最少步的角块色向判断法

乌木

<P>你在看一个指定的角块时，说它有6种方向，那么排除了哪18种方向，或留下哪6种方向呢？你不妨具体说说，我弄明白后可试试画个图上来。</P>
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<P>或者贴个下图（略去别的块，只留下8个角块，设第一个为复原态）供你取舍，你不妨标记一下，哪6种取，哪18种舍：</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-26 11:32 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-26 10:55 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=223836&amp;ptid=13002" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
你在看一个指定的角块时，说它有6种方向，那么排除了哪18种方向，或留下哪6种方向呢？你不妨具体说说，我弄明白后可试试画个图上来。

<br>我不是排除了若干方向，而是把相似的方向合而为一。方法很简单：把魔方两个对面的颜色看成是一样的，于是在偶组上它总有一个方向能满足各面均与中心块同色。但是在奇组上，它只能有一个面和中心块同色。概括说，我们仅限180度转动的操作看成是保持方向不变的，于是只要确定了组，组内的位置可以忽略，于是4种可能的朝向合而为一，最终就得到24/4=6种状态。<br>

<br>你这里24种不同的状态的编码如下：<br>第一行 0 - + z x y<br>第二行 0 - + z x y<br>第三行 z x y 0 - +<br>第四行 z x y 0 - +<br>

<br>（之前三四行正负号写错，谢谢乌木指正）<br>其实判断很简单：如果红色在上面或下面，就是z，黄色在前面或者后面，就是x，蓝色在左面或者右面，就是y。如果同时有两个以上符合，那就是0。一个都不符合，看怎么样能转成0。如果把x面（黄色）转到了y向（左面或者右面），那就是+，否则就是-。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-26 17:36 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-26 10:16 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=223818&amp;ptid=13002" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
1楼的还没懂，还得继续看。好像文章有的地方你是让参照物围着考查对象转的，对吗？这对我来说很搅脑子。
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此外，你说（关于）“判断N阶魔方角块方向”要“提出一种不同的方法，确保能使结果与参照系无关”， ...

<br>我说的“无关”含义是：无论如何选择参照系，对错位角块的判断都一致。不会出现象盲拧编码那样，在某些参照系下为0（不需要动）的块在别的参照系下可能不是0。此外，还有一个含义是无论如何选择参照系，任何90度旋转都会改变状态，而不是象盲拧编码那样，在高级面的转动是不改变角块方向状态的。<br>

乌木

<P>如何理解22楼你这6类角块的编码法我还要继续看1楼的文字。现在有个感觉：有一种盲拧法是色向问题和位置问题分开处理的，而你这是同时解决，是吗？而且，从你1楼的话来看，此文是用于最少步复原法的？（真是的话，我是蛮怕这种高级复原法啊。）</P>
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<P>还有，22楼中你说的两个“－”是要求逆转120°，另两个“－”却是要顺转。“＋”也有类似问题，是否有笔误？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-26 16:32 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-26 11:53 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=223899&amp;ptid=13002" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
如何理解22楼你这6类角块的编码法我还要继续看1楼的文字。现在有个感觉：有一种盲拧法是色向问题和位置问题分开处理的，而你这是同时解决，是吗？而且，从你1楼的话来看，此文是用于最少步复原法的？（真是的话，我是 ...

<br>这不算同时解决，但是解决后可以单靠180度转还原。此法当然不限于最少步，对于其它很多问题的研究也很有帮助。我正在准备把你那个2阶三轮换的帖子中所有例子用此法编码，说明其中的异同。<br><br>此外，主楼我漏了一点没有提及，就是对于不在同一组的块，只要编码相同，它们就可以消去，哪怕它们都没有移动到别组。这样，两个+如果不在同一组是可以消掉的，两个-也一样。但是同一组的块只能消掉符号相反的，也就是说把一个组解决后另一个组必须正号和负号相等，才算平衡状态。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-26 19:07 编辑 ]

earthengine

乌木先生可以参考http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1
我当初是因为研究这个方法的改进，而找到这里来的。其中一个大难点就是状态2到3的转换中，角块如何辨认位置正确。

乌木

谢谢，那帖子我看过，吓退了。说实话，这类话题以及你的话题，我目前还啃不动。期待着你们能有些副产品惠及普通玩法就好了。或者直接给我们一些应用之类的结果也好，要问原理者再看有关文章。偷懒了，只想坐享现成。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-26 22:20 编辑 ]

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 呵呵，看了半天，earthengine 好象是指“最少步骤的角块色向判断法”呀！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 这些天也不见 earthengine 在 ☆ 最少步还原问题 ☆ 更新完善您的理论，<BR>&nbsp; <BR>很是想念呀！ 呵呵！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

earthengine

原帖由 <i>ggglgq</i> 于 2008-9-13 15:29 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=238080&amp;ptid=13002" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 呵呵，看了半天，earthengine 好象是指“最少步骤的角块色向判断法”呀！&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 这些天也不见 earthengine 在 ☆ 最 ...

<br>你说得对。用于最小步的色向判断必定要跟盲拧有所区别，因为盲拧编码重点在于方便记忆，所以必须简明。而用在最小步研究的时候，这个编码方法应该不要依赖于什么高中低级面的选定才好，因为不同的选定方式将有不同的编码，带来的结果是有不同的复原方法。这样其中有些步骤可能少些有些多些。<br>