黑白子 发表于 2013-8-24 16:57:54

从逻辑上讲,只有先知道终极循环这一结果,然后又计算出6阶的最大公式周期与终极循环相同,这样才能说:“显然计算结果是 ‘终极循环’ 章节讨论的公式循环周期极限,其它扰动关系已无讨论的必要。由此可见,六阶及六阶以上魔方的最大公式循环周期完全相同,即: 5354228880”,对吧?

黑白子 发表于 2013-8-24 17:00:47

n阶定律可以预言全色的最大周期,能否预言3、4、5、6以及更高阶纯色魔方最大周期呢?

乌木 发表于 2013-8-24 18:17:18

回复28楼。
你问:“二、三、四、五、六阶魔方最大周期状态肯定不是扰动态,楼主已给出证明。我只是想问问,大于六阶的魔方,在多个最大公式周期状态中,没有一个扰动态吗?n阶定律能否对这个问题给出肯定的回答。”

这问题值得探讨。

1楼说“(六阶)在扰动关系A下,所有簇的偶环只能成对出现,奇环独立出现
显然周期A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19),B2(23)满足要求.
最大公式循环周期=2^4*3^2*5*7*11*13*17*19*23= 5354228880 。”

那么,在A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19),B2(23) 这样的状态上,我再把19循环之外的B1边棱块选取两个做一个二交换,使得B1棱块的循环情况变成B1(19,2) ,也就是B1簇变成奇态了,据B1棱块的性质,这样做法应该可以不影响所有的其余块的原有的成环情况吧?而这B1的一个2循环对于相应的最大公式周期没有贡献,即不改变值 5354228880 ,但是至少现在的状态A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)不同于刚才的状态A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19),B2(23) 了吧?

所以,“黑白子”问的“……没有一个扰动态吗?”,我认为可以有,但不影响有关最大值的计算。

至于这样的B1簇中,偶环(2循环)不是成对出现,这或许不符合1楼说的“(六阶)在扰动关系A下,所有簇的偶环只能成对出现”,那么,只要不影响最大公式周期的数值,不符合扰动关系A就不符合好了,是另一种扰动关系而已。

我的想法对吗?

黑白子 发表于 2013-8-25 09:58:01

乌木 发表于 2013-8-24 18:17 static/image/common/back.gif
回复28楼。
你问:“二、三、四、五、六阶魔方最大周期状态肯定不是扰动态,楼主已给出证明。我只是想问问 ...

魔方状态受n阶定律约束,因此,不存在A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)这样的状态。

黑白子 发表于 2013-8-25 10:09:58

A(9,15),E11(11,2),E12(13,2),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)这个状态是扰动态。

黑白子 发表于 2013-8-25 10:12:57

原文有个笔误,六阶魔方应该是8种扰动关系,不是7种。

乌木 发表于 2013-8-25 11:18:51

本帖最后由 乌木 于 2013-8-25 14:00 编辑

黑白子 发表于 2013-8-25 09:58 static/image/common/back.gif
魔方状态受n阶定律约束,因此,不存在A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)这样的 ...

噢,谢谢提醒。
原来,六阶中B1增加一个2循环的同时,E11簇和E12簇也就不再能保持为偶态E11(11)和E12(13)了。例如,下面的java图表明两个B1块交换后,E11和E12也会改变态性:


6
6
6
10
12R2;U2;2L;U2;2R';U2;2R;U2;F2;2R;F2;2L';12R2;
Y
99d658
f3a0e2




所以,我33楼提出的状态可以改为
A(9,15),E11(11,2),E12(13,2),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23) ,等等,
这类状态的相关公式的最大周期也是5354228880,但是其中三个簇却是奇态的,也就是你问的“……没有一个扰动态吗?”的答案是,可以有。

我这样说对了吧?

黑白子 发表于 2013-8-25 16:38:31

n阶定律博大精深,完全理解不是一件简单的事。

黑白子 发表于 2013-8-27 08:56:24

我查找有关资料,三阶纯色魔方最大周期是1260。

黑白子 发表于 2013-8-27 09:07:29

二阶魔方没有纯色,三阶魔方中心块不动。四阶魔方心块可以移动,情况复杂了,还没找到方法。
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查看完整版本: [原创]基于N阶定律的公式循环周期极限计算:第三版