ggglgq
发表于 2011-5-1 09:05:16
一个 2×2×2 魔方 180 度状态图
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0905/20090523_d9dcf3287de29b2b4a6aNNtJ1J8uMLib.gif
下面是它的一个“遍历循环”:
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_1105/20110501_f53b6b4d3aa461e9406f5Ws93Yu6Mk01.png
ggglgq
发表于 2011-5-1 09:16:30
为了使大家对“遍历循环”有一定的了解,下面再举两个 三维空间 的
正多面体 的“遍历循环”!
正 十二 面体 “遍历循环”,遍历 20 个节点 :
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080223_8fe1bb90d5ab6734e1d0CSyEmclD25rY.png
正 二十 面体 “遍历循环” ,遍历 12 个节点:
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080223_e22d7595ed0e44827532I2O4Wx9tRvbi.png
ggglgq
发表于 2011-12-28 08:29:11
提供一个编程计算出来的正六面体二阶魔方 遍历循环:
b=URURUR
a=bURUR
i=bbUR
c=VRiiVR
n=VRa
d=nn
e=ncUR
f=URcaVR
g=ncabVR
h=nbcaVR
j=ccaVR
k=bbVR
l=ncc
m=nUR
o=VRUR
r=adcURefknbhaodcURfccncabdodcURjabVRdccfcgdccfccVRicaURdnVRdljURURejaocdc
cfcglccadVRddURciVRcjURcecmcURcadVRdgaboURnbeccad
s=nbgaVRdblinVReckdbcanbVRmcURmcidoUR
t=URURnUUaURdVRihkhcecncabdVRdcURfURURhaVRdlfabnbVRdeckcfVRigkURdURcfccaUR
dVRdejhhejaoURdcURURefaVRegkglURcadVRddURciVRchejaoliVRVRigmcidVRnbeUReU
RcadVRdcabVRhURefaVRdhcjURgmefURmciddUUaURdVRicknbefaodcURjabnodlinboURe
URnbcadVRdgciVRcgncgcaURdVRddURURckURjURceURncabdVRccdcURfURURlURVRicaUR
dnVRdmccVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVReckdcU**bVRmhidnUUaURdeefknbha
odcURfccncabdodcURjabVRdccfcgdccfccVRicaURdnVRdljURURejaocdccfcglccadVRd
dURciVRcjURcecmcURcadVRdgaboURnbeccadVRnbgaVRdblinVReckdbcanbVRmcURmcidd
UUaURdVRihkhcecncabdVRdcURfURURhaVRdlfabnbVRdeckcfVRigkURdURcfccaURdVRde
jhhejaoURdcURURefaVRegkglURcadVRddURciVRchejaoliVRVRigmcidVRnbeUReURcadV
RdcabVRhURefaVRdhcjURgmefURmciddUUaURdVRicknbefaodcURjabnodlinboUReURnbc
adVRdgciVRcgncgcaURdVRddURURckURjURceURncabdVRccdcURfURURlURVRicaURdnVRd
mccVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVReckdcU**bVRmhidnUUaURdeefknbhaodcUR
fccncabdodcURjabVRdccfcgdccfccVRicaURdnVRdljURURejaocdccfcglccadVRddURci
VRcjURcecmcURcadVRdgaboURnbeccadVRnbgaVRdblinVReckdbcanbVRmcURmciddUUaUR
dVRihkhcecncabdVRdcURfURURhaVRdlfabnbVRdeckcfVRigkURdURcfccaURdVRdejhhej
aoURdcURURefaVRegkglURcadVRddURciVRchejaoliVRVRigmcidVRnbeUReURcadVRdcab
VRhURefaVRdhcjURgmefURmciddUUaURdVRicknbefaodcURjabnodlinboUReURnbcadVRd
gciVRcgncgcaURdVRddURURckURjURceURncabdVRccdcURfURURlURVRicaURdnVRdmc
w=cVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVReckdcU**bVRmhidnU
u=krVRsURtwF
v=uuuuuuuuaVRrVRsURtwUUG
p=FVw't'SVs'RRRUr'SUSVb'SFRbURVRrVSSSsURtwUG
q=GVw't'SVs'SUr'SUa'SFVVw't'SVs'SUr'SUa'FRrVRsUSSStwUaG
x=krVRsURtcVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVRnVRUpbURUpbURUpbockdcU**bVRVR
kaboURUpbURUpbURUpURdURURdnUFkrVRsURtVRUpaabVRVRijaVRhcVRicnaUpbdVRnbefa
odURURgnoURUpbURUpbURUpURVRcfaVReckVpaVRUpbURcURURcURUpbnbVRVRkabnbURUpb
URdURURdnUFaVRrVRsURtVRUpaabVRVRijaVRhcVRijaVRnbeURoUpaidodURURglfaVRenb
URUqbURVRknVRUpbURnabURVpU**bVRVRkURUpUpbUpUpcUpURUpUpURVRbUpbVRbURUpVR
UpbURoUpbUUUG
z=vvvvvvuuuuuux
原文请参考:http://www.speedsolving.com/forum/showthread.php?34318-Hamiltonian-circuit-for-the-entire-2x2x2-cube-group
注: 遍历循环 的方法很多很多,上面仅仅是例举了一个例子而已。
jinxian
发表于 2012-1-23 08:51:39
因 pengw 在下面的帖子中不断篡改本人的帖子,所以在这里留下原稿:
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=86411&page=5#pid1548668
请大家理解!
