[原创]一式解万方 - 第10页 - ★ N阶正方体魔方变换理论区 (Core Puzzle Theory) - 魔方吧·中文魔方俱乐部

佚名发表于 2005-10-11 15:39:06

<DIV class=quote>以下是引用佚名在2005-10-10 18:40:12的发言： 

我使用的时候，没有发现问题，效果是底部左，下，上的三个中棱块逆时针位置替换啊。
我现在有点不明白，你叉乘X怎么等同与 “叉乘X1再叉乘X2再叉乘X3”了呢？请说明一下它是由帖子的那个地方得到的。我好纠正。
另外他在文中说过，这些公式仅供参考。其实他花大篇幅去讲变换而三言两语谈复原，想要大家学的是：公式是如何由基本公式H（p，q，r）作变换合成得到的。
 重要的是变换，而不是具体的公式。你学会了那两种变换方法，也许能合成出更优更简的公式。</DIV>

实在对不起，我昨天的操作又错了，原文的确有问题。
那个应该是Y1-X1-Y1[ <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/017.gif">( 1,1,<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/018.gif">）× X]Y1-X1Y1　　.
即那个小括号里面的顺序是1，1，<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/018.gif">，而不是<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/018.gif">，1，1 关于上面式子里的上下标请见原版文档。我在这里不会处理，见谅。
特此道歉，我也搞错了，把对称当不对称做了。还是乌木先生细心一些。

乌木发表于 2005-10-11 15:48:08

89楼、90楼的回答太好了！谢谢！！说明邱文的第六节关于同构的定义
最好补充如楼上所给的说法（或干脆重写），以免如我之流误解。
有了上二楼的答复，我就可回头重啃邱文第十节啦！有些新的结果会
直接在我提问的跟帖中以“自我回答”等方式补充肯定或否定等。
再次谢谢“佚名”，愿您早日找回名字。
[此贴子已经被作者于2005-10-11 23:07:55编辑过]

佚名发表于 2005-10-11 16:05:40

其实，我只是一个刚接触魔方才数天的无名小辈，我的名字就不用提了。我的进步完全来自邱志红保存在我这里的文档，它让我几天就走完了一般人要走几个月或几年的探索之路。
另外，那个《续一式解万方》虽然是他续写的，但我认为他的价值不比《一式解万方》差。
可以这么说：《一式解万方》是基础，像前言一样，而《续一式解万方》才是真正的正篇。而不是像有的电视连续剧越续越差。 
所以建议把《续一式解万方》作为阅读的重点来读。也去试着啃一下。

臭虫发表于 2005-10-11 16:54:32

数学太菜了，看得头晕晕

乌木发表于 2005-10-11 23:48:32

关于同构：
1、看了佚名兄的有关发言，我想我对同构的误解的原因可能在于：
邱文的定义式写成B＝A×U1×U2×……×Un，后面给定1≤t≤n；
如果写成B＝A×U1×U2×……×Ut，再给定1≤t≤n。
那么，我还不至于误解为非要n次叉乘才算同构变换的，
因为Ut表明叉乘次数是个变量t嘛！
看来关于同构的定义式，邱文犯了个小小低级错误。
2、同构定义式中好像未讲清楚U的取法，我也讲不来，
就举两个例子提问吧。下面第1式是同构变换应无疑，
但第2式是否同构变换？
B＝A×X×X ； B＝A×X×Y 。
我想应是，操作的换向应可以半途拐弯的吧？
－－－－－－
我提了不少问题，别介意噢，我是出于补台噢。

