数学问题求解答：生日相同的概率

祭司zhangcy

这个问题可简化成桌子上有365个盒子，你向桌子上丢小球，每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期，如果你把其中两个小球或以上丢进同一个盒子里，则这两个小球代表的人生日相同。

我们考虑个简单问题，就是你丢了50个小球后没有任何两个或以上的小球在同一个盒子里。

则第一个小球可以随便丢
第二个小球只能丢在其他364个盒子里，概率为364/365
。
。
第N个小球只能丢在其他的365-N+1个盒子里。概率为(366-N)/365
。
。
总的概率为[364*363*...*(366-N)*...316]/365^49=0.03

这个概率是没有任何两个人生日相同。

则至少有两个人生日相同的概率为0.97