铯_猪哥恐鸣 发表于 2010-4-5 10:10:27

定义：广义变换

对于n阶全色魔方，它总共有6n^2个不同的颜色片，将它们按某个顺序排列成一排，表现为：c1,c2,...c6n^2称为一个魔方序列。
定义，广义变换，任何一个定义于魔方序列集合到魔方序列集合本身的一一对应映射都是广义变换。

superacid 发表于 2010-4-5 14:47:13

我来回一条和主题相关的：

定义了以后干什么？

Paracel_007 发表于 2010-4-5 14:50:09

我根本就没完全理解这个定义。。。
所以下面这句话，是由于不能理解造成的，可能会有根本性错误：
把一个角块上的色片映射到棱块上去是什么意义？
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还是过几年再来看这个东西吧。。。

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-4-5 15:04 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣 发表于 2010-4-5 14:51:24

有一把定义，然后在这么多定义下解释什么是对称态，什么是变换的局部独立性等等会很方便，用原来的框架的话都没法脱离公式解释镜像状态。因为涉及到的相似变换中的中间变换不是常规意义上的变换，而是以前认为非法的变换。

铯_猪哥恐鸣 发表于 2010-4-5 14:54:02

还有引入序列了以后魔方有可能会和初等变换矩阵搭起来，在那个框架下证明奇数步只有一半的状态这种命题只要一行。。就是行列式不相等。。。

铯_猪哥恐鸣 发表于 2010-4-5 14:55:19

要知道在矩阵中找变换不变量要容易的多。

superacid 发表于 2010-4-5 15:02:35

引入矩阵这个想法不错，如果能比较顺利地用矩阵表示魔方转动，任何最少步问题就轻松解决了

铯_猪哥恐鸣 发表于 2010-4-5 15:06:54

用矩阵表达肯定是可以的，主要问题是如果可以通过状态处理把这个矩阵的行列式变得不是1或者负1，那最少步基本就顺秒了，或者至少规模也会小N多

Deadrat 发表于 2010-4-5 15:58:37

任何一个定义于魔方序列集合到魔方序列集合本身的一一对应映射都是广义变换。

你要定义广义变换，首先要对魔方序列集合做一个定义，集合里面的元素是什么？不是所有的魔方序列（按照你的定义）都是魔方序列集合这个集合里面的元素。

superacid 发表于 2010-4-5 16:02:11

LZ意思就是正常的魔方
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