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乌木老师说的对:“可能有的态会走过不止一次”如果限于每一态只走过一次,这样的公式可能没有。 jinxian 发表于 2011-10-27 09:59 static/image/common/back.gif
是10楼理解错了,循环群和存在哈密尔顿回路是两码事 Fenz 发表于 2012-10-24 09:02 static/image/common/back.gif
是10楼理解错了,循环群和存在哈密尔顿回路是两码事
嗯, Fenz 应该是一位肯于钻研的魔友。 但应该是 Fenz 看错了,循环群 的
说法是 3 楼 hubo5563 先生说的,10 楼的说法没有问题。
由于论坛的更新,很多图片都无法查找并且失效,可能会给读者带来不便。但
这并不影响 “周期为 1 的 遍历循环” 等价于 “哈密尔顿回路” 的事实。希望
大家正确理解,尤其要正确理解什么叫“遍历”。
接 10 楼继续,对于 正六面体二阶魔方、三阶魔方 等的个例“哈密尔顿回路”
已经被发现了,我们现在的难点是要证明对于各类空间对称魔方的“哈密尔顿回路”
存在性的问题,即 各类空间对称魔方 “周期为 1 的 遍历循环”存在性的问题。
遍历循环、哈密尔顿回路和一笔画是否等价? 这方面的问题,何不用循环变换理论(简称等长相似变换)去解决? godtm 发表于 2011-10-27 08:19 static/image/common/back.gif
看到楼主的帖子,突发奇想,真有这样的公式,那背过以后(当然,背过很难,十分难),任何打乱的三阶魔方, ...
可是假设每秒转动魔方5步,那也得转几十万年吧。。 黑白子 发表于 2013-9-22 15:02 static/image/common/back.gif
遍历循环、哈密尔顿回路和一笔画是否等价?
遍历循环 与 哈密尔顿回路 等价。 它的所有节点被经过一次且只经过一次,
即不能出现交叉情况。但 一笔画 却不是这样的,它们有着本质的不同。
祭司zhangcy 发表于 2011-10-27 00:59 static/image/common/back.gif
借花献佛了。之前吧里证明过任意一个公式在做不多于N次后就可以回到初始状态,而这个N的最大值好像是1980。 ...
最大值经证明为1260,由巴特勒给出的最短过程为RF2B'UB',吴鹤龄的《魅力魔方》中有提及。