Osullivan 发表于 2009-6-6 11:31:32

4刀16块吗？怎么切？

浮游虫 发表于 2009-6-6 11:32:50

晕。。。的确不是2^n:Q

r_517 发表于 2009-6-6 11:35:39

4刀15块吖=  =

zachary 发表于 2009-6-6 11:59:38

想知道楼主打算用什么刀mf05

榕城之蓝 发表于 2009-6-6 12:02:42

3刀可以切8块的话4刀就可以切16块，如果是3刀切7块的话，那么4刀就不能切16块

sunnybird0996 发表于 2009-6-6 12:12:32

N刀可以切成西瓜汁，
mf20 mf20

咖啡味的茶 发表于 2009-6-6 12:16:42

好象已经有人完成了。

Osullivan 发表于 2009-6-6 12:53:08

降维来处理：
1 一条线段，N刀到最多可以切出多少段线段来？
  0刀 1=0+1
    1刀 3=1+2
    2刀 6=1+2+3
    3刀 10=1+2+3+4
    n刀  1+2 +3 +4 +。。。+n+1=（n+1）(n+2)/2

2一个平面，N刀最多可以切成多少个平面？
0刀 1
1刀 2
  2刀 4
  3刀 7
  4刀 11
这个数列后一项减前一项刚好是 1 2 3 4 5。。。n，刚好是前面线段分割问题的前n项
因此可以求出n刀最多可以把平面分成(n^2+n+2)/2个部分

3一个方体，N刀最多可以分成多少个块？
  0刀 1
    1刀 2
    2刀 4
    3刀 8
    4刀 15
数列后面一项减前面一项刚好是平面分割情况的每一刀对应，于是乎便可以递推出n刀分空间的通项，过程就不推导啦，答案参见10#。。。

superacid 发表于 2009-6-6 13:44:47

楼上正解:):):)

kexin_xiao 发表于 2009-6-6 23:02:15

LZ干脆榨汁吧:lol :handshake
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