乌木发表于 2005-10-12 14:37:32

谢谢邱兄为我们透露了“天机”。（见61楼、62楼。）
 


按您说的，“万方”之义主要在于多种魔方，



不在于一种魔方的多种状态。



那么，我不妨胡思乱想一下，人们能否找出另一种“一式”，



它所要解决的主要是后一种问题，相应的题目或可取“一式解万态”。

若存在，如我等一般人是无从着手去找的。所以，关于此题，

我只能来“捣捣浆糊”。（搞笑的噢！）



对于3阶魔方，“一式”就是基本操作（例如）R，



（需要时可换向为别的基本操作），



再变换为不多几个基本操作串（即我的《魔方复原精要》中的



总共不多几个公式），再按需配以串串之间的“连接操作”，



总起来得到较大的一串操作，其“集中式”即上述（例如）R。



这样的“一式”是能解3阶魔方的“万态”的。（这一句话倒并非笑话！）

对于所有别的复原法都可类似地作如是观。



唉，好像一点也不好笑。











[此贴子已经被作者于2005-10-12 14:39:10编辑过]

佚名发表于 2005-10-12 16:11:37

<DIV class=quote>以下是引用乌木在2005-10-11 23:48:32的发言： 
关于同构：
1、看了佚名兄的有关发言，我想我对同构的误解的原因可能在于：
邱文的定义式写成B＝A×U1×U2×……×Un，后面给定1≤t≤n；
如果写成B＝A×U1×U2×……×Ut，再给定1≤t≤n。
那么，我还不至于误解为非要n次叉乘才算同构变换的，
因为Ut表明叉乘次数是个变量t嘛！
看来关于同构的定义式，邱文犯了个小小低级错误。
2、同构定义式中好像未讲清楚U的取法，我也讲不来，
就举两个例子提问吧。下面第1式是同构变换应无疑，
但第2式是否同构变换？
B＝A×X×X ； B＝A×X×Y 。
我想应是，操作的换向应可以半途拐弯的吧？
－－－－－－
我提了不少问题，别介意噢，我是出于补台噢。 </DIV>
他在文中已经说的很明白了。
定义:n阶魔方的两个操作A和B,如果有B=A×U1×U2×……×Un.就说操作A同构于操作B.记作A≈B.该变换就称为同构变换.其中Ut∈｛X,Y,Z,-X,-Y,-Z｝,1≤t≤n.
U是取自｛X,Y,Z,-X,-Y,-Z｝六个之一，看实际情况而定的。1·········n是说明总的作变换的次数。看实际情况而定，与阶数里面的n无关。而t则是具体指n次变换第t次变换。他的意思是这n次叉乘的每一次叉乘都有可能叉乘｛X,Y,Z,-X,-Y,-Z｝六个之任何一个。
但第2式是否同构变换？
B＝A×X×X ； B＝A×X×Y 。
当然也是，别人一看到这样的格式就知道是同构变换。这时候 n=2，注意是叉乘的次数等于2。U1=X，U2=Y。这时候t取遍1到2。
其实，说白了，同构变换就是大家常说的旋转变换。这样说应该好理解了吧。而且有方法证明在立方体魔方中最多作两次旋转变换就能达到所有旋转变换要的结果，多次的旋转变换都有办法运算成为两次或一次。（平方算一次）
最后我建议，邱志红把这种变换改名叫旋转变换。请笑纳

乌木发表于 2005-10-12 19:56:38

明白了。
关于邱文中同构定义的式子，我保留自己的看法。因为：
n固然是个变量，但n取定后，n就不再变。
此后可变的叉乘次数仍旧用n代表的话，就会引起混乱。
故那定义式中叉乘次数必须用（例如）t，另再给出t的取值范围。
像现在那样，定义式中根本没有t出现，后面却突然来个t并给出t的范围，
怎么说得通呢？我的有些误解都由此引起，浪费了您和我的时间哪。
[此贴子已经被作者于2005-10-12 20:02:27编辑过]

乌木发表于 2005-10-12 20:48:42

现在又可继续验证邱文的式子了。
第十节第2点式3：
 
[此贴子已经被作者于2005-10-12 20:49:32编辑过]

邱志红 发表于 2005-10-13 11:23:41

我已经把我帖子里面很多不恰当的地方都修正了，而且把同构变换都改成大家容易理解的旋转变换了。但可能还有部分地方的“同构”二字没有改，请各位提出来，我好修改。
我现在改做收藏家了（我要重修几门课程，没太多时间了），有什么问题可以问我的搭档佚名老兄。他也很牛的。

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