黑白子 发表于 2013-1-31 13:38:10

神奇的幻方

本帖最后由 黑白子 于 2013-1-31 13:44 编辑

将n^2个不同的自然数（正整数和零）填入有n^2个方格的正方形中，使这个方阵的每行、每列、每条对角线上的n个数之和都相等，这样的方阵叫做n阶幻方。
如果n^2个自然数是连续的，称为狭义幻方或正规幻方；如果n^2个自然数是不连续的，称为广义幻方。这个相等的和数叫做这个幻方的幻和。
下图是一个4阶幻方，它的幻和是34。

1        8        15        10
11        14        5        4
6        3        12        13
16        9        2        7
你能构造一个幻和是35的4阶幻方吗？

花无缺0228 发表于 2013-1-31 14:04:18

本帖最后由 花无缺0228 于 2013-1-31 14:17 编辑

以前了解过，记得最早是叫河图还是洛书什么的。玩过奇数阶的，奇数阶的简单，下方正中为1，斜着45度顺着推就行，遇到有数的就往下走一个数。但是偶数阶的难，用公式能算出来（记得和我高中数学上的虚数相似），你这个厉害！任意四个数都是34，魔鬼幻方么？不知道你是怎么算的。除此之外，还有平方幻方。反正都是一门学问。记得国内有幻方论坛，以前去逛过。等下我发给你。
不知道为什么中国幻方网找不到了。只找到了这个http://cslab.stu.edu.cn/

tm__xk 发表于 2013-1-31 14:15:16

比方说
1        8        16        10
11        15        5        4
6        3        12        14
17        9        2        7

黑白子 发表于 2013-1-31 14:23:35

花无缺0228 发表于 2013-1-31 14:04 static/image/common/back.gif
以前了解过，记得最早是叫河图还是洛书什么的。玩过奇数阶的，奇数阶的简单，下方正中为1，斜着45度顺着推就 ...

我也找不到这个网站了。

黑白子 发表于 2013-1-31 14:33:46

tm__xk 发表于 2013-1-31 14:15 static/image/common/back.gif
比方说
1        8        16        10
11        15        5        4


其实，还可以编写幻和分别是30、31、32、33等4阶幻方，你不妨试试。

黑白子 发表于 2013-1-31 14:39:45

编写4阶幻方有一个窍门，就是4阶幻方正中4数之和恰好等于4阶幻和。

星空ぁ守望 发表于 2013-1-31 14:40:02

小学奥数里有口诀的， 一居上行正中央, 依次斜填切莫忘; 上出框时向下放,右出框时向左放;

支点 发表于 2013-1-31 15:33:45

幻方不是也称魔方么   也叫2阶3阶……魔方 不过这个阶数想多大就多大:lol
PS：说起幻方，想起<射雕>中的那个九宫格:P

redcarrot 发表于 2013-1-31 17:32:30

星空ぁ守望 发表于 2013-1-31 14:40 static/image/common/back.gif
小学奥数里有口诀的， 一居上行正中央, 依次斜填切莫忘; 上出框时向下放,右出框时向左放;

这个应该是奇阶幻方吧

星空ぁ守望 发表于 2013-1-31 21:08:17

redcarrot 发表于 2013-1-31 17:32 static/image/common/back.gif
这个应该是奇阶幻方吧

恩恩，还有偶数的呢啊，忘记了，呵呵
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