若云似水
发表于 2013-11-15 00:12:57
祭司zhangcy 发表于 2011-10-27 00:59 static/image/common/back.gif
借花献佛了。之前吧里证明过任意一个公式在做不多于N次后就可以回到初始状态,而这个N的最大值好像是1980。 ...
最大值经证明为1260,由巴特勒给出的最短过程为RF2B'UB',吴鹤龄的《魅力魔方》中有提及。
ggglgq
发表于 2013-11-15 07:18:19
楼上是新人,可能不知道这些结论在 20 多年前就有了:
全色三阶魔方的最大公式周期是 5040,纯色三阶魔方的最大公式周期是 2520 。
相关内容请参考:
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=10920
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=90904&extra=page%3D1&page=17
对于魔方周期性的问题,楼上最好另外发帖讨论,因为这个问题与楼主的问题根本就是两码事。
而且不论是 祭司zhangcy 提的 1980 还是楼上提的 1260 ,均是建立在不准许旋转中层的基础上的
片面结论,对无中轴的偶阶魔方来说会产生“同态”周期会“发散”的荒唐结论,有关内容请参考
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=90904&extra=page%3D1&page=17
高原狼
发表于 2013-11-28 00:24:01
这是魔方理论数学的探讨吗?
天羽无痕杖
发表于 2014-9-14 11:14:25
这就是我们要努力的方向!
星寰剑镛
发表于 2014-9-24 15:17:19
好高深的问题,好深奥的回答,我凌乱了
路人甲的春天
发表于 2014-10-20 13:31:40
额,我也有跟楼主一样的想法过。。
咖啡味的茶
发表于 2015-5-11 20:36:42
如果你指的"公式"是一连串的步骤,那么是不存在的.也就是说,不存在p,p^k=p*p*...*p可以经过所有的状态,因为魔方群不是循环群. 否则他将满足a*b=b*a.
但以下公式是存在的,存在一序列步骤,每一步骤可以经过不同状态,最后一步回到原始状态.也就是说把魔方状态看作是不同的点,每个相邻(相差一步)状态用一条线连接,存在一条路径经过所有点但不重复.
zhangyu334407
发表于 2015-9-7 15:42:31
钦佩楼主的富于钻研的精神。建议广大魔方爱好者向他学习。