关于最少还原步数

咖啡味的茶

乌木,你再仔细看看，我重新表达了一下

乌木

<P>1楼说“一个任意打乱魔方，至少需要N步还原”，说反了，应该说“一个任意打乱魔方，<FONT color=red>最多</FONT>需要N步还原”，不是“至少”，比如“最多26步……”。这“26步……”已经有人证明了，并不是楼主说的“没有数学论证”什么的。</P>
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<P>还有，魔方只转表层的话，如果把比如U2看作U U 或U' U' 的话，的确只有12种转法。那为什么不把U' 看作U U U 呢？这样不是只有6种转法（URFLBD）了吗？何不精简到最少呢？</P>
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<P>如果那“26步……”相关的的转法数为U，U'，U2_……等18种的话，那么，转法数改为12，甚至6之后，相应的最多步数不是26，而是新定义下的更大一些的最多步数而已。</P>
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<P>还有，人家论证的“26步……”不至于会涉及比如紧接着的“……R R'……”这种低级错误吧？！何况人家并不是具体给出哪26步来复原哪个具体乱态魔方，就谈不上“……R R' ……”之类的问题了，我认为。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-10 11:02 编辑 ]

咖啡味的茶

其实我明白你的意思，但是我这种算法中是有包括直接转动R再转动R’的情况的，所以在计算必须去掉       还有我想问一下，转一下是什么定义？我给的定义是转动某一个面90度，不包括中间层，

咖啡味的茶

<P>

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-8-9 23:43 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=208345&amp;ptid=12360" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 1楼说“一个任意打乱魔方，至少需要N步还原”，说反了，应该说“一个任意打乱魔方，最多需要N步还原”，不是“至少”，比如“最多26步……”。这“26步……”已经有人证明了，并不是楼主说的“没有数学论证”什么的。 ...

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<P><FONT color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">还有，</SPAN><I><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">乌木，我想问一下，</SPAN><FONT face=宋体><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: 宋体">26</SPAN><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">步命题不是只有计算机的初步计算吗？有关的证明我想看看</SPAN></FONT></I></FONT></P>

骰迷

應該說最多用26步能保證一定扭好
其實可以倒轉來證明,轉一次的可能有6個,兩下就是36(6*6),三下就是216(6*6*6)...
二十六步就有6^26個的狀態
再減去重複的CASE
就是所有的狀態數
既然我們用26步做到所有的狀態
那麼從所有狀態都能用26步來還原了吧

咖啡味的茶

楼上大致是对的，我和你的一样，但是有些细节需要改动。

乌木

<P>其实，我不懂“26步……”这类理论，也没有弄懂你的思路，出于感兴趣，用向你提问的方式参与探讨，请勿见怪。</P>
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<P>论坛有几个帖子介绍或翻译“26步……”的，比如<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7815&amp;extra=page%3D1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7815&amp;extra=page%3D1</A>，还有介绍说“23步……”的呢！</P>
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<P>转中层就是转两个表层，是可以不计；我昨天问的是，为何你只是精简掉U2、R2等转法，剩下12种转法，不再精简到底，把U2、U' ……等统统精简掉，只剩6种转法（UDLRFB）呢？</P>
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<P>此外，除了RR' 等的无效步骤串之外，难道就没有别的、步数更多的无效步骤串了吗？你就不去排除了吗？要都加以排除的话，那么多的可能有的无效步骤串，你顾得过来吗？你容忍别的无效动作的话，是否有失公平呢？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-10 11:53 编辑 ]

咖啡味的茶

对的，转法和步数是不一样的，R’=3R
这样的话R’岂不是要三步？

乌木

<P>增加就增加，反正由电脑算，不怕，相应地把“26步……”修改为另一个什么数字N'即可。你原来是N步，12^N，…………，修改为N'步，6^N' ，…………如果这种修改没意义的话，不议也罢。</P>
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<P>我上面问的“……R R'……”之外的别的无效动作串是否不可能存在？不存在的话，是否该证明不存在？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-10 15:00 编辑 ]

骰迷

謝謝老師,我上面的發表有不少錯漏<BR>第一下我們有18種扭法:F,F2,F',R,R2,R',B,B2,B'... <BR>第二下基本只有15種,為什麼呢?假設第一步動了F,第二步就不可以再動F,F2或F' <BR>第三步跟第二步一樣,如此類推<BR>二十六步就有:18*15^25個的配搭 <BR>6^26是少算很多了

[ 本帖最后由 骰迷 于 2008-8-10 15:19 编辑 ]