我想告诉 乌木 ,你所说的“树”和 pengw 所说的“树”,定义很可能是不一样的。
因为 乌木 所画的“树”和“网”在拓扑意义上是一个东西,只是 乌木 把“网”画成
倒“树”的形状罢了,其本质还是“网”!
附:关于 1╳3╳3 魔方状态图 的相关主题:
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990
关于 1╳3╳3 的魔方状态图,对于 乌木 来说是强项,应该不会出现太大的错误了吧?!
jinxian
发表于 2012-1-23 08:53:52
原帖由 乌木 于 2012-1-22 09:40 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
全部3674160个状态是客观存在的事物,以前在论坛中看到,按照某种规则处理它们时,可以排列成“树”;胡波老师指出,“魔方状态不是一颗树,是一个相互连通的网状态”;有人说的“不重复遍历”,我理解为(不知对不对?):这3674160个态可以像珍珠一般穿成一串,珠和珠之间是一步。头珠和末珠如果也相连接,两者之间的最少步数是多少,也不去管它(恐怕不同的穿法,头珠末珠间的最少步数也不同),也就是头珠和末珠不必连接,这不影响或无关于“不重复遍历”工作,对吗?任意两粒珠和珠不同,这一串珠子链当然是“不重复”的珠链。
这样,3674160个态又可以看成一根不封闭的特长的线段,不必管它们拉直为一根直线,还是缠绕为一个“绒线团”。
是不是不同的处理方法,这“百万大军”的“队列变化”就不同?
此外,是不是这样:已经排列成树之后,在这树上走“不重复遍历路线”有相当难度,那些穿珠人是另辟蹊径的?
可以说,乌木 对“循环”有了进一步的认识, 这里的“循环”一定“不重复”,但是
“不重复”不一定“循环”。
“哈密尔顿回路”就是“遍历循环”。我们已经找到“正六面体二阶魔方 遍历循环”,
也就找到了“正六面体二阶魔方 不重复遍历”,因此 pengw 的这个主题是荒唐的。
jinxian
发表于 2012-1-23 08:55:15
原帖由 hjt0619 于 2012-1-22 10:50 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
我有个猜测,不过没证明:首珠和末珠一定是差一步的
首珠和末珠 不一定 只差一步,因为 “不重复”不一定“循环”。
jinxian
发表于 2012-1-25 09:02:06
1×3×3 魔方的一个 遍历循环 的例子:
http://www.jaapsch.net/puzzles/images/hamilton/floppyham.gif
附:有关 1×3×3 魔方 的内容请大家参考:
http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990
jinxian
发表于 2012-1-25 09:08:17
魔方 遍历循环、遍历不循环 的一个例子,遍历循环、遍历不循环 正八面体的顶点:
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_1201/20120125_10c946fb245858277e20F22FuEPGqUd7.jpg
但实际上,对于多数魔方来说, 遍历不循环 要比 遍历循环 多很多。
ggglgq
发表于 2012-2-21 13:36:42
提供一个 正六面体三阶魔方 的 遍历循环:
原文请大家参考: A Hamiltonian circuit for Rubik's Cube
http://bruce.cubing.net/index.html
感谢 schuma 提供珍贵资料:
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=87370
注: 遍历循环 的方法很多很多,上面仅仅是例举了一个例子而已。
ggglgq
发表于 2013-5-1 08:19:51
本人八年前就发现了《魔方遍历循环猜想》,在两年前的今天,本人根据
当时魔友们讨论的焦点(争论的焦点),考虑到当时魔友们的接受能力,写了
这篇通俗易懂的《“循环变换网”在“遍历循环”中的应用实例》。即便如此,
这个主题也没有引起大家的重视。
今天,看到《cuBer Bruce 宣布发现了三阶魔方的哈密尔顿圈》又被人顶起
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=87370
受人关注了,倍感欣慰,这应该是魔方吧理论界的幸事和进步吧!