5.如果 A 不是唯一最少步，即存在另一个与 A 不同的变换 B ，使得 A = B [ B 可能不只一个，有几个就要执行几次 ] ，执行 6 ；否则执行 3 。 6.设 C 为 A (-B) [ 其中：-B 表示 B 的逐元逆变换， 如 B = a b c ，则 -B = (-c) (-b) (-a) ] ， 如果 any(circle0(C),half(C)) 都是最少步变换，则 C 为一个循环 变换，执行 7 ；否则执行 3 。 7.让 循环变换 C 与前面（构造好的）那些循环变换比较是否相同，若 不相同则添加 循环变换 C 并保存这些（新构造的）循环变换；否则不保存 这个循环变换 C 。 8.执行 3 。

现在的问题是魔方最少步最长的变换的长度一般都无法确定，如果确定 某一魔方最长变换的长度为 Max ，便可在 3 判断如果 length(A) >= Max ， 则执行 2 ，缩短程序运行时间。 当然，上面的步骤只是一个最简易的“循环变换 [集合] 构造”的方法， 实际应用还要对以上八步进行优化，比如判断 7 所构造的 循环变换 是否与 前面已（构造好的）循环变换在 旋转、对称 时相同，若相同则不保存这一 循环变换等。

欢迎大家在“循环变换 [集合] 的构造”的问题上进行广泛的探讨。